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数学 高校生

数Ⅰの問題です 写真の青線の部分の意味がわかりません 教えてください

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題「n は整数とする。n' が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 基本44 √3が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき、3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「3=の両辺を2乗して、3=r」となり、ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, bを用いて3=1(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 このとき √3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約 a 数をもたない2つの自然数α, bを用いて3 = と表される。 b ゆえに a=√36 両辺を2乗すると a2=362. ・① よって, αは3の倍数である。 α2が3の倍数ならば,αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって3は無理数である。 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。

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英語 高校生

英検2級writing 添削をしていただきたいです🙇‍♀️字が読みにくいかもしれません💦

2 ●以下の英文を読んで その内容を英語で要約し、解答欄に記入しなさい。 ●語数の目安は 45 語~ 55 語です。 ●解答欄の外に書かれたものは採点されません。 ●解答が英文の要約になっていないと判断された場合は、0点と採点されることがあります。 英文をよく読んで から答えてください。 In recent years, AI has become increasingly familiar in daily life. In particular, the introduction of AI systems into cars is attracting a lot of attention. Car manufacturers in Japan and other countries have been focusing their time and efforts on developing self-driving cars. Within the next few decades, they may become commonplace. What are the benefits of self-driving cars? First, by having an automated driving system control driving, the physical and mental burden on the driver will be significantly reduced. Also, there may be fewer traffic accidents because driving errors by drivers will be reduced. On the other hand, there are some concerns about self-driving cars. First, until self-driving cars are mass-produced, manufacturing costs are expected to be very high. Additionally, if the programs controlling self-driving cars are rewritten through hacking or other means, it may lead to accidents or crimes. Therefore, it is essential to ensure the security of the systems. 解答欄 Self-driving cars may become commonplace. It can reduce physical and mental burden on the driver and (20) be fewer traffic accidents. However. It costs are expected to be very high. Also if it hacking or other means, it may lead to accidents or crimes, so 43 it is essential to ensure the security of the systems. 110

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