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数学 高校生

こんばんは ⑵が分かりません。問題集は足すやり方なのですが、自分は引くやり方でしたんですが、合うはずの答えが合いません。どこが間違っているのか教えて下さい(●´_ _)ペコ

2 2(0 評書式配列と順列 アー Alの6文字を全部使ってできる 文字区 () をッ にべる。ただし。 ADHISU を 」 番目 と diHDA を最後の文字列とする。 ) 110番目の双字列は何か。 の 文字列 SHUDAT は休番目か。 中 kM和|っes | psr@還ororron 文字列の順番 要領よく数え上ばる まず, 使う6文字をAD, H, IS, Uとアルファペ 頭の文字を先に決めて、 場合の数を考えていく。 アルファベットのままでは考えにくい場合は。 これら 6 文字のアルファベットを| 道当な数字におき換えると考えやすくなることがある (in を参照)。 ット順に並べる』 の計 。 。。。 = () AD, HH 1 S, Uの6文字について考える。 で5!>110 であるから。 AD口口ロ口の形の文字列は 4!ご24(個) 110番目の地列の先頭 よって, 先頭の 2 文字が AD,、AH, AI。AS である文字列は | のはA 24X4ニ96 (個) AUDロロロ AUHロロロ の形の文字列は [還] 6支守をアルファベ ット順に並べた 3!X2ニ12 (個) 【計108 個] AD,HL 1 SUを めゆえに, 110 番目はAU 1 口口口 の形の文字列の 2 番目であ | 1, 2。 3 4。5, 6とおいて る。 順に書き出すと AUIDHS, AUIDSH 考えると以下のようになる。 したがって, 110 番目の文字列は 。 AUIDSH Bl 寺 (り 先頭の1 文字が AD, H, 1である文字列は の形のものは 5!X4王480 (個) 41x4=96(個) 淡に, SA口ロロロ, SD口口口の形の文字列は PR 163HLHの 2 siXx2=12(人時!6側 SHAHロロ, S Hpロロ SH I口口ロの形の文字別は よって. 109番目は164235. 3!X3ニ18 (個) 110番目は 164253 である。 昌にSHUAロ口の形の文字列は 。 2!ご2(個) したがって, 0番目の IDSH よって, SHUDATは 480+4818+2+1=549(番目) 所 su aa

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数学 高校生

赤四角の【4≡9(mod5)】が分かりません。 4を5でわった余りは9にならないと思うのですが…

WW (①) み492 RE と および次の柱質5 6 を証明せよ。ただ 1 は式数。 z は自然数とする。 。 みとめ が互いに素のとき gr三cy (mod zz) = ニッ (mod が) (⑦) 次の合同式を満たす * を, それぞれの法 において, *三6 (mod zz) [Z は より小さい自然数] の形で表せ(これを 合同方程式を解く ということがある) 。 (⑦ *+4三2 (mod6) 《⑰ 3x寺4 (mod 5) 12革本W ) 指針に (」) 方針は ヵ.493 の 古明) と同様。信三園 (mod ) のとき, @一圏 は : の倍数 である。 (2② 人⑭ 合同式 加法・洲法・乗法だけなら普通の数と同じように扱える ⑰ (mod 5) かつ @ が3 の倍数」となるような数を見つけ, 性質 5 を適用す放 ュー hhriziさーっきゃ mc 内人 でGD(MO70 csの(Med 上 = ーー (⑪) 3 (条人め5, 6ん, で一=が/ (4。 7は昌数) 4 の倍数 と表され 2三2填刀ん, C三の十77/ ーー =4ん (ん は整数) よって gc=(2+太一(2+娘のニ6一d+(%ー/) ゆえに 2一c一(ヵーの)=み(なーの 5 gr邦Zy (mod 77) ならば, ーーz7ん (ん は整数) と表 | 4ヵ 7 が互いに素で され 2(*ーツ=ニカ と は互いに素であるから がの倍数をらば,』 ャーッニケ/ (/ は整数) よって =ッ(mod が) はの倍数である。 (2② ⑦ 与式から *ぇ土2一4(mod6) <性質 2。移項の要領。 4 (mod 6) であるから ェ三4 (mod 6) るー2一4ニー6 (6 の倍 であるから, 与式は %三9(mod5) また 推移律を利用 どいに素であるから 3 (mod 5) る性質 5 を利用。

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