(1)(2)どちらも分かりません。1枚目の写真の「ここで〜」から理解できないので説明をお願いします🙇

小寺式の理論も押さえよう! 1次不等式の理論も,これから共通テストで出題される可能性が高いと思 う。まず,典型的な1次不等式の理論の問題を解いてみよう。 演習問題 12 制限時間 5分 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 (1) すべての実数xに対して, 2ax+(1-x)a-2x-10....... ① が成り立つとき, 定数aの値はアである。 (2)x≧1のすべての実数xに対して (x-2)a+2x+3≧0 ......② が成り立つとき, 定数aの取り得る値の範囲はイウ≦a≦ エである。 ヒント! どこから手を付けていいか分からないって? まず,(1)(2)共にx の1次不等式と考えて,mx+n≧0の形にしてみることだ。 そして, これをさら に分解して、2本の直線y=mx+nとy=0[x軸]のグラフで考えると,話が 見えてくるはずだ。 頑張れ! 解答&解説 (1) 2ax+(1-x)a-2x-1≧0... ① ①をxの1次不等式の形にまとめると, 2ax+a-ax-2x-1≧0 (a-2)x+a-1≧ 0 ① となる。 m n ココがポイント これで mx+n≧0 I 傾き切片 ここで,さらに①' を分解して,次の2つの直 線の方程式の形にして考える。 y=(a-2)x+a-1 m n [y=0 [ x軸] の形にまとまった。 Jy=mx+nと ly=0で考える。 33

なんで最後答え出す時、「または」で考えるんですか？自分で解いたら答えが x<2,x<6になりました

小平次の不等式を解け. |x²-2x-8|>2x+4

(2)の場合分けの範囲を決めているところ(最初から)分からないです。教えてください

問題 49 (1)x2+3x-40<0 およびx2-5x-6>0 を同時にみたす の値 の範囲を求めよ. ( (2) (1)のxの値の範囲で, 不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を、次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

この問題教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

7 [708 数学C問題7] とす 3-√3i 異なる3つの複素数 α, β, y に対して, 等式 r= 2 2 3-via_1-3ig が成り立つと き, 複素数平面上で3点A(a), B(β), C(y) を頂点とする △ABCの3つの角の大きさを 求めよ。

この問題の⑵の解法が解説解答と違っていて合っているかわかりません！ これで合っていますか？

277. 〈正の整数の逆数の平方和に関する不等式〉 各項が正の整数である数列 {an} が,条件 ****** a <az <a<······ <an <an+1 < ..... を満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) すべての正の整数nに対し, an≧n が成り立つことを示せ。 8 (2) nian <2であることを示せ。

この問題の、⑵と、⑶が分かりません

2 www とする。 3-22 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) bの値を求めよ。 また, '-6%の値を求めよ。 の小数部分をもとするとき, <注>例えば、2<√5 <3 であるから√5の整数部分は2, 小数部分は5-2である。 (3)(2)で求めた値とし, は定数とする。 xについての不等式 <x<p+4b... ① が ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、その3個の整数の和が0となるような ♪の値の範囲を求めよ。 (配点 25)

(2)回答教えて欲しいです！🙇🏻

M2+5=1+SJ=3 16 SUPER [1] 次の等式, 不等式を数学的帰納法を用いて証明せよ。 (1) 11!+2・2!+33 +......+non!=(n+1)!-1 Q= [S] (2) 2">n-n+2 ただし, nは4以上の自然数 → p.47, 48

数Bの質問です！ 56の（2）の答えの線が引いてあるところまでを わかりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

解答 漸化式を変形すると bn=an-3 とすると bn+1=2bn したがって, 数列 (a)の一般項は,,=bn+3 より =-2"+3 bn=-2.2"-1=-2" よって、 数列 (b)は公比2の等比数列で、初項はb=a-3=1-3=-2 数列 (b.) の一般項は b=a-cとすると bn+1=2bn ae1-3=2(1-3) c2c-3 を解くと3 56 (1) 54,+2から 0.2-50+1+2 よって +2 +1 (5a..+2)-(5a,+2) ゆえに すな =5a1-5a, 5(a...) an= (2) b=a+1-amから ba1= @s+2@s よって, (1) で導いた等式から ba+1=5b 58 an+ ここで、2=54,+2=5・1+2=7より ■ 練習 55 (1) a₁=5, an+1=3an-4 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 01=2, Qn+1=9-24 b1=0z-a=7-1=6 数列 (b.) は初項 6. 公比5の等比数列であるか ら b.-6.5-1 b.= (3) α1=1, n+1=/man+2 4 a=1, an+1=4an+1 50 よって, #2のとき この 練習 56 3 α=1, an+1=5a+2で定められる数列 {an} がある。 (1) an+z-an+1=5 (+10) を導け (2) bn=a+1-an とする。 数列 {bm) および数列 (an) の一般項を求めよ。 ゆえに -1 a=a+6.5-1=1+65-1 また 1-(5-1) よっ =1+6.. 5-1 3(5-1-1) =1+- 2 数 ゆ an 2 4.-(3-5-1-1) 初項は =1であるから,この式は"=1のと きにも成り立つ。 59 59 n=2のとき したがって, 一般項は a =1/12(3-5-1-1)

この問題の解き方教えてください。

2 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 [15点x2=30点] (2) a +6ab + 1162≧0 (1) 4a2+962≥12ab 証明 (1) (4a2+962-12ab=4a2-12ab+962=(2-36)20 4a2+96212ab よって 等号が成り立つのは,2a=36のときである。 (2)+6ab +1162=(a +36)2-(36)2+1162 =(a+36)2+262 (a+36)20,262≧0であるから (a+36)2+2620 よって a2+6ab+1162≥0 等号が成り立つのは,a+36=0 かつ 6=0, すなわち a=b=0のときで ある。 終