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数学 高校生

写真の質問に答えてください。

518 解答 看 検討 00000 基本例題 111 倍数の判定法 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき、□に入る数をすべて求めよ。 11の倍数については, 次の判定法が知られている。 「偶数桁目の数の和」 と 「奇数桁目の数の和」 の差が11の倍数 このことを,6桁の自然数Nについて証明せよ。 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376 は, 43764000+376=4・1000+ 8:47 と表される 1000=8・125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8の倍数であるかどうかに注目する(ただし,000 の場合は0とみなす)。 (2) N=Ak+Bのとき, Nが4の倍数ならば,BはAの倍数 (文字は整数) Nを11k+Bの形で表したとき, Bが11の倍数であることから証明できそう。 解答 のように, 10の累乗数を11の倍数±1の形で表しながら, 変形していくとよい。 (1) 口に入る数をα (αは整数, 0≦a≦) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となる から 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(α+1) 2 (a+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 3, 7 したがって、□に入る数は (2) N=10°a+10+10°c +10°d + 10e + f とすると N=(100001−1)a+(9999+1)+(1001-1)c (99+1)d+(11-1)e+f =11(9091a+9096+91c+9d+e) 青 +(b+d+f)-(a+c+e) よって, N11の倍数であるのは、偶数桁目の数の和 acte と, 奇数桁目の数の和b+d+fの差が11の倍 数のときである。 p.516 基本事項 706=8・88+2 例えば,987654122 は、 右の図において、(①+③)-②からい (987+122)-654=455=7×65 - ・987654122 は 7の倍数。 なお,この判定法は, 103+1=7×143, 10°-1=7×142857, 10°+1=7×142857143, ・であることを利用している。 ..…... 0≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 1001=7・11・13 は記憶しておくとよい。 -a+¹-c+d-2+) を問題に合うように変形 した。 いったい 7の倍数の判定法 7の倍数については、次の判定法が知られている。 下の練習 111 (2) 参照。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区 画の和から、偶数番目の区画の和を引いた数の倍数 である。 451 987 654122 3桁ごとに区切ると 987654122 ① すか (2) 基本例題 40 63n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 練習 (1) 5桁の自然数 493の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 ② 111 このような自然数で最大なものを求めよ。 (2)6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき、前の数と後の数の差が7 の倍数であるという。 このとき,Nは7の倍数であることを証明せよ。 112 素因数分解に関する問題 n² 196'441 (2) いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 √A" (m は偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、 の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n² n³ 196' 441 6 を考える。 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n³ P.516さ 63n (2) 6 mmは自然数)とおいて ゆえに V 40 これが有理数となるような最小の自然 n=2・5・7=70 習 $112 3².7n 2³.5 -=m(mは自然数)とおくと n² 22.32m² 32m² 72 196 2³.72 これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるか n³ Dっで よって 441 3 7n 2 V 2.5 (3) m=7k(kは自然数) とおくと n=2・3・7k... ① 1500 (1) 277m 2³.33.73k³ 32.72 0000 3m n n² n 10' 18' 45 3 条件 = 2³.3.7k³ 素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=3²-7 63-3-7, 40=2¹-5 X2-5-7 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のとき①よりが最小のとき、 n=42 nも最小となる。 ら ①k=1 を代入して 旦 2!!! 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 って素数の問題は、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程 式を解き進めることができる。 なお, 1 を素数に含めると, 8=2=12'12.2° のように、 素因数分解の一意性が成り立たなくなるので, 1は素数から除外してある。 問題3・15"=405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3m・15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5であるから3535 指数部分を比較して m+n=4, n=1 m=3, n=1 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 (2) 54000nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 21 25 =1/12.7=14/12 (有理数) となる。 4 ⑩ 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 0.5 ISD L2 p.535 EX 78 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 0.75 0.750 1011101001 10101(2) 224321(5) 317h-4l) 21h-121

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英語 高校生

この問題教えてください

Practice Hop 日本語に合うように,( その計画に賛成の人もいれば、 反対の人もいました。 1. ) people were for the plan, and ( ) were against it. 2. 年をとるにつれて, 記憶力は衰えます。 ( ) we ( 3. 一方で,そのニュースを全く信じない人もいました。 On the ( に適切な語を入れましょう。 ) ( ), our memories become weaker. )(), some people didn't believe the news at all. and we at a FOTHEK 4. そのウェブサイトを見る人の数は、日に日に増えています。sb seedit The number of visitors to the website is increasing (30)(g) (49). JOH: YRORE Biqob os asw 1804 J2nJ:2 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 igo your ket dailynd doum Step to 1. 私の国では物価が過去20年で2倍になりました。 55 In my country, prices (doubled/ have/in/ past / the / twenty years). VA:8 2. アメリカ英語とイギリス英語の違いは何ですか。 (are/between / differences/the / what) American English and British English? C 20 (okasi & 8A poy of det get of duo 3. 高く登れば登るほど, 空気は冷たくなります。 The higher we go up, (air / becomes / colder/the/ the ). 990 4. 給料は仕事量に応じて支払われます。で You'll be paid (according/ how/much/to/work/you). Jeste Jump 日本語に合うように,英語に直しましょう。 1. 昔に比べると, 家で全く勉強しない高校生の数は増えました。 〈past, increase 〉 2. アメリカの高校生と比較しても、日本の高校生の家庭学習の時間は短いです。 3. 一方で,将来は海外留学したいと思う高校生は増えています。 市の 4. 対照的に,実際に海外留学する大学生は減っているようです。 〈decrease 〉 SUASAN> qsola fabuoo Ⅰisrt shietwo yajon us asy A Jdgin real llow Hami OHO

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英語 高校生

丸で囲ったsheって人ではなく物も指していいんですか?

置構文の把握 ⑨ 文頭の<Not only〉は倒置の仕掛け人 次の英文の下線部を訳しなさい Outside Central and South America, Great Britain was the main 80 ruling source of settlers. Not only could she provide pienty of emigrants, but her rulers and ministers tended to dislike white colonies and did not stand in the way of their independence. (日本大) The memories of the American War of Independence went deep. 倒置が起きるのには原因があることは前課で学びました。 すなわち、否定の 解 法 副詞(句)が文頭あるいは節の頭にくると、倒置が起きるのでしたね。まずは、 主語の前後に注目して, SV の語順を確認しながら、例題にあたってみましょう。 まず、第1 文。 S は Great Britain ですが, SVCと新順に変化はないですね。ここ では 「大英帝国は移住者の主たる源であった」と書かれています。 また、文頭の Outside を 「~の外で」 と訳したのでは意味が不明です。 なじみの語も,文脈にそっ た理解が大切です。 (→例題: 語句)。 では, 第2文。 Not only could ... で, 助動詞 could の前に主語(S) がありません ね。 読み進むと, could の後に代名詞の主格 she があり, これがSで倒置になってい ることに気づきます。また,この she とは,文の流れから英国のこととわかります。 could (助動詞) she (S) provide (動詞の原形) が理解できましたね。 大量の 移民 て だけではなく ことができた 英国はを供給する Not only could she provide plenty of emigrants, but ~ <形) S (助) (倒置) Vt O 倒置がキャッチできたら,原因を考えましょう。 再度文頭に立っている語句,ここ では Not only という語句を確認します。 これを通常の語順に直すと, She could not only provide ~, but ... となりますね。 <not only ~ but (also) ...〉は普通は「~だ けでなく・・・も」という相関語句です。この not only が文頭にきたために倒置が起こ 【例題:語句 outside N = except N 「Nを除いて」 / source 图源 / provide V を供給す る / emigrant (国外に出ていく) 移民/ruler 图支配者 / stand in the way of N 「N の邪魔をする」 / deep 副深く (まで)

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英語 高校生

質問です。 この文章の中で、文法的なミスがあれば、教えて頂きたいです!! また、より良い表現があれば、それも教えて頂けると嬉しいです。 それぞれ理由も教えて頂けると幸いです! 教えて下さい~!!! 宜しくお願いします。

Date the What I want to leave to future generations is music. 私が後世に残したいと思うのは音楽です。 I'd like to tell you why I think so. そう思う理由を、これから伝えたいと思います。 Firstly, it motivates me. It helps. me a lot when I'm tired. まず、それらは私にやる気を与えてくれます。疲れている時などに 大変役立ちます Furthermore, it acts like treasure chest. The music I heard. さらに、それらは、宝箱の役割を果たしてくれます。小さい頃に聞い when I was little often reminds me of memories of that time... た音楽は、度々その頃の記憶を思い出させます。 Finally, it supports exchanges between people across 最後に、それらは、国や時代を越える、人々の交流を支えています。 Japanese things go overseas, overseas countries and times, 日本のものは海外へ、海外のものは日本へ、など。 things go Japoy etc. Clearly, music is irreplaceable for us. 明らかに、音楽は私達にとって、かけがえのないものなのです。 I can't imagine a world without music. 音楽がない世界は、私には考えられません。

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