この問題の解き方を教えてくれませんか？

(5)62-4ac (6) a+b+c 6 2次不等式-2x2+ax+b>0の解が-1<x<2となるように、 定数a, bの値を定めよ。

本当に二次不等式の符号の向きとグラフが分からないです。わかる方助けてください( ; ; ) 例えばですが、画像の問題、因数分解してx=1、-2になることはわかるし、(フリーハンドで汚くて申し訳ないですが)2枚目のようなグラフになる、というところまではできるんです。 でもそ... 続きを読む

19次の2次不等式を解け。 (1)x+x-2>0 (x-1)(x+2)=0 1.-2 X-2,x21

解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えはX≦0、2≦X です

2次不等式x²-2x≧0 を解け。

ケがなぜ大なりイコールになっているのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

αを定数とし, 2つの不等式 | x +5|≧2 を考える ...... ①, x2-2ax+ 2a2+ 4a + 2≦0 (2) (1) 不等式①の解は,x≦ アイ , ウエ≦xであり,これと次の2次不等式 x2+ オカ x + キク ケ 0 の解は一致する。

問3.4について質問です。 なぜどちらも マイナスの数字<0なのに 答えが解なしと全ての実数と違ってくるのですか？

2次不等式の問題です。 放物線y=x²-2ax+a+2とX軸が、1点はx<1、他の1点はx>1の範囲において異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ。(写真が解答解説です) 解説を見てもなぜ、f(1)=-a+3<0が成り立つときになるのかが分かりません。 どなたか解... 続きを読む

（2）が何回解いても分かりません… 2枚目のように解いたのですがどこが間違えてるのかも分かりません。どなたか教えてください🥲 答えは√2<m<3/2です

この問題の解き方が合っているか教えてください！ ちなみに、解答は合っていました。

Review 2次不等式 2ax2+2bx +1≦0 の解が x≦ なα, bの値を求めよ。 3 ≦ x となるよう 2

基本例題115についてです！ (1)は、計算してそのまま判別式を使っているのに、(2)では、先に場合分してから判別式を使っています、なぜ解き方が変わるのか教えてほしいです！！

基本(例題 115 常に成り立つ (1) #xxxx な定数kの値の範囲を求めよ。 2 X KF x x + + 3x (2) 任意の実数xに対して, 不等式 ax²-2√3x+α+20 が成り立つような 数αの値の範囲を求めよ。 /p.187 指針 f(x) としたときの, y=f(x) のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, すべての実数に対してf(x)>0が成り立つのは、 y=f(x)のグラフが常にx軸より上側 (y>0の部分)に あるときである。 ★ y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は、x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x) =0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 基本事項 y=f(x) + (x)の値が常に正 (2)(1) と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから, α = 0 の場合(2次 D<0 は kについての不等式になるから,それを解いてんの値の範囲を求める。 不等式でない場合) と α≠0の場合に分けて考える。 a≠0の場合, αの符号によって, グラフが下に凸か上に凸かが変わるから,αにつ いての条件も必要となる。また,不等式の左辺の値は0になってもよいから, グラ [ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える フがx軸に接する場合も条件を満たすことに注意する。 e+m01--1---(em)= (1) f(x)=x2+(k+3)x-k とすると, y=f(x) のグラフ | f(x)のx2の係数は正で は下に凸の放物線である。3000e-m よって、 すべての実数xに対してf(x)>0が成り立つた 止めの条件は,y=f(x) のグラフが常にx軸より上側にあ る,すなわち, y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもた 「ないことである。(3)(1-3) ゆえに、2次方程式 f(x)=0の判別式をDとすると, 求 あるから,下に凸。 指針 の方針 不等式が成り立つ条件を y=f(x) のグラフの条件 に言い換えて考える。 止める条件は D<00>(8-) (1-) f(x)>05 D=(k+3)2-4・1・(-k)=k+10k+9D>0 [S]=(k+9)(k+1) > >>0 0> とすると誤り! であるから, D<0 より D<0の“く”は, グラフ よって (k+9)(k+1)<0 -9<k<-1 ode>> a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例えばx=0のとき成り立たない。 十 x軸と共有点をもた ないための条件である。 <a=0 のとき,左辺は 次式でない。

基本例題111がわかりません😭😭 解説を見てもわからなかったので説明お願いします！

■90 基本 例題 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x2+2x+1>0 (3) 4x4x2+1 (2) x²-4x+5>0 (4) -3x2+8x-6>0 指針 前ページの例題と同様, 2次関数のグラフをか いて、 不等式の解を求める。 グラフとx軸との共 有点の有無は,不等号を等号におき換えた2次方 程式 ax2+bx+c=0の判別式Dの符号, または 平方完成した式から判断できる。 2 00 p.187 基本事項3~日 D=0のとき [a>0] D<0のとき 重 次の (1) 指 (1)x2+2x+1=(x+1)2 であるから, (1) 解答 不等式は (x+1)2>0 よって, 解は 1以外のすべての実数 a x D = 0 の場合, を基本形に。 左辺の式 + + -1 <x<-1, -1<xと答え てもよい。 解 (2) x2-4x+5=(x-2)+1であるから (2) DK の場合,左辺の式 不等式は (x-2)²+1>0.tics よって,解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1≦0 4x2-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)20 よって、解はx=/12/2 (4) 不等式の両辺に -1 を掛けて 3x²-8x+6<0 + x を基本形に。 関数 y=x2-4x+5の値 はすべての実数xに対 図してy>0 (1+4)1 関数 y=4x²-4x+1の (11)値は 2 (4) 2次方程式 3x28x+6=0の判別式を Dとすると 2(-4)2-3・6=-2 x= のときy=0 x=1/2のときりり x x2の係数は正で,かつD<0 であるから, すべての実数D0 から, xに対して3x2-8x+6>0が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない の 別解 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 3x²-8x+6=3(x-1/3)+/3> + => 0 であるから, 3x²-8x+6<0 を満たす実数xは存在しない。 よって,与えられた不等式の解はない y=3x²-8x+6.0 グラフとx軸は共有 点をもたない。 これと ①のグラフが下に凸で あることから すべての 実数xに対して 3x28x+6>0