イコールはなぜついてもよいのですか？ 角B<90°、角C<90°からa≠c,a≠-cになる理由も知りたいです

基本 例題 87 座標を利用した証明 (2) △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針 p.123 基本例題 74と同じように、計算がらくになる工夫をする。 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む [2] 対称に点をとる 基本 74 この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお、本間は三角形の外心の存在の座標を利用した証明にあたる。 点と直線の 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失 わない。 このとき,∠B <90° ∠C <90° である。 y A(2a, 2b) 開菜 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, b),B(c, 0), C(-c, 0) では,△ABC ただし 直線BC をx軸に,辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり,△ABC の頂点の座標を次のようにおく。 (A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) a≥0, b>0, c>0 NX は二等辺三角形で, 特別な M K C -2c OL 2cx 三角形しか表さない 座標を設定するときは, 一般性を失わないように しなければならない。 傾きは であるから,mo- =-1より <90°, ∠C <90° から, a≠c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とす 2 ると,L(0,0), M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きを とすると, 直線 AB の b atc b 証明に直線の方程式を使 用するから,(分母)=0 とならないように,この 条件を記している。 &(S) 0-2b -2c-2a b atc です a+c 点を m=- 交 28- よって,辺AB の垂直二等分線の方程式は 平行 の y-b=-- atc(x-a+c) 点N (a-c, b)を通り, 傾き - a+c の直線。 b すなわち atc a2+b2-c2 y=- -x+- b ①の交点である 辺 ACの垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに b -c とおいて a²+b²-c² a-c x+ b y=-b 2直線①②の交点をKとすると, ①②の切片はと もに a²+b²-c² であるから K(0, a² + b²-c²) b 点Kは, y 軸すなわち辺BC の垂直二等分線上にあるから, ◆辺ACの垂直二等分線 b a-c AC に垂直で, 点 M(a+c, b) を通るから ①でcの代わりに とおくと,その方程式 得られる。 は,傾き の直線 ② △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。

教えてください！

5 D F E B C (5) 図において, 四角形 ABCD は平行四辺形であり, DE: EC=2:1, △DEF の面積が4である。 四角形 BCEFの面積は (オ)である。 A

この問題の（1）の解説の、√2/√3a²がどうやって√6/3aになったのかがわかりません、、教えてください🙇‍♀️

を 141 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 0000023 基本137. 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと,AH が正四面体の高さとなる。AHを 求めるために、どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=ACAD であることに, まず注目しよう。更に,点HはBCDのどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた「高さ」に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに、点Hは BCD の外接円の 中心で,外接円の半径はBH である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= = 2 sin 60° 3 したがって AH=√AB2-BH= = a². 2 a a A (1) AABH, AACH, △ADH は,斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 CD sin DBC -=2R CD=α, <DBC=60° △ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 2 √6 = 3 3 a ? B a H (2) BCD の面積は a.a sin 60°- よって、 正四面体 ABCDの体積は √3 = a² 4 4 1/13 = ABCD AH-1√361 /2 a= 3 3 4 12 RACTICE 1383 ABCD の面積 -BD・BCsin∠DBC (四面体の体積 ) =113×(底面積)×(高さ)

高2数II ベクトルの減法の矢印を青で書き込んだので、あっているか確認していただきたいです、減法についての知識は二枚目の内容程度で、加法はわかっています！

to no 法 (1) (2) a (3) 6

線Xの名前を教えてください🙇‍♀️

75 60* 100 西経 東経 Y × ニューヨーク 10 (税込 30- ロサンゼルス 明石 カイロ 15 0° 5550 45 15 30 45 45° 60 60° ロサンゼルスとカイロの Z 165 180 165 150° 135" 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105' 120° 135° 150 165" 180 165 150

地質年代の更新世と、歴史の旧石器時代は同じ年代を指していますか。また完新世と新石器時代のスタートは同じですか

25番がわかりません、、 他の4問は合っていますでしょうか、、😭😭

24. I would like to know ( ) our meeting. enu2 if she will be joined ①if she was joined 3 if she will join 4 if she will have joined <近畿大〉 環環 2 become lo 3 are going to be 4 have become 〈武蔵大〉 25. Next year, environmental problems ( ) even more serious. 1 are 26. AI just bought a new surfboard. Let's go to the beach! B: ( A Oh, well. Maybe some other time. 1 You don't know how to surf. ③I was just about to leave for work. ちょうどしごとかしてるところでした 27. One year ( ) since my brother left Japan. 2 Are you serious? Isn't there a better time? batistv 〈大阪経済法科大〉 ⑰past 2 passing ③ of passing ④has passed 〈南山大 〉 28. How long is it () ①since ) you started learning Chinese? 2 that 中国の学習をすすめてからどれぐらいたつ? 3 when holl 4 while ~いつはじめたか」じゃない? 101 BILA ni ( bavil 〈東北学院大 〉 始めてからどれくらい経ったかだから×

写真の積分です。ルートの中をa2乗ーx2乗にしてからas inθにしたのですが区間の変更の時にθの区間がうまく出なかったのですがこの置換の仕方は合ってないのですか？お願いします。

正答 自分 .doc. 51-4x² 7 = I sin O O 0 1 1 => { v 0 ナリーズ) xp 0→ 2 2 -k² x= 2sind rac

この問題の解説をして欲しいです。(2)はx＝3sinθで置いてみたけどわからなくなってしまいました。

1 (c). ズース-2 15 222-2 (2) PJターズト 7-2 2+1 -) da TL.

解き方教えて欲しいです

A1. 11日(ズ+ye)dedy D={(x)x+ysl ( 1. 変数変換を用いずに解け。 ズーゾー B 特ーズ 0x=1 osysハーズ x= sink Exch SF (x² + y²) Ly dx 6 22 Cosz (sink + y²) Ly 0 = 近畿大学数学教室 x2020