(2)の選択問題リトマス紙の色変化どれですか？

コ □ロ1 次の問いに答えなさい。 Lou Lo 問1 図1のように,スライドガラスの上に,硝酸カリウム水溶液で湿らせたろ紙とA~D 195 BORCUP の4枚のリトマス紙を置きました。その後, うすい塩酸をしみこませた糸を中央にのせ A02S 両端のクリップを電源装置につないで電圧を加え,リトマス紙の色の変化を観察しまし た。 図 1 うすい塩酸を しみこませた糸 [陰極 [] A C 硝酸カリウム 水溶液で湿ら せたろ紙 赤色リトマス紙 B D 青色リトマス紙 陽極 隣人 ウCのリトマス紙が赤色に変化した。 EQ.TORM. (3) (2) の変化の原因となったイオンの称な竹 MER X ースライドガラス 木 O ホ てら鍋・味中 ★ (1) 純粋な水ではなく硝酸カリウム水溶液でろ紙を湿らせたのはなぜですか。 理由を簡 単に説明しなさい｡ tak () OH + 10gM. HOMM1OH (2) 電圧を加えたとき, 図1のどのリトマス紙が何色に変化しましたか。 最も適切なも のを,次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 JO IOH アAのリトマス紙が青色に変化した。 HO HON イ Bのリトマス紙が青色に変化した。 ェ Dのリトマス紙が赤色に変化した。

ケが解説を読んでも分からないのですがなぜその様になるのか教えて下さい！！

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) nを2以上の自然数とする。 1からnまでの番号が一つずつ書かれたn枚のカー ドがあり, カードに書かれた番号が上から順に 「1,2, 3, ..., n」 となるように重 ねてある。 そのカードの束に次の操作を繰り返し行う。 操作 作業 1: 一番上にあるカード1枚を, カードの束の一番下に入れる。 作業2: 作業1のあと, 一番上にあるカード1枚を束から取り除く。 n枚のカードの束に対して, カードが1枚になるまで操作を繰り返したとき,最後 に残るカードに書かれた番号を f(n) とする。 (1) n=2のとき、はじめ、2枚のカードがあり, カードに書かれた番号は上から順 に 「1,2」 である。 まず作業1では、1と書かれたカードを束の一番下に入れるから、作業のあと、 カードに書かれた番号は上から順に「2,1」 である。 次に、作業2では, 一番上にある2と書かれたカードを束から取り除くから、作 業のあと、1と書かれたカードだけが残る。 よって, f(2)=1である。 同様にして、 順に求めると, f(3) = ア f(4)= イ である。 3 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) ( 2 3以上の自然数とする。 n=2のとき､束から取り除くカードに書かれた番号は、1回目の操作では ウ であり, 2回目の操作では エムであり、回目の操作ではオ で ある。 8 回目の操作のあと、カードの束にはカ 枚が残り, 一番上にあるカードに 書かれた番号は キ であり, 一番下にあるカードに書かれた番号は ある。 カ 0 1 ⑤ p + 2 p-2 6 2p-2 ⑦ 2p-1 8 2 4 5 2P ② p-1 3 p 2p f(1)=1, f(2)=1,15(3):3,f(4)=1 クの解答群(同じものを繰り返し用いてもよい。) 4 20 ① 5 2p 1 3 ク 5 ④ p+1 5 で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) P=3

セ、ソについて、私は2枚目の右側に書いてある様に考え、円の斜線部分が答えになると思ったのですがなぜ答えと異なってしまうのか教えて下さい！因みに答えは6、7で合ってます。

数学ⅡⅠ 数学 B 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] 0 を実数とする。 x の方程式 4x³-3x+sin 30=0 を考える。 (注)この科目には、選択問題があります。 (23ページ参照。) て であることと, sin (20+0) = エ と表せる。 2 sin20= ア sin Acos 0, sin30= I の解答群 となる。 ⑩sin 20 cos0 + cos 20sin0 ② sin 20cos0-cos 20 sin0 したがって ① は オsino- x = sin0, -sint サ cos 20 = 1 sin e であることから, sin30 は sin0を用い sin³0 4x-3x+3sing-45m² (x-sind){4x2+キ (sine)x+ 7sin¹0- ) 12x2sing と変形でき, ① の解を0を用いて表すと コ - ① cos 26cos8+ sin 20sin0 ③ cos 26cose-sin 20sin0 cos o 2 ウ -25inA ± √ 45i ²0- 4 (4 sia-3), =0 4ズーラ(+sing(3-4sin日) 1 - 3+45in 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) -sing± sine-4sinto +3 42 (4x - 3+45in²0) -sino 510(1-4 -3sin' +3 (1-sin A A A - sin0+ f(0) = sing 4 コ cos 4 g(0)= サス とすると, y=f(8) のグラフの概形はシ y=g(8) のグラフの概形は カスであるら 1 - sine- 0 -3 4sine 4sin' 45ina 45ino-3 3sing-45in' -3 sine +45in 数学ⅡI・数学B = cos y N N in in A O x については,最も適当なものを,次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 サス -0 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

英語の選択問題です。答えはアなのですが、なぜエではだめなのか分からないので教えて下さい。

3. ( ) the United Kingdom's cool climate being perfectly suited for growing apples, nearly three-quarters of the apples eaten in the UK are imported. 7. Despite 1. Nevertheless Since I Though

(6)の解説中の赤線部がなぜその様になるのか教えて下さい！

第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間で,点 K(1, 0, -1)を通り (1,1,1) に平行な直線 lとし,点L(-1, 8, -1) を通り=(1, - 5, 4) に平行な直線をmとする。 こ のとき、二つの直線l とは共有点をもたない = 1.255/6=142 l上の点Pとm上の点Qについて, 線分PQの長さが最小になるときを考えよ √125+16. 3 (1) ア 5 +-5+4 OP=OK + su, OQ=OL+tv (Pは直線上にあり,点Qは直線上にあるから,実数 s, tを用いて O² + tv-ok-Su 凡 と表される。したがって PQ=OQ-OP となる。 オ の解答群 OK ③ KO = さらに, 42 =イウ オ オ su + tv 0 u・v= I である。 ①OL ④ LO を成分で表すとカキ ② KL ⑤ LK S3 +7% 13:2 26 392 26 +16 42 ク ケ である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) (-2,8,0) 24+64

コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

赤線部分がわかりません。(2枚目) なぜ急にこのような式が出てきたのですか？　 なぜこの式を使うと5^4x-2^5y=1の解が出てくるのですか？1枚目は導入部分です。

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) (1) 54 = 625 を24で割ったときの余りは1に等しい。 このことを用いると, 不定方程式 5x-2'y=1 の整数解のうち,xが正の整数で最小になるのは である。 x= ア であることがわかる。 また, ① の整数解のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは x= エオ , y = カキク (2)次に,625" を 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの余りについて 考えてみよう。 まず 625² = 5 y=イウ |ケ 625² = 2 であり,また,m= イウとすると ケ コ m² + 2 m+1 である。 これらより, 6252 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの 余りがわかる。 - 56 - (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) (2104-56)

選択問題で正解はbなのですが、他の選択肢が誤りな理由を教えて頂きたいです。

3. The thought flashed through his mind ( (b) that (a) when ) he was going to die. (d) if (c) because

(3)の質問です。 2200=〜(k≧5)までは分かりました。 そこからk=5を試せませんでした。どう試そうと思うのですか？ またk^3の位に注目して〜のところでは、例えばk=6のとき、5k^3は2200より小さくなると思うのですが、なぜこの不等式が成り立つのですか？ ... 続きを読む

第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題(配点20) 自然数Nを7進法で表すと3桁の数 abc (7) となり, 8進法で表すと3桁の数 cba(s) になるとする。 (1) このような自然数Nを求めよう。 a, b, c について が成り立つ。 変形すると アイla-b- アイ b= a= と オ ウエ c=0 ウエ の最大公約数は カキ a- クケ となる。よって, 条件を満たす α, b,c は b= サ である。 したがって,Nを10進法で表すと, N = C= オ スセソ であるから、この等式を である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) Nを5進法で表すと, タチツテ である。 (5) (3) 10N を進法で表すと, 4230(k) となった。 このとき, ト k= となる。 (4) 10Nの正の約数は全部でナニ個ある。 これらのうち, 2の倍数はヌネ 個, 4の倍数はノハ 個 8の倍数は ヒ 1個ある。 したがって10N のすべての正の約数の積を2進法で表すと,末尾には 0 が連続 して フへ 個並ぶ。 LE

青線のところの意味が分かりません 教えてください

となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...① (2) Z ①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから, のとり得る値は 0≦x≦2n (⑤) を満たす整数である。 z=1を①に代入すると x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n みかけるが0以上だから 12n-624①以上 121-6220 Jl. Je X -62 = -12. 2= 2n ∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1) ･･・･①、 と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の 組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y) の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。