この問題が解説を読んでもうまく理解できません。どなたか解説お願いします…🙏🙏

1 **** 百合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし n≧2 とする。 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き,隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. 0212 AF CO (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき,1両目は赤、青、黄のいずれでもよい。 (1) 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない。 一般には,n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たすn両の車両の塗り方の数を an, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数をbm, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. a2=5, 62=3, C2=2 n=2 の場合, また, an=bn+cn ････① ....... ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき, n両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+cn よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで,b=1, G=2 とすると,②,③はn=1のときも 成り立つので、 n ≧1 として考える. ②③ bn+2=6n+1+26n [bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) ・④ これより, | bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) 5 2=2 ④より, 数列{bn+1-26} は初項 62-261=3-2=1, 公比1の等比数列だから, .... bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ・⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項 62+b1=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+bn=4.2n-1=2n+1 ⑥ ⑦ より, -3bn=(−1)n-1-2n+1, bn=(2²+¹+(−1)"} ③より,n≧2のとき, Cn=26n-1=2.1/23(2″+(-1)^-1=1/23(2"-2 (-1)"} 1 {2n+2-(-1)"} (通り) (n≧2) 3 よって,①より, - an= 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 赤 赤 赤62 青黄赤赤 C2 両目(n+1) 目 赤 }ón 赤 園 赤+1 Cn 赤}ón 青 赤}6 黄 x2=x+2 より *Cn+1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 NLC =(3+2)-2・3=-1 ・⑦6+1-26な部分 |=-1(-1)-2 =(-1)-1 -(-1)"-¹=(-1)"

解説を見てもわからないです。解き方教えてください😖🙏

3.逆向きに同じ速さで進んでいる,波長入の2つの 同じ波が重なり、 定在波ができた。 この定在波の 隣りあう腹と節の間隔として正しいものを、次の ①~③から選べ。 ①1/1/1②/1/2 ③ 4/4 (3) Itt EF E 22141+y y x (cm) 自分にとっ

多角形を1つの頂点から三角形に分けると、三角形の数は角の数より2少ない数 になるのはなぜか教えて欲しいです🙇‍♀️

xの解き方を教えてくださいー！

18x+16=2x+16 x4x-2x+16-16:0 x^2+6x=0 状上の点 の二等分線 求めよ。 B x(x+6) A 589 x C D E こ読んだ本の冊数を調査した。 その回答結果 5冊の度数は54で、その相対度数は 0.24 上

数Aの円順列、重複順列の単元です。 画像1枚目が問題、画像2枚目が答えです。 画像1枚目の問題で(１)は分かったのですが( 2 )がよく分かりません。 私は向かい合って座った子供2人の並び方(？)も考えて、2×6！だと考えてしまいました。 何故そこは考えなくて良いのでしょう... 続きを読む

55 大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方 は何通りあるか。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。

求めかたを教えて欲しいです

右の図2 のような平行四辺形ABCD があり, 点Eは辺AD OSI 上の点で, BE =CE である。 ∠BAD=107°, ∠BEC=84° のとき, ∠ABE の大きさを 求めなさい 。 図2 B A 107° E 84 ° C

∠ＢＡEの求め方が分かりません😭

5 (1) (例) ABEと△ECF で、 四角形 ABCD は正方形だから, また, △ABE で, 三角形の外角の性質から、 <BAE=∠AEC-∠ABE =∠AEC-90° ∠ABE=△ECF=90° ··· ① ∠CEF=∠AEC-∠AEF =∠AEC-90° ②, ③ から、∠BAE=∠CEF ①,④から、2組の角がそれぞれ等しい ので, AABESAECF C (2) ABE SECF だから. A AB: EC=BE:CF 3:(3-2) =2:CF 3CF=2 CF=- 1: =2/23(cm) : GD GD = 3cm AG-3-1-12 (cm) 14 9 GD=14(cm) DF-3--(cm) ここで, ECF と △FDG で, ∠ECF=∠FDG=90°, ∠FEC=∠GFD から, 2組の角がそれぞれ等しいので, △ECFFDG よって, EC: FD=FC: GD 7_2 3 B 2cm E したがって, AG: GD = - G 14 9 : D [ 5 相似の証明とその利用 右の図のように、正方形 ABCD の辺BC上に点Eをとり 辺CD 上に∠AEF=90° となる ように点Fをとる。 ただし, 点 Eは点B, C と一致しないもの とする。 13: 9 [AG:GD= 13:14 〕 1cm cm -=13:14 cm B 25. 相似な図形① 91 E <15点x2〉 (R4山梨) □(1) ABES △ECF となることを証明せよ。

物理の力学の問題について質問です。 過去問を解きたいのですが全く答えが分からないため、解いて頂けないでしょうか？

物理学 ⅡⅠ 期末試験 問題用紙も回収します。 選択式の問題は、正しい選択肢を記号で記すこと。 記述式の 問題は､解答だけではなく、 解答に至る考え方も書くこと。 ベクトルはそれとわかる よう書くこと. ① 質量mの質点の位置ベクトルを、運動方程式を Fとする｡ (1) 質点の原点のまわりの回転の運動方程式を導出せよ。 (2) 外力Fが中心力のとき、 角運動量が保存することを示せ。 (3) 質点が (x,y) 平面内を運動する場合、 原点のまわりの角運動量を極座標 (r, Φ) を用いて表せ。 2② 軽い針金でできた一辺lの立方体の枠がある。 1つの頂点に糸をつけ、隣接す 頂点P1, P2, P3 にそれぞれ質量 mi, m2, m3 のおもりをつけて吊り下げたとこ ろ、静止した。 重力加速度ベクトルをg とし、 OP = r. (i=1,2,3) とおく。 7₁ g↓ (1) 系の重心 (質量中心) Gの位置ベクトルrc をri を用いて表せ。 (2) 重力は重心Gに働くとしてよいことを示せ。 (3) 糸の張力の大きさを求めよ。 (4) 重心G と支点は鉛直線上に並ぶことを示せ。 (5) OP が回転軸のときの慣性モーメントI を求めよ。 (6) P1P が回転軸のときの慣性モーメントⅠ'を求め よ。 3 固定軸のまわりで回転する剛体を考える。 剛体の質量をM,重心GとOとの距離をん, 剛体 の軸Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 図 のようにx,y,z軸を取り、 剛体の運動を偏角めで 表す。 重力加速度をg とする。 x P3 Ø R 2₂ G Mg P2 P1 (1) 回転の方程式として正しいものを選べ。 do (a) IapzMgh cos o (b) latMghsin o (c) IamMgh cos o (d) apzMgh sino (2) 運動は微小振動であるとする。 周期Tとして正しいものを選べ。 Mgh (a) 2 I I 9 (b) 2 Mgh 2ヶ (c) 21 (d) 2π√√ h 9 (3) 運動は微小振動であるとする。 初期条件として、角度だけ持ち上げて静か に離した。このときの重心の運動として正しいものを選べ。 但し以下では、 は微小振動の角振動数を表す。 (a) r(t) = hoo cos(ft), y(t) = h (c) π(t)=hdo sin (St), y(t)=h (e) x(t)=hdocos (ft), y(t)=hdo sin(St) (b) x(t)=h, y(t)=hdocos (nt) (d) π(t)=h, y(t) hdo sin (St) = (4) 前間の重心運動に対応した回転軸Oに働く抗力 R = Rzex + Ryey として正 しいものを選べ。 (a) R=-Mg, Ry=MhQdocos (t) (b) R=0, Ry=MhΩ2 do sin (nt) (c) R-Mg, Ry=0 (d) R=MhQ2 do cos (St), Ry=MhΩ do sin (Qt) (5) 安定に静止した状態で、 剛体に角速度ω を与えた。 この場合の力学的エネ ルギーEの値として正しいものを選べ。 但し位置エネルギーの基準点は0と する｡ (a) E = 0 (b) E=Mgh (c) E-Mgh (d) E ==Iw (e) E ==Iw+Mgh (f)=1/2Iug-Migh (6) 前問の初期条件の下で、 剛体が1回転するために必要な角速度wo の最小値と して正しいものを選べ。 (a) 0 (b) √20 (c) 2Ω (d) 4Ω (7) 回転軸の位置、 すなわちんの値を変化 させたときの慣性モーメントIの変化を 表すグラフとして正しいものを選べ。 -h A" (b) $+) (d) ・h

なぜここは円順列ではなくてただの4！なんですか？

+++ 特定の並び方をする順列 ポイント 特定の並び方をするものを固定して、他のものの並び方を考える。 67.45 CLA ORDER ¥ 43 (1) 教師2名と生徒4名が円卓を囲むとき, 教師が隣り合わない座り方 [大/はア ] 通りあり,このうち教師が向かい合う座り方は 通りある。 (0) 77 [08 愛知 ]

答えがなく、丸つけができないため困っています、、。 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

から7までの番号がついた7個の座席が番号順に横一列に並んでいる。これらの座席に A, B, C, D, E, F, G の7人が座るとき, 次のような座り方は何通りあるか。 (1) AとBが隣り合う。 (2) AとBが隣り合わない。 (3) AとBとCのどの2人も隣り合わない。 (4) AとBが隣り合い, CとDが隣り合わない。