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正多面体について, 授業で学んだことをノートにまとめています。 後 (1) から (4) までの各
問いに答えなさい。
まとめ
へこみのない多面体のうち, [1]と[2]のどちらも成り立つものを, 正多面体という。
[1] すべての面が合同な正多角形である。
[2] どの頂点に集まる面の数も同じである。
(1) 図1のような, 2つの合同な正四面体があります。 図2は、 図1の2つの正四面体の底面にあた
る, △BCDと△FGHを, 頂点Bと頂点H, 頂点Cと頂点G, 頂点Dと頂点Fで重ねた六面体で
す。 この六面体が正多面体でない理由を説明しなさい。
B
図 1
図2
A
H
B(H)
E
D(F)
-C (G)
(2) 図3のような正四面体と, 図4のような正六面体があります。 図3のh, 図4のh' は, これらの
立体の高さとします。 高さにあたる線分と底面は垂直な位置関係です。 これより, 直線と平面が垂
直な位置関係であることについて考えます。 図5のように, 平面Pと直線lが交わる点を0としま
す。このとき,直線ℓが, 点〇を通る
と垂直であるとき, 平面Pと直線 l は
垂直であるといえます。
にあてはまる言葉を書きなさい。
図3
h
図4
h'
-数3
図5
l
P
