（2）について質問です。 ここでtの範囲を求めるのに相加相乗を使うと思いつける気がしないのですが、相加相乗を使わずにtを求めるならどうすればいいのでしょうか。 また、相加相乗を使うコツなどあれば教えていただきたいです🙇‍♂️

基本例題 175 指数関数の最大・最小 2 281 00000 (1) 関数 y=4+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2'*)-2(4+4'*) について, 2'+2x=t とおくとき,yをt を用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換えを利用。 2"-t とおくと, ytの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直す 基本 173 で解決! なお、変数はそのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず、 yを表すと 20に対し、 きる。 +4 を表す 2XYを利用して、 " の範囲を調べるには, 20 になる。なお、t="+2" (相加平均(相乗平均) が利用 一定)であるから, であるから、Por

以下のように考えたのですが，それがダメな理由を教えてください。

323 を求めよ。 とき、定数 α. 198 203、 e=a を代入す 。 の求め方 重要 例 例題 201(x-α) で割ったときの余り(微分利用) xについての多項式f(x) を (x-α)2で割ったときの余りを, a, f(a), f' (a) を 用いて表せ。 指針 多項式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B × Q+ R 割られる式割式余り [早稲田大 ] /p.321 参考事項, 重要 57 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)2Q(x)+px+g [Q(x)は商,pg は定数] が成り立つ。この両辺をxで微分して,商Q(x) が関係する部分の式が0となるよ うな値を代入すると,余りが求められる。 f(x) を (x-α)2で割ったときの商をQ(x) とし, 余りを f(x)=(x-a)(x)+px+q ① 両辺を xで微分すると 解答 x+g とすると,次の等式が成り立つ。 f(x)={(x-a)2Q(x)+(xa)2Q(x)+p =2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①②の両辺にx=a を代入すると,それぞれ f(a)=pa+g ③, f'(a)=p... p=f'(a) 1)に従って求 を求めて る。 例題 200 ( 1 ) ■方が早い。 ④から ならS よって,③ から ■+h)-f(-2) したがって, 求める余りは -f(-2) -(-2) h ...... ②② ④ q=f(a)-pa=f(a)-af'(a) xf' (a)+f(a)-af' (a) (1+01) 余りの次数は,割る式 の次数より低い。 {f(x)g(x)}' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) { (ax+b)"} =n(ax+b)"' (ax+b)' (p.321 参照。) (x)の定 $1 (x-α) で割り切れるための条件 f(x)が (x-α) で割り切れることは,上で求めた余り xf (a)+f(a)-af' (a) が恒等的に 0 になる、ということである。 (am) 1000= (a+01) xf (a)+f(a)-af' (a) =0がxについての恒等式となるための条件は f'(a) = 0 かつ f(a f(a)=f'(a)=0 これより,f(a)=f(a) = 0 が得られる。 よって、 次のことが成り立つ。 多項式f(x) (x-α)' で割り切れるための必要十分条件は 9355 大阪工大) 6 章 34 3 微分係数と導関数 このとき, 方程式f(x)=0は(x-a)2Q(x)=0の形になる。 したがって、この条件は、方程式(x) = 0 がx=αを重解にもつ条件であるともいえる。 xについての多項式f(x)について,f(3) =2, f'(3) =1であるとき,f(x) を SOS 201 (x-3)で割ったときの余りを求めよ。((財) p.326 EX128(2)、 す。 -1)=0で 神奈川大] EX128 (1)

点ウのような中和点ではCH3COONaが完全電離し、酢酸イオンが加水分解するのに、緩衝液内のCH3COONaはなぜ加水分解を無視するのですか？

思考 論述 グラフ 344. 中和滴定曲線 0.40mol/Lの酢酸水溶液 50mL に 同濃度の水酸化ナトリウム水溶液 NaOHag を滴下して 混合液のpHを測定したところ, 図のような滴定曲線が 得られた。酢酸の電離定数K を 2.0×10 -5 mol/L, 水 のイオン積 Kw を1.0×10-14 (mol/L), √2 =1.4, log102=0.30, 10g 103=0.48 として,次の各問いに答えよ。 (1) 滴定前の点アのpHを小数第1位まで求めよ。 (2)領域イでpH の変化がわずかである理由を記せ。 (3) 点ウおよび点エのpHを小数第1位まで求めよ。 196 pH 14 ウ 7 イト 0 ア 25 50 75 NaOHaq の滴下量〔mL] (10 大阪薬科大改)

青でマークした部分の変換のやり方が分かりません。 -2の方は分かるのですが、なぜt^2になるのか教えて 貰えると助かります！

281 例題 基本の 175 指数関数の最大・最小 関数y=4+2+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 関数y=6(2*+2)-2(4*+4-x) について, 2'+2x=t とおくとき,yをも 「を用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 (1) おき換えを利用。 2* =t とおくと, yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+gに直す で解決! (2) まず,X2413 = (X+Y) -2XY を利用して, 4+4 を表す。 なお, 変数のおき換えは、 そのとりうる値の範囲に要注意。 基本 173 ytで表すと, tの2次式になる。 なお, t = 2x+2* の範囲を調べるには, 2'>0, 20に対し, 積 2.2 = 1 (一定) であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) が利用で きる。 2F =t とおくと t>0 したがって 0<t≦4 yをtの式で表すと t=1 x2であるから 0<t≦22 <p≦g2'≦2 y=4(2*)2-4・2*+2=4t-4t+2=4t- -2=4(1-2)²+1 ①の範囲において,y はt=4で最大, t 1/2で最小とな る。t=4のとき 4x+1 = 4.41" = 4.(2×12 y 50 最大 2=4 ゆえに x=2 に1のとき 2x= 1 2 ゆえに x=-1 最小 よってx=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4'+4-x=(2x)+(2-x)^=(2*+2-x)-2•2*•2-x=f2-2 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 <2x.2=2°=1 2020 であるから, (相加平均) (相乗平均) よ り (*)2x+2-x2√2*2=2 すなわち t≧2... ② ここで,等号は 2 = 2x すな わち x=-xからx=0のとき 成り立つ。 yA 17 2 最大 8 ①からy=-2(t-12/31+1/72 ② の範囲において,y は t=2 のとき最大値 8 をとる 32 t よってx=0のとき最大値 8 相加平均と相乗平均の関係 a>0,b>0のとき a+b (等号は a=bのとき成 り立つ。) < t=2となるのは, (*)で 等号が成り立つときであ る。 [(イ) 大阪産大] (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=(24) (1≦x≦2) (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 2)a>0, a≠1とする。 関数y=a2x+α2x-2(α*+α_*)+2について ata-x=t とおく。 y を tを用いて表し, yの最小値を求めよ。 5章 29 2指数関数

140の(1)なんですけど、n-1ってどうやったら出てくるんですか？全く分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪

140%xの多項式f(x)が常にf(x)+xf'(x)=kx+kx+1 を満たすとき、次 の問いに答えよ。 ただし, kは0でない定数である。 (1) 多項式 f(x) をxのn次式とするとき, n の値を求めよ。 (2) 多項式 f(x) を求めよ。 30 [大阪電通大〕 172

2枚目の青線部についてですが、なぜ濃度が薄いと電離度が1になるんですか？回答よろしくお願いします！

322023年度 〔1〕 以下の文章を読み、 問1~ 問4 に答えよ。 なお, [X] は分子もしくはイオンX 大阪大-理系前期 8 のモル濃度を表す。 濃度 C [mol/L] の酢酸水溶液中でCH3COOH CH3COO + H+ の平衡が なりたっているとき,水のイオン積 Kw = [H+] [OH-] と酢酸の電離定数 [H+] [CH3COO-] Ka= [CH3COOH] 条件が を用いて,[H+] を表すことができる。 陽イオンと陰イオンの電荷のつりあいの 0.1=YOR [H+]= ア + イ を満たすこと,,および,濃度Cが C = ウ + I 00 20F 吉 4. 2. 2023年度 化学 33 H=RO 01-00 0 -10 -8 -6 -4 OH + 図1 log10( C (mol/L)) HU H -2 -2 0 (図) で表されることを考慮すれば, [H+] 以外の分子やイオンの濃度を消去すること により, [H+] に関する三次方程式 問1 空欄 ア よ。 2 エ にあてはまる分子やイオンのモル濃度を答え [H+] 3 + ( オ ) [H+]^+ ( ) [+] + ( キ )=0 問2 空欄 オ キ を Ka, Kw, ならびにCを用いて表せ。 が得られる。この方程式の解[H] を用い、酢酸の電離定数 K。 = 1.6 × 10-mol/L, 水のイオン積 Kw = 1.0 × 10-14 (mol/L) 2 として、酢 酸水溶液のpHの濃度変化曲線の一部を図1に描いた。 なお,濃度Cが高いときには、水の電離の影響を無視できるのでKw=0の近 問3 酢酸水溶液のpHは、濃度Cが低い領域でほぼ一定値をとる。その理由を 記せ。 さらに, C≦10mol/Lの範囲におけるpHの濃度変化を,解答用 [解答欄] 上の図と同じ。 紙の図1に実線で書き込め。 4804 似が許され, 三次方程式を二次方程式 [H+]? + Ka[H+] - KaC = 0 へと変形することができる。 この方程式の解 [H+] は, 高濃度の極限において KCで近似できる。 問4 酢酸水溶液のpHは,濃度Cが高い極限で10g10 (C[mol/L]) の一次関数と なる。 まず,C=1.0mol/Lの酢酸水溶液のpHを計算し, 小数点以下1桁 まで答えよ。 次に, C≧10-3 mol/Lの範囲でpHの濃度変化を, 解答用紙 図1に実線で書き込め。必要があれば10g10 2 0.3の近似値を用いよ。 [解答欄] 上の図1と同じ。

中3 関数のグラフと図形 大問４の(２)の問題が分からないです ᵒ̴̶̷̥́ ᵒ̴̶̷̣̥̀ どなたか求め方を教えてください > <

103 3 の個数をSとする。ただし, kは正の整数とする。 関数 y=-x+k (kは定数)のグラフ上にある点のうち、座標と標とがどちらも正の整数である点 (大阪) (1)k=10であるときのSの値を求めなさい。 kが3の倍数であるときのSの値をんを用いて表しなさい。 座標平面上の原点0以外の点で,x座標とy座標がともに0以上8以下の整 数である点にだけ, 座標平面と垂直に1本ずつピンがささっている。 右の図は その座標平面を表したものである。

Geniusグラマーノートの問題です。 答えをどなたか教えていただきたいです。

まとめの問題4 A 次の英文の えなさい。 (1) If I ( know )内に入れるのにもっとも適切なものを、①~③の中から1つずつ選びで ) the truth, I would tell you. 2 knew will know adgun have known ) earlier. 3 were leaving (2) We've missed the train. I wish we ( - Erin (3) ( O have left party. 2 had left 4 ought to leave loodu DOV ) I known that you were home, I would have invited you to the ①Had (4) If I ( Having ③If 12gabad If I have ) a computer last year, I'd still be using my old typewriter. [ hadn't bought 3 shouldn't buy y 2 haven't bought 4 wouldn't buy a sdt\mid\sum (5) I remember that Jim was always talking as if ( ). Dhe knew everything 3 he know everything he has known everything 4 he had known everything Wple enT (6) You should write down Satsuki's number (d) you forget it. ①in case 2 in the case ③ so far as (7) My aunt likes to tell jokes, (`) they are funny or not. ①even 2 but (8) The laundry won't dry quickly ( 3 though ) it's sunny. ③ unless so long as s INT ④whether since ①if 9289 whether (9) Jet planes ( ①enable ②make ESCOR ) us to go to Australia in ten hours. 3 let 10) Medical research is () a much longer life possible. having improving making と gssal noodgy B) 4 cause 本日 Po progressing spaarly 20

(2)オームの法則で回路全体の抵抗は求めれるのですが抵抗器Rだけを求める方法が分かりません。どうしたら求まりますか 答え5オームです

図1のような回路をつくり、抵抗器 R, と R2 について,電流計を流れる電 流と電源の電圧の関係を調べる実験を行いました。 スイッチを開いたときの 電流と電圧の関係は、 図2のグラフのようになりました。 次の各問いに答えな さい。 (東海大付大阪仰星高[改題]) [A] 抵抗器 R 1.2 1.0 電 0.8 0.6 抵抗器R, スイッチ 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 (V) 電源 電流計 図1 電圧 図2 (1)実験を行うとき はじめに電流計の端子はどの端子を用いますか、 次の ア~ウから1つ選び, 記号で答えなさい。( ) ア 50mA イ 500mA ウ 5A (2) 抵抗器 R1 の抵抗は何Ωですか, 答えなさい。 ( (3) 電源の電圧を 20V にしてスイッチを閉じたとき, 電流計は5Aを示しまし たこのとき、抵抗器 R2 に流れる電流は何 A ですか, 答えなさい。 (4) 抵抗器 R2 の抵抗は何Ωですか, 答えなさい。 ( Q2) 次に,図1の抵抗器 R1 と R2 と抵抗器 R を 10Vの電源を用いて, 図3のような 回路をつくりました。 スイッチを閉じたと き 電流計は1Aを示しました。 電圧計 P 電圧計Q 抵抗器 R 抵抗器 R 抵抗器 R2 A 電流計 (5) 電圧計 Pは何Vを示しますか 答え スイッチ なさい。( V) 電源 (6) 電圧計 Qは何Vを示しますか,答えなさい。( (7) 抵抗器 Rg の抵抗は何Ωですか答えなさい。 ( (8) この回路の合成抵抗は何Ωですか答えなさい。 ( 図3 V) 2) Q2)

物理 132番の(ケ)について質問です (ケ)のときコイルの誘導起電力はi1の向きと同じなので符号は正と考えたのですが回答では負でした。なぜ負になるのかを教えてください🙏

抵抗 R O スイッチS に比べて増加するか、するがす (i) コイル2の長さを軸方向に押し縮めた後に、 同じ実験をした。 (i) 鉄心を引き抜いた後に、同じ実験をした。 132. 〈コイルを含む直流回路> 〔19 大阪府大 改 からの距離 (m) うう。 導体棒中 ■における電場 反時計回りに, 電力が生じる。 印b の向 ■に電流が流れ 図1の矢印 はたらくと考え である。 [15 同志社大 〕 次の文章のアコに当てはまる数式または数値を 答えよ。 また、サに当てはまる語句を答えよ。 h c L b Ix d f R 図に示すように抵抗とコイルをつないだ回路で, スイッ チSを閉じたり開いたりしたときに回路に流れる電流を考 えよう。 電池の起電力をE. コイルの自己インダクタンス L. 2つの抵抗の抵抗値は図のようにr, Rとする。 電池 と直列につながれた抵抗値の抵抗は電池の内部抵抗と考 えてもよい。 また, 導線およびコイルの電気抵抗は無視できるものとする。 a +r ch S E スイッチSを閉じた後のある時刻にコイル, 抵抗値Rの抵抗を図の矢印の向きに流れる電 流をそれぞれ I, と書くことにする。 このとき, 抵抗値の抵抗を流れる電流はア となる。 経路 abdfgha についてキルヒホッフの法則を適用すれば、 電池の起電力と回路に 流れる電流の間にはE=イの関係が成りたつ。 一方,このときコイルを流れる電流が 微小時間 4t の間に 4 だけ変化したとすると, 経路 abcegha についてキルヒホッフの法則 を適用すればE= ウ の関係が得られる。 スイッチSが開いていて回路に電流が流れていない状態でスイッチSを閉じたとき、その 直後に回路に流れる電流は, L=エ=オとなる。したがって、スイッチSを閉 じた直後にコイルに生じる誘導起電力の大きさはE, r, R を用いてカと表される。 方, スイッチを閉じてから十分に時間が経過した後にコイルに流れる電流は、ムキ であり,このときコイルにはクだけのエネルギーが蓄えられることになる。 to D