数Bです この紫のとこの式変形が分かりませんお願いします

(3) an+1-an=4" より, 数列{az} の階差数列を {bn} とする bn=an+1-an=4n と よって, n≧2のとき 2a-n-1 n-1 an=a+26k=1+ 24=1+ k=1 k=1 4(4-1-1) 4-1 これ n=1 とすると =P =1+1/2(4"-1-1)=1/32(4-1)……① 1/12(4'-1)=1 α=1であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。 したがって an= =1/12 (41) (*) 58

数学の数学的帰納法の問題です。 写真2枚目の9行目の「ここがポイント」と書いてある部分の計算の意味が全く分かりません…。 何が理由でここでこの計算をして正であることを示したのかが分かりません！ この計算をすることで何が分かるのかと、この計算がやっていることの意味を教えて頂け... 続きを読む

216 第7章 数 列 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき, 次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ、 1 (1) 12+22 +…+n= n n(n+1)(2n+1)......① 1 1 1 2n (2) 1+ +・・・+ + M .....(2) 2 3 n n+1 |精講 手順は 137 と同じですが,n=kのときの式から, n=k+1のとき の式を作り上げるときに,どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 解答 (1) i) n=1のとき 左辺 = 1, 右辺 = 1/10・1・2・3=1 6 よって, n=1のとき,①は成立する. ii) n=kのとき 12+22+..+k=k(k+1)(2k+1) ①、 6 が成立すると仮定する. 左辺 = 12+22++k+(k+1) 右辺 = 1/2k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 んでくくった =1/1/(k+1){(2k²+k)+6(k+1)} ①の両辺に (+1)2を加えて 左辺に, 12+2+... +k²+(k+1)^ を作ることを考える そのまま使えてるとはとる =1/21 (k+1)(k+2)(2k+3) 6 これは,①の右辺に n=k+1 を代入したものである. よって ① は n = k +1 でも成立する. i), ii)より, ① はすべての自然数nについて成立する.

数学の251の(1)〜(4)まで矢印を引いているのですがその答えになる過程がよく理解できていません。もしわかる方がいらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

251 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 *(1) y2=8x (2,-4) (E) 4/12 += 1 (v3.-1/2) (3)x+y=1 86 x2 +/ 1 (12) 9 4 =1 (2) *(4)x2 1-1 16 4 3 =1 (-2√5, 1) 825 1位上の煙を求め上

このグラフの書き方を教えてください😭🙏🏻

Exercise 245 次の問いに答えよ。 (1)y= y=(1/3) のグラフをかけ。 YA x (2)−2≦x≦4 のとき,y= y=(1/3)の値のとり 得る範囲を求めよ。 2 (1)

sin^2θが1-cos^2θになっているのですが、これは公式ですか？それとも何か手順を踏んで導き出していますか？

ROBATION**93 338 テーマ 3倍角の公式 Key Point [134] tan 30 (1) sin 30 COS 0 tan COS 30 sin 23sin - 4sin³@ Cos I+us 4cos³ 0-3cos sin S-3-4sin 20 sing=2af 4cos20-3 90E 3-4(1-cos20) (4cos20-3 ①より4cos20-1_4d-1 = = ③ より sin 4cos20-3 4d-3 (2) tan (60°+0) ·tan (60°-0) し = tan 60°+tan 1- tan 60° tan0 tan 60°-tans 1+tan 60° tan 0 √3-tan 0 3-tan20 = 1-√√3tan 1+√√√3tan0 1-3tan 20 √3+tan 0 == ここで,1+tan20 =1であるから (1-91- tan² = 1-1 d cos20 tan (60°+0) tan (60° - 0) 13- よって よって = ここて • 148 -(1/-1) 1-3-1) d = 4d-1 4d-3 3134 DEC tane

3枚目のまるで囲ったところがどうして変わるのか教えて欲しいです

() 336 3本の直線 2x+3y=6n (nは自然数), x = 0, および y=0 で囲まれる 三角形の周および内部にあるすべての格子点の総数を求めよ。 なお, 格子点と は x 座標およびy座標が整数である点のことである。 337 数列{a}が次のように帰納的に定められている。 2an [19 埼玉大 (nが奇数のとき) AS (n=1 2 2

数学 この星マークの部分はどのようにして求めたのでしょうか

3n+1-(-1)+1 3"-(-1)" an= 4 4 2.3+2-(-1)73"+(-1)" 4 2

やさしい理系数学より無限級数の問題です。 (3)です。なぜ間違っているんでしょうか？模範解答とは別の解法を用いています。

139 正の整数nに対して,In 'x1(1-2) 1/12 (Izn-1+I2n+1)= (2) limIn を求めよ. n→∞ (3) 無限級数 11 1.3 15の和を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 1+x2 を示せ. -dx とおく. 1 11 + +…+(-1)^-1. 3.5 5.7 7.9 (2n-1)(2n+1) ( 旭川医科大)

数Bの漸化式の問題です。 写真のように解いて一応答えは出たのですが間違えていました。 なぜこの解き方だとダメなのですか？

250 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 an 1 14 a₁ = 3' an+1 5g +3

解説お願いします。

*346 空間の3点A(1, 1, 1), B(0, 0, 4), C(203) を考える。 このとき, ベクトル AB, AC の内積を求めると,AB AC = である。大きさが、30 のベクトル = (a,b,c) が三角形ABC の面と垂直になるように a,b,cを である。ただし,a≧0とする。 求めると, a=,b=,c=