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理科 中学生

問3の解説を詳しく分かりやすくお願いします。

<実験> 抵抗の大きさが, それぞれ 2.0, 8.0Ωの電熱線X, Yを用いて,次の①~③の実験を行っ た。ただし、電熱線X, Yの抵抗の大きさは, 電熱線の発熱によって変化しないものとする。 ① 図1のように, 電熱線X, Yを用いて回路をつくり, 電源装置の電圧を変化させて、電熱線X,Y それぞれに加わる電圧を調べた。 図2は, その結果をグラフに表したものである。 図 1 A NSEREX 電熱線 Y 電源装置 図4 温度計・ ポリエチレン の容器 図2 電源装置 電熱線に加わる電圧 ガラス 6.0 図3のように、電熱線Xを用いて装置をつくり, 室温と同じ 20℃の水100gをポリエチレンの容器に入れ, 電源装置の電 圧を 6.0Vにして回路に電流を流し、ときどき水をかき混ぜな がら水の温度を測定した。 表1は, 電流を流しはじめてからの 時間と水の上昇温度の関係をまとめたものである。 電熱線X 電熱線Y 4.0 表1 電流を流しはじめてからの時間 〔分〕 0 2 4 6 8 水の上昇温度 [℃] 0 3.2 6.5 9.7 13.0 2.0 0 0 2.0 4.0 6.0 電源装置の電圧〔V〕 図3 図5 図4図5のように, それぞれのポリエチレンの容器に電熱線X, Yの直列回路, 並列回路, 室温 と同じ 20℃の水200gを入れ, 電源装置の電圧を 6.0Vにして回路に電流を流し, ときどき水を かき混ぜながら水の温度を測定した。 温度計- ポリエチレン の容器 電源装置 2,02 電熱線X- 電熱線Y- 7179 8.0 電源装置 電熱線Y 電熱線X 温度計 ガラス棒 ポリエチレン の容器 電熱線X ガラス棒 folatla AV

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数学 中学生

(2)の(イ)についてです。 なぜy=5x+30ではダメなのですか?分からないので教えて頂きたいです💦 よろしくお願い致します(>人<;)

4 図1のような, 底面が縦50cm,横60cmの長方形で,高さが 50cmの直方体の空の水そうがある。 この水そうに,一定の割合で水 が出る給水管を使って水を入れていったところ、水そうは,水を入れ 始めて10分で満水になった。 また,図2は、図1と同じ水そうに, 底面が縦40cm, 横50cmの長方形で,高さが30cmの直方体の鉄の おもりを入れたものである。 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし,水そうの厚さは考えない ものとする。 (1) 給水管から出る水の量は,毎分何cmであるかを求めなさい。 (2) 図2に,図1と同じ給水管を使って、 同じ一定の割合で水を入れ ていく。 水を入れ始めてからx 分後の水そうの底面から水面ま での高さをycm として,次の(ア),(イ) の場合で,yをxの式で表し なさい。 ただし,変域は示さなくてよい。 (ア) 水を入れ始めてから,水そうの底面から水面までの高さが 30cmになるまで (イ) 水そうの底面から水面までの高さが30cm になってから,水そうが満水になるまで 30 m³s1=08 A (3) (2) で,水を入れ始めてから水そうが満水になるまでのxとyの関係を表すグラフをかきなさい。 (0 ≤ y ≤50) 08 図2のおもりを、その底面は同じで, 高さだけを変えた直方体のおもりに交換して水を入れていった ところ、満水になるまでの時間が (2) のときと比べて2分短かった。 このとき, 交換したおもりの高さ を求めなさい。 ただし, 給水管からの毎分の給水量など,他の条件は変えていないものとする。 HUHAA THOT 50cm 140cm 201 30 +60cm- 図 1 -50cm 図2 -50cm 150 |30cm 2000 250 D

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数学 高校生

矢印のとこがどうしてそうなってるかわかりません😭

-3x+2 1 (x) は多項式] 見つける /P.92 <組立除法。 1 -1 -1 -2 組立除法。 22 -10 -3-1-3 4 2 1 立除法。 11 112/20 -1 1 1 1 0 ■ ] 2 -8 とすると, 数が有理数の範囲で 分解はここまで。 1 とになる。 2-1 20 3x8 (α + B B₂) 基本例題 59 高次式の値 x=1+√2 のとき,次の式の値を求めよ。 指針 x=1+√iをそのまま代入すると, 計算が大変であるから、 次の手順①,②で考える。 ① 根号と虚数単位をなくす。 解答 両辺を2乗して 整理すると P(x)=x-4x3+2x2+6x-7 *+8+ x=1+√2iから x-1=√2i である。よって 11+ x=1+√2iから この両辺を2乗すると [②] 求める式の次数を下げる。 (x-1)=-2を整理すると x-2x+3=0 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの 商Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式)が導かれる。 P(x)=(x-2x+3)Q(x)+R(x) (練習 ③ 59 x= x-1=√2i (x-1)2=-2 x2-2x+3=0 P(x) をx2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 1-√3i 2 x=1+√2 のとき = 0 1 次以下 よって, P(1+√2)=0.Q(1+√2)+R (1+√2i) となり, 計算が簡単になる。 CHART 高次式の値次数を下げる x=1+√2iのとき、①から? ← ...... Dirty) ERG ←根号とiが消える。 P(x)=(x2-2x+3)(x22%-5) +2x+8 検討 参照。 右辺は根号を含むものだけに。 (x-1)=-2 *** - $ (2)¶_(1) ①x=1+√2は①の解。 00000 =(JS REA 1 1 2 3) 1 1 (TANS TE 基本8 P(1+√2)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2分因ヶ-5 別解 ① まで同じ。 ①から x2=2x-3 よってx=xx=(2x-3)x=2x²-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x²-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2)=2(1+√2i) +8=10+2√2i ゆえに -2-5 - 4 -2 -2 のとき, x+x^2x3+x2-3x+1の値を求めよ。 88 2 6 -7 3 -1 6 (x)-2 4-6 OPG -5 12 -7 10 -15 2 8 Ls 10 6 恒等式は複素数でも成り立つ 検討 複素数の和差積商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分 配法則が成り立つ。 よって, 恒等式に複素数を代入してもよい。 したがって, P(x)=(x2-2x+3)(x²-2x-5) +2x+8にx=1+√2i を代入してもよい。 012BETA 200 <x,xをxの 1次式に。 p.100 EX 41 99 2章 ⑩ 剰余の定理と因数定理

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