EX
関数 sinx の増減を考えて, 4つの数 sin 0, sin 1, sin 2, sin3の大小関係を調べよ。
③86
[摂南大]
HINT sin 1, sin 2, sin3 を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sinx は, 0≦x≦で増
2
加し,
π
2
≦x≦πで減少することを利用する。
例えば, 1 (ラジアン) について まず sin の値がわかる2つの角α, βを使ってα <1<βの形
に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。2,3(ラジアン)についても同様。
関数 sinx は,0≦x≦で増加, ≦x≦で減少する。
3
<sin1 <3
π
2
sin0=0
1
<1</ であるから
√2
π
<2< 21/2 であるから
√3
2
2
3
<3<πであるから
よって
sin0<sin3<sin1<sin2
0<sin3 1/2
<
・π
<sin2<1
←3 << 4
2
←
2
+1.57. 2
3
←≒2.36
4
