どうゆうことが説明して欲しいです！

例題 次の式を因数分解せよ。 3 I+ (a-b)x+(b-a)y 20 解答 (a-b)x+(b-a)y=(a-b)x-(a-b)y =(a-b)(x-y) 練習 次の式を因数分解せよ。 17 (1) (a+b)etal \ b-a =-(a-b) 20 20

途中式付きで教えてください🙇🏻‍♀️

10 練習 3 次の式を展開せよ。 (1)(x+2) (x²-2x+4) (3)(x+3y) (x2-3xy+9y2) (2)(x-3)(x²+3x+9) (4) (2x-3α)(4x²+6ax+9α²) HT

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 3x²-5ax+2a2-3x+a-6

教えてください🙇🏻‍♀️

練習 次の式を因数分解せよ。 20 (1) 3x²+7x+2 (2) 2x2+9x +10 (3)2x2-13x+6 (4) 4y2+5y-21 (5) 3x²+5xy-2y2 (6) 6x2-7ax-3a²

論説文・説明文の問題です。空白のところを教えて欲しいです。よろしくお願いします

0 -7 国ス 中3 1 第六銀座 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 価値観の相対化した現代社会においても、「一般的に認められるような価 がまったくないわけではないし、価値観や信条の異なる人々が共通して 「価値がある」と認めるような対象や行為はやはり存在する。それは「客観 的に正しい価値」とは言えないが、多様な立場の人々が共通して認める価値 ふへんせい であり、そこに私たちは価値の普遍性を確信することができる。そして、こ5 のような意味での「価値の普遍性」を「一般的他者の視点」から導き出すこ とは、決して不可能な試みとは言えない。 では、価値観や信条、関心の異なる人々が共通して「価値がある」と認め るような対象や行為とは、一体どのようなものであろうか? A 関心や価値観が異なる人間であっても、一生懸命にがんばって10 その道に精進していれば、その「努力」は承認してくれるだろう。陸上部 で毎日練習を積み重ねている人間に対しては、誰もが「陸上に関心はないが、 あの練習量は大したものだ」と思うだろうし、仕事や勉強に励んでいる人間 に対しては、どのような価値観や立場の人であっても、普通はその努力を認 めるはずである。それは、当人が目指していた表現や結果への評価ではない5 が、その人自身のあり方に対する承認という意味で、自己価値の確信に深く 関わっている。 実際、何らかの努力をしている多くの人が、価値観や感性の異なる人々で も、自分の努力は認めてくれるだろう、と心のどこかで思っている。私たち は多くの場面で「一般的他者の視点」を想定し、一般的承認の可能性を暗々20 裏に確信しつつ行動しているのである。「努力」の他にも、「やさしさ」や 「勇気」「忍耐力」「ユーモア」など、関心や価値観が異なっていても共通し て認められる可能性を持つ価値は存在する。そして私たちはこのような価値 に関わる行為をしているとき、普通は誰でもこの「努力」(あるいは「やさし (E) (4) (3)

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

△ABCの3辺の長さをa,b,cとするとき，(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0は，△ABCが直角三角形であるための ⬜︎ 。 ①必要条件であるが、十分条件ではない ②十分条件であるが、必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④必要条件でも十分条件でもない ... 続きを読む

至急です この問題の⑵の解き方を教えてください🙏

練習 31 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1, 2, 4, 7, 11, (2)2,3,5,9,17,