解説お願いします！

30 13 次の問いに答えなさい。 □(1) 球Oを,中心から3cmの距離にある平面で切ったとき、切り口の円の直径が8cmになった。このとき、球 ALOTPI 0の半径を求めよ。 VS10 -

(1)、（2）①②アイ全部教えて欲しいです。 （1）は32√13になったんですけどあってますか？ 明日までなので早めに教えてもらえると助かります！

4 図 I ~図Ⅲにおいて, 立体ABCDEFGH は, 底面ABCD の一辺の長さが8cm 高さが16cm の 正四角柱である。 Pは辺BF上を動く点であり, Qは辺 CG 上にあって BP = CQ となる点である。 Aと PD と QP と Qとをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は、 根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図I において, P が BPPF=3:1の位置にあるとき, 四角形 APQD の面積を求めなさい。 図 I CI 3 212 18× 8×4NB = 3213 4 √64+144 - 1208 4~13 (2)図Ⅱ,図Ⅲにおいて, 半径4cmの球0が立体ABCDEFGHの 四つの側面と底面 EFGHに接している。 ① 図ⅡIにおいて, 平面 APQDは球0に接している。 その接点を I とする。 辺ADの中点をMとするとき,線分 MIの長さを求め なさい。 (2) 図Ⅲは,PがFの位置にあるときの状態を示している ⑦ 球Oの中心から平面 APQD までの距離を求めなさい。 求め 方も書くこと｡ イ 平面 APQD でこの球0を切ってできる切り口の円の面積を 求めなさい。 ただし, 円周率をとする。 A E 図 Ⅱ A M E A E 町 H AE D H P 円 OP F O F B (P) Q G G C GO

球が三枚目の写真のようになっている可能性はないのですか？

*287 右の図のように,2辺の長さが7, 8, その間の 角が120°の三角形を底面とする三角柱に,三角 柱の高さと同じ直径の球が内接している。 (1) 球の半径r を求めよ。 (2) 三角柱の表面積をS1, 球の表面積を S2 とす るとき, S: S2 を求めよ。 120° RE (3) 三角柱の体積を V1, 球の体積をV2とするとき, V1 : V2 を求めよ。 VIR

mm単位の方が分からないので教えてください！

11 www www 平方根を利用して, 1辺の長さを求めよう! 右の図のような直径30cmの丸太から, 切り口ができるだけ大きな正方形になるよ うに,角材を切りとったとき, 切り口の正 方形の1辺の長さを求めなさい。 また, そ の値を電卓を使って, mm の位まで求めな 2 1=√2=2=30 √2x = 30 30 X-√2 8 Yo 17 2= 3012 21 1552 Q₁1 15.2cm Uター まとめ ② 30cm まず、切 面積を求め 対角線が 面積は, 求め方を 12 表 11/1/2x0 rot x と表さ 次のA問題で確認をしよう

この問題の(2)のウ、②教えてください!!🙏

5 さちこさんとけんたさんは、図1のような1辺の長さが6cm の立方体を平面で切ったときの切り口と平面で切ったときに分 けられた立体について調べた。 (1) (2)に答えなさい。 (1) さちこさんは、図2のように、3点A, C, F を通る平面 でこの立方体を切った。 ① 三角錐B-AFCの体積を求めなさい｡ (2) △AFCの面積は183cm²である。 点Bから△AFCにひ いた垂線の長さを求めなさい。 (2) は、図3のように, 辺AB上に点Ⅰ, 辺BC上に 点JをAIIB = CJ:JB=2:1となるようにとり, 4点E, G, J, I を通る平面でこの立方体を切った。 ① けんたさんは、図4のように, 直線EI, 直線 FB, 直線 GJの交点をKとし,点Fを含む立体の体積を次のような 考え方で求めることにした。 ア ―ウ にあては まる数を書きなさい。 【けんたさんの考え方】 三角錐K-IBJと三角錐K-EFGは相似な立体だから、 相似な立体の体積の比が相似比の3乗であることを 利用して体積を求めよう。 三角錐K-IBJと三角錐 K-EFGの相似比は, IB: EF=1:3だから、体積 の比は, : イ になるね。 ア だから,点Fを含む立体の体積は、 三角錐K-EFG の体積のウ 倍になるんだ。 ②点Fを含む立体の体積は何cm² か 求めなさい。 図1 6cm 図2 図3 E 図 4 6cm E E A E D H H D -6cm--- B. B F F B F K t B ・F C G G

なんで△AOBが直角二等辺三角形なのかがわかりません！！（角AOBが９０°なのはわかってます…）

ある。 ①② から, ℓは平面OABに垂直で よって, ℓ⊥ABが成り立つ。 120 88 (1) この正八面体を平面 BCDE で切る と,2つの合同な正四角錐 A-BCDE, F-BCDE に分割される。 正方形 BCDE の対角線の交点をOとする と、△ABO は∠AOB=90°の直角二等辺 三角形であるから AO= AB 6 =3√2 √√2 √√2 よって, 正四角錐 A-BCDE の体積は 150, 2 1 から 36√2x2=72√28 本 (2)面BCF に平行で,正八面体の体積を2等 分する平面は, 6つの辺AB, BE, EF, DF, CD, ACの中点を通る。 is aler 6 よって, 切り口は1辺の長さが3の 2 R l 正六角形となる。 1辺の長さが3の正三角形の面積は B √√3 1/1.3. (√3.3)=91/3 2 2 4 であるから、切り口の正六角形の B 9+1 ×(正方形 BCDE)× AO=13862.3√2=36√2 150=2 B 50 A A 求める正八面体の体積は,正四角錐 ABCDE の体積の2倍である *E # 1031 * (2 E Of F ap 2 F --3 a AS-FACIOI= A D C ST D FATA

中学3年数学の問題です。この問題の解き方を教えて頂きたいです。 答えは7πｃｍ３です！

(4) 半径4cmの球0を中心からの距離が3cmの 平面で切ると切り口は円になります。 この 円の面積を求めなさい。 (2点) 1250 25 16+ 9: 16 + 9 = 22 25. 20 A 20 B

⑷高さpoの求め方を教えてください

3図1のように, ある球をその中心を通る平面で切ると半 球が2つでき、その一方を半球Xとする。 このとき、切り口 は中心が0の円となる。 この円Oの周上に、図2のように. 3点A, B. C を ∠BAC120°となるようにとり, ∠BACの 「二等分線と線分BC, 円周との交点をそれぞれD. E とする と、 AE8cm, BE = 7cm となった。 次の問いに答えなさい。 (1) ABE ABDE を次のように証明した。 it ii にあてはまるものを、あとのアーカ からそれぞれ1つ選んでその符号を書き、 この証明を完成さ せなさい。 <証明 > △ABE と ABDE において、 共通な角だから、 ∠AEB=∠BED ...... 直線 AE は ∠BACの二等分線だから、 ∠BAE4 i 弧CEに対する円周角は等しいから、 i ・・･・・・・･・・ ZDBE ②. ③ より ∠BAE = <DBE ii から、 AABE ABDE ①.④より. 7 ABC イ CDE 3組の辺の比がすべて等しい カ 2組の角がそれぞれ等しい。 図2 (2) 線分 DE の長さは何cmか, 求めなさい。 (3) △BCE の面積は何cm² か, 求めなさい。 (4) 図3のように, 半球Xの球面上に点Pを直線PO が平 面ABECに垂直となるようにとる。 このとき、 頂点がP. 底面が四角形 ABEC である四角すいの体積は何cmか、 求 めなさい。 D 半球X ウ CAE オ2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。

わからないので教えてください🙇‍♀️

9 右の図のように, 半径が 9 cm の球を 中心0との距離が4cm である平 面で切った。 このときの切り口の円の面積を求めなさい｡ 2 cm² 04 cm

ここに載っているものの答えを教えて欲しいです！ 教えていただいたかたはフォローします！

IV CII 3 10×10×250 4 (1) 水がはいった直方体の容器を、 下の図のように, 水面が△AEF になるところまで傾けた。 で このとき、次の問いに答えなさい。 ť 6x==2 ① △AEF を底面としたときの高さにあたる線分を答えなさい 3cm の問いに答えなさい。 AB=6cm, BC=5cm, DH=4cmのとき, 傾けた際の水の体積を求めなさい。 --8 cm Qul 8X27X364 4cm H (2) 右の立体は大きな円錐から小さな円錐を切り取った残りである。 この立体の表面積を求めなさい。 ②この立体の体積を求めなさい。 3X3X=9πてい 3x5=1570 812177 SEL Ob XGXT=36x(!) 3500円 Lv 45 2414 30. 120 2 10式 x 5cm 10 Xb==b0R 961 6cm (3) 右の図のような平行四辺形を,直線ℓ を回転の軸として1回転させて立体をつくる。 このとき、次の問いに答えなさい。 6x8 ① 回転の軸をふくむ平面で切ったときの切り口の面積を求めなさい。 5cm 120x11 OKTU -8 cm 10匹+ 4x47 【思考・判断・表現】 -3cm 24T 2 cm- 24 96 24 1727 I 3cm B4 cm 6cm C