中2数学 数と式の入試問題です 解説お願いします…‼︎

回 9 [2020 東大寺学園 3つの整数, q, rは1<かくq<rを満たし, p-1, 2アー1の値はともに整数であるとする。この Y 9 とき,次の問いに答えよ。 2カ-1 の値を求めよ。 Y 2r-1 の値を求めよ。 9 2g-1 の値を3倍すると整数になるとする。このとき,pの値を求めよ。 p

回答がなくてわからないので、途中式と答えをお願いします！！💦 見えにくいですがカッコは全て3乗です。

間2 a(b-c)'+b(c-a)'+c(aーb) (b)(a+b)(b+c)(c+a)(a-b-c) (d)(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) 問3 (x-1)(x-3) (x-5)(x-7-

どうやって式を立てればいいですか？？

22: 第1章 数と式 重要例題 1次不等式 (2) 30 ある商品を1個250円で仕入れ, これを1個 400円で売え このとき,仕入れた商品のうち 30個が売れ残ったとしても 10000円以上の利益を出すためには, この商品を何個以上仕入れ ればよいか。 ポイント0 文章題 (不等式)の解法の手順 *261 に草題 文字の選定 → 不等式を作る →不等式を解く 解の検討(問題に適するか) 2 2 30 あるを1個円で,を1個 400で売る。

この③を教えてください！ちなみに答えは１/4です！ テスト近いので早めの回答お願いします🙇‍♀️

|21|2個のさいころの目の数と式の値の確率 大小2個のさいころがあり, これらを同時に1回投げ, 大きなさいころと小さなさいころ の出た目の数をそれぞれa, b とするとき, 次のようになる確率を求めなさい。ただし, |2個のさいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 |(1) 2a+36 が8になる。 (2) 2a +36 が5の倍数になる。 (3) 2a+36 が4の倍数になる。

2️⃣の問1と3️⃣の問Iと問2の解説お願いします！ ※二枚目の写真の図2は関係ないです！ 2️⃣の問題はできれば図を書いて欲しいです！ 3️⃣の問1はY＝10を代入して計算したら-2になったのですが、答えを見ると2…と書いてあったのでなぜそうなるのか教えてください！ 問2... 続きを読む

2 Sさんのクラスでは, 先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 [先生が示した問題] - aを正の数,nを自然数とする。 右の図1のように, 1辺の長さが2acm の正方形に, 各辺の中点を 結んでできた四角形を描いたタイルがある。正方形と描いた四角形で囲 まれてできる。 図1のタイルが縦と横にn枚ずつ正方形になるように,このタイルを 並べて敷き詰める。右の図2は, n=2の場合を表している。 図1のタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷き詰めてできる正方形で、 で示される部分の面積をPcm°とする。 また, 図1のタイルと同じ大きさのタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷 き詰めてできる正方形と同じ大きさの正方形で, 各辺の中点を結んでで きる四角形を描いた別のタイルを考える。右の図3は, n=2の場合を表している。 図1と同様に,正方形と描いた四角形で囲まれてできる部分を Qcm°とする。 n=5のとき,PとQをそれぞれaを用いて表しなさい。 図1 12a 図2 で示された部分の面積について考える。 し つ 図3 |で示し,その面積を 【間1〕 次の[0]と[②]に当てはまる式を, 下のア~エのうちからそれぞれ選び,記号で答えよ。 [先生が示した間題]で, n=5のとき, PとQをそれぞれaを用いて表すと, P=O の 2 となる。 大勝式水二 の エ 100g° 25 2 イ 50a° ウ 75a° .2 の ア α 22d ア 25 2 イ 25a° ウ 50g エ 75° 2) 2

答えは 15 だそうです。 わかりやすく教えてください💦

数と式の総合演習 2/3 2()次の問いに答えなさい。 正答率 31% 〈高知県) 60 にできるだけ小さい自然数 nをかけて、 その結果をある自然数の2乗にしたい。 このときのnを求めなさい。

左側が問題、右側が回答です。 四角3番の(1)②の回答の式変形で±の符号がどのように変化しているのかがわかりません。教えてくだい。

(2) のは,結論の方が式が立てやすいので, 対偶を証明するとラクである。 を有理数と仮定すると, /2 は既約分数(p. qは整数, pキ0) と表せる(とく より p, qは自然数としてよい)。 このとき p, qは互いに素であるから、このこと 第1章 数と式, 問題させ、 第1章 数と式,集合と論理 3背理法 Lv.★★★★V の 第1回 解答は12ページ 考え方 2 は既約分数 p は整数, pキ0)と表せる(と を証明す 1 Lv.★★★ れ=1 2 を有理数と仮定すると, 9 = 3 次の問いに答えよ。 (1)a+6°+c° =1をみたす複素数a, 6, cに対して, x=a+b+cとおく。 このとき, ab+ bc+caをxの2次式で表せ。 2) a°+6°+c°=1, α+が+c°=0, abc = 3をすべてみたす複素数aん cに対して, x=a+b+cとおく。このとき,xー3x の値を求めよ。 て矛盾を導こう。 よって、 対偶 Process 解答 (1) ① 12 が有理数であると仮定すると V2= (ただし, pとqは互いに素な自然数) (早稲田大) 「N2は有理 Y/0 2 Lv.★★★ 解答は13ページ p と表せ と表せる。両辺を2乗すると にあてはまるものを, x, yを実数とする。下の(1), (2 )の文中の 次の(ア),(イ), (ウ), (エ)の中から選べ。 2= が 「分子は開散。 右辺に →= 2が 右辺は偶数であるから, q° は偶数,すなわち, qgも偶数である。 よって、q=2q' (g'は自然数) とおけて 2p= (2g)°=→ が3D2q'° がは偶数であるから, pも偶数である。すなわち, pもqも 偶数となり,pと qは互いに素であることに矛盾する。 したがって,仮定は誤りで, V2 は無理数である。 (証終) 2 aが有理数であると仮定すると りuも (ア)必要条件ではあるが,十分条件ではない。 (イ)十分条件ではあるが,必要条件ではない。 (ウ)必要条件であり,かつ, 十分条件である。 (エ)必要条件でも, 十分条件でもない。 本 よっ 「分母は偶数」 は 「分子と分はなわ に矛盾 とに) (1)x+y?<1は, -1<x<1であるための (2) -1<x<1かつ-1<y<1は, +y°<1であるための し 「aは有理数 (関西大図) 『=+(ただし、 sとtは互いに素な自然数) 3 Lv.★★★ 20 と表せる。aは α+α+1=0をみたすから いと 解答は14ページ を背 (+)+キ+ ニ=ーts±) (複号同順) 背 1=0→ t 与式に代入 次の各設問に答えよ。 (1)0 V2 が無理数であることを証明せよ。 ② 実数αがα+α+1=0をみたすとき, aが無理数であることを 証明せよ。 (2)0 nを自然数とするとき, n°が3の倍数ならば, nは3の倍数に なることを証明せよ。 ② ¥3が無理数であることを証明せよ。 国のせ さ すそ 理数 右辺は整数であるから, 左辺も整数でなければならず, s, tは 互いに素な自然数であるから、 t=1である。 よって、(*)より 00 土s°土s+1=0 → s(s°+1)3D1 sは自然数なので, sZ1, s"+1>1であるから(左辺)>1 となり、(右辺)= ±1に矛盾する。 (複号同順) 式を変形し、 したがって、仮定は誤りで、 αは無理数である。 (2) 0 対偶 (明治大) (証終) 8 14

(2)を教えてください。

練習 次の整式は, [ ]内の文字に着目すると,それぞれ何次式であるか。 ま 4 た,そのときの定数項をいえ。 (1) ax+x-3 (2) xー(α+b)x+ab [x] (3) 5x°+2x°yーy"+1 [x], [y], [x とy]

数と式の計算の利用 Qどうやっても4の倍数になります！！ 8の倍数で証明お願いします

A 2つの続いた奇数3, 5について、5-3°)を計算すると 16になり, 8の倍数となる。このよう に、 「2つの続いた奇数では, 大きい奇数の平方から小さい奇数の平方をひいた差は, 8の倍数 となる。」ことを文字nを使って証明しなさい。ただし, 証明は 「nを整数とし, 小さい奇数 を2n-1とすると,」に続けて完成させなさい。 [長崎県] [証明] nを整数とし, 小さい奇数を 2m-1 とすると,

4️⃣の(2)で、＜の下にイコールがつく時とつかない時の見分け方を簡単に教えてほしいです🙇‍♀️

I3式の計算 次の計算をしなさい。 (6点×4) (1) 8.z+14-7(1-ェ) に出る (2) 4(z+2g)-(6r+9g) (滋賀) 5aーb 2a-46 (3) 15.ry- 6ry×(一2.ry) (大分) (島根) 2 3 4 式の値,不等式 次の問いに答えなさい。(6点×2) 1)a=4. b=-2 のとき、 2a'+(--aが)×-ab の値を求めなさい。 (茨城) えんぴっ (2) 1本a円の鉛筆3本と6円の筆箱1個を買ったとき,代金の合計が 700円より高くなった。 この数量の関係を不等式で表しなさい。 (秋田) 5 文字式の利用 2けたの自然数 P, Qがある。PはQより大きな数であり, QはPの十の 位の数と一の位の数を入れかえた数である。 P+Qが165となるPをすべて求めなさい。 (7点) (愛知) 文字式の利用赤色と白色の紙で, 同じ大 きさの正六角形をたくさん用意した。右の図 のように,赤色の正六角形を1個, 2個, 3個,……と横列に1個ずつ順に 増やして並べ,それらを取り囲んで 白色の正六角形をすき間なく並べた。 このときできた図形を, 1番目, 2番目,3番目, 形の数と正六角形のたがいに重なった辺の数を, 上の表にまとめた。正六角形の数を N, 正 六角形のたがいに重なった辺の数をSとするとき, 次の問いに答えなさい。 (7点×3) (1)6番目の図形で, Nと Sの値をそれぞれ求めなさい。 つく 1番目 2番目 3番目 1番目 2番目 3番目 正六角形の数(N) 正六角形のたがいに 重なった辺の数(S) 7 10 13 12 19 26 ……とし, 正六角 (新潟) (2) k 番目の図形で, Nの値をえを用いて表しなさい。 (3) N=61 のとき, Sの値を求めなさい。 第1日 数と式の計質