この2つの違いがよく分かりません💦教えてください🙇🏻‍♀️

関数の 極限 I'm sin TX E 数列の/lim sinn元=0 極限い→ゆ 違う!?

2と5が誤りだと思いました。 答えは2と3でした。 私が5を選んだ理由は、『粒子間の距離が長い』というところが正しくは『短い』だと思いました。なぜ違うのかわからないので教えてください。

[大] 13.熱運動と状態変化 次の各記述について,誤りを含むものを2つ選べ。 ①物質中の粒子がもつ熱運動のエネルギーは,温度が高くなるほど大きくなる。 ②一定温度では,物質中の粒子がもつ熱運動のエネルギーはすべて同じである。 ③ 固体の粒子は熱運動していないため,その位置が変わらない。 ④ 液体の粒子は互いに引き合いながら運動し, 位置を変えるため, 形が一定しない。 ⑤ 気体の粒子は激しく熱運動をし,粒子間の距離が長いため, 引力があまり働かない。 思考 グラフ 論述

解の公式の途中式を教えて欲しいです💦 全然合いません。(;;)

V-0 V fo 82 (1)(7) == f. [Hz] V-v fo V - (イ)壁上の人が聞く振動数は V-0 F2 = V = (-) fo = vf. (Hz) fo V+v 壁と観測者は静止しているため, 反射 音の振動数はたのまま変わらない。 (ウ) 近づき・遠ざかりを考えれば, fi>fo>f2 静止 v fo ③波の向きが正の向き f2 ひ fo 静止 FAUR したがって, うなりは 2. V²² → n₁ == ufoniu+2Vfov-nV2=0 - 2次方程式の解の公式と v>0より 人が止 V v=_(√fi+mi-fo) [m/s] (2) まず,壁上の人が聞く振動数を求め, 口 ni

(1)自分はバネの縮みが5d−xだと思ったのですが、何故バネの縮みは2d−xになるのですか？

実戦 基礎問 GA 32 ばね振り子と物体の離れる条件 IC 物理 図のように、ばね定数んの軽いばねを円筒の中に入れ,そ の上に質量mの板Aを取り付け、その上に質量mの物体B を静かにのせたところ, ばねが2dだけ縮んでつりあった。 次に,板 A, 物体Bをさらに3dだけ押し込み静かに放すと, しばらく一体となって運動した後, BはAから離れた。 つり m あいの位置を原点とし、 鉛直上向きにx軸をとる。 円筒の内面はなめらかで あるとし, 重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ。 (1)板 A, 物体Bが一体となって運動しているときのBがAから受ける垂直 抗力の大きさNを,dを用いて, Aの位置の関数で表せ。 (2) 物体Bが板Aから離れる位置をdを用いて求めよ。 (3) 物体Bが板Aから離れるときのA,Bの速さを求めよ。 (神奈川工大 改) 着

解説のABの電荷から出ている矢印がなぜこの向きなるのか分かりません

点 【解説】 第1問 小問集合 ばねaとばねbのばね定数をそれぞれka, k とする。 a と 今はともに自然長からしだけ伸びているので、おもりAとBの それぞれの力のつり合い式は以下のようになる。 kad=mg, k₁d=2mg AとBの単振動の周期をTA, TB とすると, ばね振り子の周期 これらより, a に対するbのばね定数の比は、2となる。 2m ka 【ポイント】 公式より、T=2= 2 である。以上より, ばね振り子の周期 m TB 2ka T: 周期 問2 帯電体Aは正電荷, 帯電体Bは負電荷なので,いずれも点 の答③ ばね定数の 質量 0につくる電場の向きはAからBの向きである。AとBの電気 量の大きさ Qが等しく,AOとBOの距離もRで等しい。 がって,AとBがそれぞれ点0につくる電場の強さ EA, EBは 等しく,点電荷による電場の公式より,E=EQとなる。 点電荷による電場を 以上より, AとBが点0につくる電場は, それぞれの電場を合 成して,A から B の向きへ強さ 2kQとなる。 R2 R2 また, 一様な電場からAには左向きに, B には右向きに静電気 力がはたらくことになる。 よって, 一様な電場をかけた直後、リ ングは反時計回りに回転しはじめた。 ジ E=kQ 電気量 Qの点電荷から距離離れて いる点の電場の強さ 22 : クーロンの法則の比例定数 電場の向きは Q0 のとき電荷から 遠ざかる向き, Q <0 のとき電荷に近づ く向き。 一様な電場から +Q 受ける静電気力+Q A リング A 回転をはじめる方向 R EA EB B 一様な電場 B -Q 一様な電場から 受ける静電気力 2 の答 ① 3の答③ 変化を圧力と体積の関係を表すグラ A.Bの向き(?)

数列が収束しないとlimを分配できないのはわかるんですが、それを一つ一つ解答に書かないとダメですか?普通の計算問題だとそのまんま答え出すのに？、、

問 42 数列の極限 (II) (無限等比数列) 73 liman=r (収束) mn+1 注 第n項が 1+2" (-1)で表される数列の収束, 発散を次の各場 12-00 E r>1 のとき, limy”は発散しますが,逆数をつくれば0</1/1 <1 となり, lim 合について調べよ . 12-00 '=0 と収束させることができます. 次の(4)も同じ要 (1) r=1 (2) -1<r<1 (3) r>1 (4) r<-1 領です. 精講 等比数列 {r"} の極限,すなわち, limyの値によって次のよ うになります. 極限値0 (-1<r<1) 極限値1 (r=1) 収束 limr"= +8 (r>1) 発散 振動する (r≦-1) この基礎問は誘導がついていますが,このことを頭に入れておけば,自力で 場合分けをすることができます。 しかし、この問題は式が分数の形をしていますから, limr", lim y"+1 を求 めたとしても不定形になる可能性があります. 72-00 12-00 解答 mn+1 an= 1+r" (r≠-1) とおく. (1)r=1 のとき, an=1/2 .. liman= =1/2束) 12-00 (2) -1<r<1 のとき, limr" = limy”+1=0 だから, n→∞ liman=0 (収束) 12-00 (3) r>1のとき, an=- n→∞ 0 0 10 以外の定数 r 分子, 分母をr” でわっ +1 ておく 01<1だから,lim =0 71α (4) r<-1 のとき, an= +1 -1<1/12<0だから, lim (1)"=0 7→8 r .. liman=r (収束) →∞ 注 極限を求める問題の解答をかくとき, うかつに lim 記号を分配し てはいけません. 極限が lim (an+bn) = liman+limb となるのは liman=a, limbn=β (α, 'B:定数) の形のとき n→∞ n→∞ すなわち, 数列 {a} と数列{6} がともに収束するときです. だから, 解答のように各項が収束していることを先に示さなければなりません. ポイント 「極限値0(-1<<1)] 収束 極限値1(r=1) ・limy”= n→∞ +8 (r>1) 発散 振動する (r≦-1) ・ うかつに lim 記号を分配しない 演習問題 42 第n項が man+1+1 2n+1 で表される数列の収束, 発散を調べよ. 第4章

問3についてです。 解説で0.002秒になる所までは分かるのですが、1÷0.002＝500で、なぜ1で割るのかが分かりません💦教えて下さい🙏

5さんは音の性質について、探究的に学習しました。 15に答えなさい。 (19点) 実験1 (1) 図1のように、コンピュータにマイクロホンをつなぎ、音さ たたいたときに出る音の振動のようすを音さ A~Dの4つ 音さについてそれぞれ調べた。 マイクロホンと音さとの距離 は同じになるようにし、それぞれの音さをたたき、その直後の 音の振動のようすをコンピュータの画面に表示させた。 (2)図2は、(1)で音さADをそれぞれたたいた直後に、画面に 表示された波形を模式的に表したもので、横軸は時間を、縦軸 ・音さ コンピュータ マイクロホン 図1 (3) 音さ A~Dの4つの音さを、それぞれ(1)のときよりも強くたたき、その直後の音の振動のよう は音の振幅を表している。 ただし、横軸と縦軸の1目盛りの大きさは,それぞれ同じである。 すをコンピュータの画面に表示させた。 音さ 音さB 音さ 音さD 図2 間 1 実験1の(1)で、最も低い音を出した音さはA~Dのうちのどれですか。 最も適切なものを一つ選 び その記号を書きなさい。(3点) 問2 実験1の(3)のとき、コンピュータの画面に表示される音さAの音の波形を表しているものとして 最も適切なものを、次のア~エの中から一つ選び、その記号を書きなさい。ただし、横軸と縦軸の ア 1目盛りの大きさはそれぞれ図2と同じであるものとします。 (4点) イ MA AVA ウ I 問3 図2において, 横軸の1目盛りが0.001秒を表しているとき,音さDの振動数は何Hz か求めな さい。 (4点)

屈折率の変化は位相の変化に影響するけど、屈折では変化しないってどういうことですか？🤔

1.30-0.50 0.80 1.00-0.50 0.50-1.6 なお,各式を利用して数値計算すると, "=4.9m/s, ex=0.80, en=0.50 と求めることができる。 問5 順次、 検討する。 5 の答 ⑥ ①:光の速さはどんな媒質中よりも真空中が一番大きい(連 い)。 よって、 ①は正しい。 ②: 凸レンズの焦点距離を凸レンズと物体の距離をと し、実像の位置を作図する。 物体 焦点 a-f 凸レンズ 焦点 光軸・ 実像 この図より, a-ff, すなわち α>2f のとき, 物体より実 像の方が小さい。 よって, ②は誤っている。 ③:光の位相は反射で変化する場合があるが, 屈折で変化する ことはない。 よって, ③は正しい。 ④:光は,電場と磁場が進行方向に対して垂直に振動する波な ので横波である。 横波なので、一つの方向にだけ振動する偏光を つくることができる。 よって、④は正しい。 ⑤:光の分散は, 波長によって屈折率がわずかに異なることに よって生じる現象である。 雨上がりに虹が見えるのは、空中の水 滴によって光が屈折するときに分散が起こるからである。 よっ て, ⑤は正しい。 ⑥ : 可視光線は波長が短い順に, 紫色光, 青色光, ..., 橙色光, 赤色光となっている。 よって, ⑥は正しい。 2問 円運動 6 の答② 口

単振動です、この点pのところのωtはどうやって導けばいいのか教えてくださると助かります

1.02式(1) ot 位には ラジ [rad] を単振 ■f [Hz] との (b) 速度 Aw 12 3 XA V Q A Aw P wt 10=wt A (c) 加速度 Aw² S 0---- 0 -Aw 03 X a P Aw2

名問の森40番の(2)で、遠心力がかかるからばねは伸びるため、条件をr0＞lとしたのですがなぜ答えはr0＞0なのかが分かりません。教えてください！

40 単振動 水平面内において一定の角速度で 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており,その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量 M の小球Pがつけられてい る。 P はみぞの中を滑らかに動け,0か み 40 単振動 121 P 126 している観測者Aには,Pがr=ro の点に静止して見えた。 らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 真上から見た図 ◯(1) ro をl,k, M, ω を用いて表せ。 w (2)こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。