11.明日香さんが数学のレポートを書くために数の性質を調べています。 するとつぎのような
発見をしました。
84
0でない4つの数字6,7,,dを考えます。この数字をd,b,c,d,d,e,b,aの順
に並べ、前から読んでも後ろから読んでも、同じになるような8つの数字の並びをつくり
ます。
たとえば,a=4,b=6,c=3,d=1のとき,8つの数字の並びは,
r 46311364 J
となります。
46311364 では,右のように2つずつに区切って、 2けたの数を4つつくると
「前の2つの数どうしの和と、後ろの2つの数どうしの和は等しくなる。」
ことがわかりました。
3 73, 232
48
23241232
例)
46 | 31 | 13 | 64
22
22
46
23043132
46 + 31 =
77
35375373
13 + 64 = 77
(思考・判断・表現 各2点)
明日香さんの発見したことがらについて次の問いに答えなさい。
231414132
37
73
(1)下線で示したことがらは,上のようにしてつくった8つの数字の並びで,いつでも成り立つと
いえますか。 反例があれば,それを一つあげなさい。
2345
(2)下線で示したことがらが成り立つには, a,b,c,dについて、どのような条件があればよい
ですか。
23145
5432
6.8
86
3) (2)で調べたことをもとに、下線で示したことがらが成り立つ数字の並びを、1つ答えな
さい。ただし、a,b,c,dがすべて異なる数字であるものを答えなさい。
