図のように,水平面と 30° より小さい角0を
なす斜面上に, 斜面に平行な軽い糸でつながれた
質量2m の板Aと質量 mの板Bが置かれて静
止している。板Aと斜面との間には摩擦力カが働
くが,板Bと斜面との間には摩擦はないものと
A
B_糸』
2m
m
斜面
水平面
する。重力加速度の大きさをgとし, 糸の質量, 糸の伸び縮みおよび空気の影響を
無視する。
問1
板 A, Bが静止しているとき,糸の張力の大きさはいくらか。
1
また,このとき, 板Aと斜面との間に働く静止摩擦力の大きさはいくらか。
2
0
mg sin 0
の
2mg sin @
3mg sin 0
mg cos 0
2mg cos 0
3mg cos 0
問2
板 A, Bが静止している状態から, 水平面と斜面とのなす角0を少しずつ増
していった。0が30° になったとき, 板 A, Bが斜面を滑り始めた。板Aと斜面
との間の静止摩擦係数はいくらか。
0 0 4 .母0号
1
の
3
2
2
の
3
3
問3
水平面と斜面とのなす角θを30° に保ち, 板A, Bが斜面上を滑っている状
態について考える。この状態で糸の張力の大きさをT, 板Aと斜面との間に働く
動摩擦力の大きさをFとし, 板 A, B の加速度の大きさをaとする。板Aの運動
方程式はどれか。
1
また,板Bの運動方程式はどれか。
2
0
2ma=mg+ T+F
の
2ma=2mg+T+F
3
2ma=mg+ T-F
の
2ma=2mg+ T-F
2mg+T
6
ma=
ma=mg+ T
ma=
mg- T
ma= mg-T
問4 上の問3の糸の張力の大きさTはいくらか。
mg
-Mg
0 F
●mg-F
問5 上の問3で, 板 A, Bが斜面上を滑り始めた瞬間から時間tの間に, 板Aと
斜面との間の摩擦によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 ただし, 動摩擦
力の大きさFは一定で, 時間 :の間には, 板Bは斜面の下端に到達しないものと
する。。
F
0
2m
-mg+
F
F
-mg -
2
2m
F
mg
