この問題の(1),(2)両方よろしくお願いします！ 答えは(1). 12通り 　　　(2). 56通りです！

新課程 体系問題集2 【標準】 代数編 | 数研出版 問249 | 新課程 体系問題集2 【標準】 代数編 X 問249 答 習 横1列の7人掛けの電車の座席に、 次のルールに従って人が座る。 ① 端の席が空いていれば, 端に座る。 ②端が空いていなければ, となり合う人がいない席に座る。 (3) となり合う人がいない席がなければ, 片側だけでも空いている席に座る。 ④両側とも人が座っている席しかなければ, 仕方なくそこに座る。 (1) A, B, C, D の4人がこの順で座るとき, 座り方は全部で何通りあるか答えなさい。 (2) A, B, C, D, E, F, G の7人がこの順で座るとき, 座り方は全部で何通りあるか 答えなさい。 解説 ▼ツールバー ホーム 選択中: 消しゴム x オプション 学習ツール Q あ + ベン ふせん スタンプ 消しゴム 拡大 縮小 4 × C

⑵の解説お願いします🙇‍♀️

5, 16 4枚の赤色のカード 2 3 と、4枚の青色のカード... があり、 何枚かのカードを横一列に並べて整数をつくる。 (1) 赤色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 (2) 青色のカードのみを並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。 また、赤色のカード と青色のカード1枚を並べてできる3桁の整数は全部で何個あるか。

初項4公比2の階差数列の求め方教えてください🙏🏻

7 11 > 4 V 8 193567 V V 16 99 32

｢等差｣×｢等比｣数列の和を求める問題の解説です。立式はできますが、－4Sの和の式の計算から最後までが分かりません。どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

68 S=1・1+2・5+3.5° + ...... +n・5"-1 両辺に5を掛けると 5S= 1・5 + 2.5° + ••••+(n-1)・5"-1+n.5" 辺々引くと S-5S=1+5+52 +... +5"-1_n.5" よって 5"-1 -4S= -n.5" 5-1 (5"-1)-4n-5" 4 - したがって S=- -(5"-1)+4n.5" 16 (4n-1)・5"+1 16

赤線部において、なぜ(k+1)² を加えるのですか？🙇‍♀️

216 問 138 数学的帰納法 (II) g nが自然数のとき, 次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1)1+2°+…+2=1/23n(n+1)(2n+1) .......① 1 2n ・+・・・+ ... ② I = (( (2)1+ 12 + 13 (n n+1 手順は 137 と同じですが,n=kのときの式から,n=k+1のとき 精講 の式を作り上げるときに,どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 解答 (1) i) n=1のとき立つことを示す 左辺=1,右辺=1・1 ==・1・2・3=1 =(1+1) +$ I+A I+A よって, n=1のとき, ① は成立する . ii) n=kのとき 12+2+..+k2=kk+1)(k+1) ...... ①、 が成立すると仮定する. ①の両辺に (k+1)2 を加えて 左辺 =12+22+++(k+1)2 右辺 =1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 =/1/(k+1){(2k²+k)+6(k+1)} = (k+1)(k+2)(2k+3) | 左辺に, 12+22 +... +k²+(k+1)^ を作ることを考える これは,①の右辺に n=k+1 を代入したものである。 よって、 ① は n=k+1 でも成立する. i), ii)より,①はすべての自然数nについて成立する.

書き下ししてもらいたいです　

*ベクンバ シテ 生可 いながらも漢王室の流れをくむ家の生まれで、この状況を憂えていた。この 3ちょうひ ひげ みかんう 高札の下で劉備は勇猛な男・張飛と出会い、意気投合して村の酒屋で杯を交 わした。そこに現れた、長い髯をたくわえた赤ら顔の大男。名を関羽という、 これまた無双の豪傑であった。この三人は漢の世が乱れ衰えてゆくことを悲 ちぎ しみ、義兄弟の契りを結んで共に立ちあがり、兵乱を鎮圧することを誓った のであった。 ロニ 張飛日、「我荘後有一 一桃一 シテ 2う ぎうヲ 可宰白馬祭」天、殺烏牛祭 ハリヲ か 生死之交如何。三 イニ ○ 次地園 日我が開 於兄花 スルコト イテ 花茂盛。明 弟三 桃園 下金紙銀銭、宰殺島牛白馬 中人明 列結日 10 中列 つらヌ

表の見方と解き方が全くわかりません 詳しく教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

42. 遺伝情報の発現遺伝情報の発現に関する次の問いに答えよ。 ニーレンバーグやコラーナの研究グループは、 次に示すような実験を行い,各コドンに 対応するアミノ酸を明らかにした。下表は, 彼らによって得られた遺伝暗号表である。 [実験1] AC が交互にくり返す mRNAからはトレオニンとヒスチジンが交互につなが ったペプチド鎖が生じた。 [実験2](ア)の3つの塩基配列がくり返す mRNAからはアスパラギンとグルタミ ンとトレオニンのいずれかのアミノ酸だけからなる3種類のペプチド鎖が生じた。 表1 遺伝暗号表 3番目の塩基 2番目の塩基 U C A G UUU UCU (イ) UUC U JUUA UCC UCA UAU UAC [UGU U チロシン システイン |UGC C セリン UAA UGA 終止 A ロイシン 終止 UUG UCG UAG CUU CCU CAU UGG トリプトファン G CGU U ( I ) CUC CCC CAC CGC C C ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA A (オ) CUG CCG CAG | CGG G AUU ACU AAU |AGU U (カ) セリン AUC イソロイシン ACC AAC AGC C (ウ) AUA ACA JAAA AGA A リシン アルギニン AUG メチオニン ACG JAAG AGG G GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 GUC GCC IGAC [ GGC C G バリン アラニン グリシン GUA GCA GUG GCG| GAA GAG グルタミン酸 GGA GGG A G 一番目の塩基 表中の(イ)(カ)には,アスパラギン, グルタミン、トレオニン, ヒスチジ ン, フェニルアラニンのいずれかが入る。 問1. 実験2で用いた(ア)の塩基配列は,次の①~⑤のうちのいずれかであった。 (ア)に入る塩基配列として最も適切なものを, ①~⑤のなかから1つ選べ。 ① AAC ② AAU ③ ACU ④ CAU ⑤ UUU 問2. 実験1と2から決定できる, コドンとそれに対応するアミノ酸の組合せとして適切 なものを、次の①~⑦ のうちから2つ選べ。 ① AAU アスパラギン ②ACA トレオニン ③ ACC トレオニン ④ CAC ヒスチジン ⑤ CAG グルタミン ⑥ CAU ヒスチジン ⑦ UUU フェニルアラニン (20. 埼玉医科大) ●ヒント) 問1.2. 実験1と2で, トレオニンが共通していることに着目する。 実験1と2で同じアミノ酸が現れる ような塩基配列になるコドンを考える。

この問題の解説求めてます🥲💦

2. 7 抵抗の値が異なる2本の電熱線Aと電熱線Bを用いて 次の 〔実験〕 を行った。 に 3. 4. [実験 〕 ① 電熱線A, 電源装置, 電流計及び電圧計を用いて 図1のような回路をつくり, スイッチを入れてから、 電圧の大きさをさまざまな値に変えて, 電流計と電 圧計の示す値をそれぞれ記録した。 5 ①の電熱線Aを電熱線Bに取りかえて①と同じこ とを行った。 ③ 次に,図2のように, 電熱線Aと電熱線Bを並列 に接続し スイッチを入れてから電圧計の示す値が 3.0Vになるように電源装置を調節し, 電流計の示 す値を記録した。 ④ さらに、図3のように, 電熱線Aと電熱線Bを直 列に接続し, スイッチを入れてから電圧計の示す値 が3.0Vになるように電源装置を調節し, 電流計の 示す値を記録した。 VM 図1 図2 図3 電源装置 電源装置 電源装置 電流計 電流計 電流計 電熱線A 電熱線A 電熱線A 電熱線B 電熱線B 電圧計 図4は, 〔実験〕 の ①, 図4 ②で得られた結果をも とに,横軸に電圧計が 示す値を,縦軸に電流 計が示す値をとり,そ の関係をグラフに表し たものである。 電流計が示す値 電圧計 電圧計 60 1 50 40 30 -LIIT- 1 1 20------ [mA] [実験〕 の③で電流計 が示す値は, 〔実験〕の ④で電流計が示す値の 何倍か。 最も適当なも 10- T I 0 1.0 2.0 3.0 電圧計が示す値 [V] のを,次のアからコまでの中から選びなさい。 ア. 0.5倍 ウ. 1.5倍 才. 2.5倍 キ 3.5倍 イ. 1.0倍 エ.2.0倍 力. 3.0倍 ク. 4.0倍 ケ 4.5倍 コ. 5.0倍 <愛知県 >

(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al

(2)(イ)の考え方が分かりません

基礎問 精講 今目で 135 場合の数と漸化式 (1)5段の階段があり、1回に1段または2段 登るとする。このとき,登り方は何通りある か。ただし、スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1)と同じようにn段の階段を登る方法が の画 an通りあるとする.このとき (ア) α1, a2 を求めよ. n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ (ウ) αg を求めよ。 211 (イ) 1回の登り方に着目して(n+2) 段の階段を登る方法を考えると次 の2つの場合がある。 ① 最初に1段登って, 残り (n+1) 段登る ② 最初に2段登って、残り段登る ①,②は排反で, (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ an+1 通り, an通りあるので, an+2=an+1+an an+2=an+1+an (ウ)(イ)より, い as=a+α6=(a6+αs)+α6 =2a+αs=2(as+α)+as =3a5+2a=3(a+α3)+2as =5a+3a3=5(as+az)+3as =8a3+5a2=8(az+ai)+5az (1) まず, 1段, 2段, 2段と登る方法と2段, 1段, 2段と登る 方法は、異なる登り方であることをわかることが基本です。次に, ると=1段を使う方法は5が奇数であることから1回,3回, 5回のどれかです. わらないかんそこで, 1と2をいくつか使って,和が5になる組合せを考えて,そのあと 入れかえを考えればよいことになります。 (2)(イ)これがこの135 のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です。考え 方は、ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では,どちらで も漸化式が作れます。 (ウ)漸化式が与えられたとき, 一般項を求められることは大切ですが、漸化 式の使い方の基本は番号を下げることです。 解答 (1)5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段2段 参考 =13a2+8a=13×2+8×1=34 (通り) IA 91 ポイント I. (ウ)の要領でas を求めると, α5=3a2+2a=3×2+2=8 (通り)となり, 1) の答と一致します。 Ⅱ. 最後の手段に着目するときは,次の2つの場合となります。 ① まず(n + 1) 段登って, 最後に1段登る ②まず段登って、 最後に2段登る ポイント 場合の数の問題で漸化式を作るとき、次のどちらか ① 最初の手段で場合分け ② 最後の手段で場合分け 3回使う組合せは,1段, 1段, 1段, 2段 演習問題 135 3+4+1=8 (通り) (2)1段登る方法は1つしかないので, a=1 5回使う組合せは,1段, 1段, 1段, 1段,1段で それぞれ,入れかえが3通り,4通り、1通りあるので 横1列に並べられたn枚のカードに赤か青か黄のどれか1つの 色をぬる. 赤が連続してはいけないという条件の下で、ぬり方が an通りあるとする. (1) a1, a2 を求めよ. 2段登る方法は,1段,1段と2段の2通りあるので,a=2 (2) an+2 を an+1, an で表せ . n≧1のとき, (3) α8 を求めよ.