（2）で全てのuに対して成り立つというのが分からないです。なぜそうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

に 2 HA 53 8/15 点を原点とする座標空間に 類題放物線の解答 放物線 C2: z=-y', x=0 があり,C上の点P, C2 上の点 Q に対して, 点 X は OX = OP + OQ を満たすものとする. P, Qがそれぞれ C, 上, C2 上を動くとき, 点 X 全体の作る曲面 をSとする. (1) S上の点(x,y,z)について, x,y,zの間に成り立つ関係式を求めよ. (2) (2,1,3) を通り曲面S に含まれる直線が2本存在することを示し, その方向べ クトルを求めよ.

（√2）²は、ただ√やカッコが外れて2になると思うんですが、（-√7）²だったら、ただ-√7になるのか、プラスに変わって7になるのか、どっちですか？

黄色線のところが、どうしてそうなるのか分からないです。

-58 重要 例題 62 位置ベクトルと内積,なす角 00000 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において, AB=b, AC=c, AD = d とする。 |辺AB, CD の中点をそれぞれ M, N とし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 と する。 (1) AN, AG, BGをそれぞれも,こで表せ。 (2) 「GA,GA・GBをそれぞれa を用いて表せ。 (3) cose の値を求めよ。 [類 熊本大〕 例 基本例 (1) 四面 をt: KLN (2) 座 一直 基本 53 指針 (1) 中点の位置ベクトルの利用。 (3) GA-GB=|GA||GB|cos0 ① (2)|GA|=|AG|=AG・AG, GA・GB=AG・BG (1) の結果を利用して計算。 ここで,ABN は ANBN の二等辺三 角形であることに注目すると |GA|=|GB| よって、 ① は GA・GB=|GA|cos0 となるから,(2)の結果が利用できる。 指針 (1) AN = 1½ (c+d) 解答 AG = 1/1/2 =1/12(AM+AN)=1/21/12/6+/12/2(+2)} = 1 BG=AG-AB=1(-36+c+d) (2) 16|GA|=|4AG²=(b+c+d)·(b+c+d) =161²+|cl²+làl²+2(b•c+c•à±à·b) =3a²+2×3acos60°=6a² 解答 SI M I 16GA GB=4AG.4BĠ=(b+c+d)·(−3b+c+d) よって =−3||²+|cl²+là-26-c-26 d+2c d == =-a²-2a² cos 60°=-2a² |GA|=- | GA |² = ³ ³² a², =³½³ a², GA.GB=- a² 8 (3)AM=BM, AN =BN であるから B' C |||=||=||=aから b.c=c·d=d.b SI =a² cos 60° 分数の計算を避けるため、 4AG=b+c+d, 4BG=-36+c+d として計算。 A 8 √3 AB⊥MN GA・GB=|GA||GB|cos0= |GA | cose ||AN|=|BN|= -a IGA・GB= ゆえに, |GA|=|GB | であるから 8 (2)から4/21acoso 3 1 = ゆえに cos0= 3 8 8 ( 3 == +8+8 SI IGAP=202を代入

PCR法でのサイクルごとの、増幅したい領域のみでのDNA断片の数を求める問題(発展例題7)と、ヌクレオチド鎖の本数を求める問題での違いが分かりません💦 DNA断片の数は2のn乗-２ｎ、ヌクレオチド本数は 2のn+1乗-２ｎ-2で求められると書いてあったのですが、このふたつの... 続きを読む

例題 解説動画 ......... 「AとC」 |域のみで構成される2本鎖DNA 断片が多量に 55℃ | 増幅されていくと考えられる。 以降サイクルが進むごとに,この増幅したい領 発展例題7 PCR法による DNA の増幅量 理想的条件下において,PCR法で DNA を増 幅させると, | DNA 断片は2倍ずつふえていく。また,反応 | 開始時の1分子の鋳型2本鎖DNAから増幅さ |れる2本鎖DNA 断片のうち, 増幅したい領域 のみで構成される2本鎖DNA 断片は3サイ クル目の反応終了時には2分子が生じる。これ ② →発展問題 141 サイクルが1つ進むごとに2本鎖 5' 3' 35 増幅したい領域 5' 3' 95°C 3' 5' 増幅したい領域 5' ③ 3' プライマー 3' サイクル せを用い 。しかし、 が、変異 |から合成される2本鎖DNA 断片のうち, 増幅 したい領域のみで構成される2本鎖DNA 断片 の数とサイクル数の関係について考える。 反応開始時の1分子の鋳型2本鎖DNA 断片 増幅したい領域 5' ④ 13' 72°C 3' 5' 増幅したい領域 と考えら 問1.4サイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 ●崎大改題) DNA 断片の数を答えよ。 問2.nサイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 数から起 DNA 断片の数を, n を用いて表せ。 21. 名城大改題) A よ。 解答 問1.8分子 問2.2"-2n 分子 第7章 遺伝子を扱う技術とその応用 きたこと Cが相補 解説 から変 変異し 4サイクル後までに生じるDNA 断片を描き出 すと, 右図のようになる。 ここから,図のAは1 サイクル後以降は常に0分子, BとCは1サイク ル後以降は常に1分子であることが分かる。 1 サイクル後 IB IC DNA が 3)や 相補的に 以上のことから,nサイクル後の目的のDNA DとEは,1サイクルごとにそれぞれBとCか ら1分子生じるため, 2サイクル後以降1分子ず つ増加していく。したがって, nサイクル後には それぞれ(n-1) 分子となる。また, DNA 断片の 合計分子数は,1サイクルごとに2倍になるため, nサイクル後には 2” 分子となる。 B 2サイクル後 D E C 3 サイクル後 B D F DE F E C 4 サイクル後 断片であるFの分子数は、合計分子数からA~EBDEDFFFDEFFFEFEC の分子数を引いて, 2-(1+1+(n-1)+(n-1)} =2"-2nとなる。 7. 遺伝子を扱う技術とその応用 181

(2)がわかりません、 解説お願いします！！

次の不等式を解け. ① |x-3|<2 (2)|x+1|+|-1|<4

数学の帰納法の証明について質問です 写真の2番の問題について、解答が写真二枚目なのですが、 マークしている部分について、どうしてKがある分数式が、ゼロより大きくなるのか分かりません。 教えてください！！ お願いします💦

21 (s) (s) 年8月 00 テ 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 ✓ (1) (1) 1²+2²++n² = n(n+1)(2n+1) 6 2n V (2) 1+1/+1/3+..+1/22 2 n n+1 ……………① 2 In 手段とも 精講 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき の式を作り上げるときに

（2）の解説お願いします🙏 答え57、58、59

みかんを8個収穫した。 右のデータは収穫した8 個のみかんの重さを表したものである。このとき,次の(1),(2) の問いに答えなさい。 53, 61, 57, 62, 64, 57, 59, 66(g) □ (1)8個のみかんの重さの中央値を求めなさい。 53 5757 59 61 62 64 60 57 62 63 [ 60 ] ① ② さらに1個収穫し,重さを量ったところ,2であった。図は9個のみかんの重さのデータを箱ひげ図に 表したものである。 このとき, 9個目のみかんの重さとして考えられるxの値をすべて求めなさい。 ただし、 xの値は整数とする。 50 53 55 57 59 60 65 66 (g) 63

（3）のそれぞれの向きの解き方を教えてください🙏

(3)図1のプラスチックのストローを、図2のように,自由に動くように固定して,これにガラス棒を矢印 の向きに近づけた。 プラスチックのストローは a, b のどちらに動くか。 たん し ゆうどう 2 電流と電子 右の図の装置で、真空放電管の端子 a, b に誘導コイル かがや ふ をつないで電圧を加えると、 明るく輝く線が観察され, 電流計の針が振 れて電流が流れていることが確かめられた。 次の問いに答えなさい。 りゅうし (1) 明るく輝く線は,電極Kからとび出した粒子の流れによるものである。 ①この粒子の流れを何というか。 2 電極Kからとび出した粒子を何というか。 3 電極Kは,+極, 一極のどちらか。 le P 明るい線 けいこうばん 蛍光板 誘導コイル A [U (2) 真空放電管の端子c, dを直流電源につないで電圧を加えると,明るい線は上向きに曲がった。 電源の 一極につないだ端子はc, d のどちらか。 (3) 導線のP点における電流の向きと電子の流れの向きは,それぞれアイのどちらか。 電流 電子の流れ

問2でなぜcはダメなのですか？

02 遺伝子組換え遺伝子組換えに関する、次の各問いに答えよ。 問1. ある細菌のタンパク質Xをコードする遺伝子 Xを制限酵素Aを用いて切り出し, プ ロモーター領域のすぐ後ろを制限酵素Aで切断したプラスミドBとつなぎ合わせて,大 腸菌に取り込ませ増殖させた。大腸菌からプラスミドを回収すると,遺伝子Xが組み込 まれたプラスミドの長さはすべて同じだった。しかし、遺伝子Xが組み込まれたプラス ミドを大腸菌に取り込ませても,遺伝子Xからタンパク質Xが産生されるプラスミドも あれば,産生されないプラスミドもあった。タンパク質Xが産生されなかったプラスミ ドでは,なぜ産生されなかったのか、その理由を30字以内で述べよ。ただし,用いたプ ラスミドBに制限酵素Aが認識する塩基配列は1か所しかなかった。また,大腸菌内で プラスミドの塩基配列に変異は生じなかったものとする。 制限酵素 Aが 制限酵素 Aが 認識し切断する 塩基配列 認識し切断するLONA 塩基配列 遺伝子 X プロモーター制限酵素 遺伝子X つなぎあわせる 遺伝子 X 領域 制限 酵素が認 識し切断する 塩基配列 制限酵素 A CR法で で切断 プラスミド B (セ O 問2. 遺伝子Yの後に GFP の遺伝子を組み込んで GFP が融合したタンパク質を産生させ ある場合,遺伝子 Yの後および GFP の遺伝子の前をそれぞれどの制限酵素を用いて切断し, つないだらよいか,適切な制限酵素を以下の制限酵素 a~fのなかから1つずつ選び, 記号で答えよ。 遺伝子Yの後およびGFP の遺伝子の前の塩基配列,制限酵素 a~fが 認識する塩基配列とその切り口を以下に示す。 なお, 遺伝子Yの終止コドンは取り除い ている。また,終止コドンの塩基配列は,UAA, UGA, UAG である。 ここまで遺伝子 Y 遺伝子 Y GTTAATTAAGATATCGATCG- CAATTAATTCTATAGCTAGC- 遺伝子Yの後の塩基配列 ここからの GFP 遺伝子 -TTAATTAACGATCGC GFP 遺伝子 -AATTAATTGCTAGCG GFP 遺伝子の前の塩基配列 制限酵素 a TCTAGA CGATCG AGATCT 制限酵素 b GCTAGC 制限酵素 c GAT|ATC CTATAG 制限酵素 d G|GATCC 制限酵素 e CCTAGG GCGGCCGC CGCCGGCG 制限酵素 f TTAATTAA AATTAATT 21. 大阪大改題)

（2）についてです。 y=-20は、+y²ごと-20にしてしまうのか、プラスを残しておいてy²だけ-20にするのかどっちですか？

2 因数分解の公式を利用して、次の式の値を求めなさい。 □(1) x=65、y=35のとき、x²-y2の値 土 □(2) x=30、y=-20のとき、x²-2xy+y^2の値