（2）が解説を読んでも分かりません。教えていただけると助かります🙇‍♀️ 3行目までは分かるのですが、なぜそこから4行目に繋がるのかが分かりません💦

●練習 266 (1) 4n+2 と 7n +8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべて求め よ. (2)2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7, 2m +3 の最大公約数は一致すること を示せ. (1) 7n+8=(4n+2)×1+3+6 4n+2=(3n+6)×1+n-4 3n+6=(n-4)×3 +18 ここで, 4n+2 と 7n+8 の最大公約数は n-4と 18 の最大公約数に等しい。 n-418の最大公約数が 18 となるのは, n-4 が 18の倍数のときである. n は 50 以下の自然数より, 1≦x≦50 したがって, -3≤n-4≤46 この範囲において, 18の倍数n-4 は, 0, 18,36 よって, n-4=0, 18,36より, n=4,22,40 (2) 5m+7n=(2m+3n) x2+m+n 2m+3n=(m+n)×2+n Ka=bgtr の形の変形を,r が定数項のみになるまで続け る. m+n=nx1+m よって、2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7m, 2+3nの最大公約数は一致する. 6=yll+TS -0.2 150以下の自然数という条件 から, n-4の値の範囲を定 める.

(3)で答える時に(1)と合わせるのは分かったんですけど(3)で解いた時に出た-1<xとは何のことでしょうか

21 三角形の成立条件 :6:=) nie: Ania: A nie x は正の実数とする, 三角形 ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2 とする. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) ∠ABC=0 とするとき, cose をxを用いて表せ. 三角形 ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ. (奈良女子大)

（2）が解説を読んでも分かりません。教えていただけると助かります🙇‍♀️ 3行目までは分かるのですが、なぜそこから4行目に繋がるのかが分かりません💦

A ●練習 (266 (1) 4n+2 と 7n +8 の最大公約数が18になるような50以下の自然数nをすべて求め よ。 (2) 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7n.2m +3nの最大公約数は一致すること を示せ. (1) 7n+8=(4n+2)×1+3n+6 4n+2=(3n+6)×1+n-4 3n+6=(n-4)×3 +18 ここで,4n+2 と 7n +8 の最大公約数は,n-4 と 18 の最大公約数に等しい。 4と18の最大公約数が18 となるのは, n-4 が 18の倍数のときである. nは50以下の自然数より、 1≤n≤50 したがって, -D)-(81 -3≤n-4≤46 この範囲において, 18の倍数 n -4 は, 0, 18, 36 よって, n-4=0, 18, 36 より, n=4, 22, 40 (2) 5m+7n=(2m+3n) x2+m+n 2m+3n=(m+n)×2+n m+n=nX1+m よって、 2つの自然数m,nの最大公約数と5m+7m, 2m+3nの最大公約数は一致する. SPO a=bg+r の形の変形を, r が定数項のみになるまで続け る Cron T12-D 50以下の自然数という条件 から, n-4の値の範囲を定 める. いつしを

Dの(3)で、答えは0,50cm⒊なのですがどうして0,5cm⒊ではだめなのですか？ 解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

190 1.00g/cm×100cm²=100g (単位についてみると, g/cm3×cm3 = g) 2.0L の気体が4.0g であったときの密度[g/L] 4.0g÷2.0L= 2.0g/L (単位についてみると,g÷L=g/L) ③足し算や引き算は,同じ単位どうしで行う。 例 1000kgの水に 50gの食塩を加えたときの質量 [g] 1.000kg+50g=1000g+50g=1050g 次の各問いに答えよ。 ドリル A 次の指数計算をせよ。 (1) 102×103 次の数値を( (1) 6.02214 (3桁) (2) 6.0÷1.2 (5) 2.0 +1.20 (8) 22.4-22.26 μ n (2) 104÷102 (3) (104)2 (4) (2×10-3)2 ) で示した有効数字で表せ。 必要に応じて, a ×10” の形にせよ。 (3) 100000 (2桁) 22.26 0.14 マイクロ ナノ (2) 100000 (4桁) hans (4) 96485 (3桁) (5) 0.000328 (2桁) mu C 有効数字に注意して,次の計算をせよ。 (1) 6.0×1.2 (4) 5×10÷2.5 (7) 2.0+ 8.92 D 次の各問いに答えよ。 (1) 体積 10cm3 の物質の質量が5.0gのとき, その密度は何g/cm3 か。 (2) 密度 4.0g/cm3 の物質が 2.0cm あったとき, その質量は何gか。 (3) 密度 4.0g/cm3 の物質が 2.0g あったとき, その体積は何cmか。 (4) 体積 5.60L の気体の質量が 14.0g であったとき,その密度は何 g/L か。 (5) 密度 1.25g/L の気体が2.40L あったとき, その質量は何gか。 (6) 密度 1.25g/L の気体が 2.40g あったとき,その体積は何Lか。 ドリルの解答は別冊解答編に掲載しています。 10-6 10-9 (3) 2.0×10²×3.50 (6) 2.0-1.20 12/60 2 x 7.0 3

至急です。 数学II　不等式の証明　絶対値　です。 この4つの証明を、「証明の完成度」という観点で順位付けすると、どのような順序になりますか? 理由も教えて下さい。

ChatGPTに次のような質問をした。 次の不等式の証明を4種類考えてください。 ただし､証明として誤りを含むようにして下さい。 |a|+|bz|a+bl ChatGPTから得られた以下の4つの回答に対して｢証明としての完成度｣という観点で順位付けする ならば、どのような順序になるだろうか? 理由とともにあなたの考えを述べてください。 【誤った証明1】 -2 aとbが同じ符号の場合は at b も同じ符号であり、4|+|6|= |a+b|となります。 aとbが異な る符号の場合は、 |a| +16210+6が成り立ちます。 1 【誤った証明2】 -22 4 220 3 aとbの絶対値が等しい場合、 |a|+|b|= la +6 となります。 aとbの絶対値が異なる場合は、 xc b の絶対値は、 |a| とbのうち大きい方よりも小さくなるため、 + -1 2 : |a| + {0} は、la + b よりも大きくなるため、」|4|+|6|≧|a+bが成り立ちます。」 2.3 ↓ 絶対値が等しい場合を立証できてない。 1 【誤った証明3】 a,bを実数として、以下のように aとbを分解します。 a=lalsgn (a), b=16sgn(b) ここで、sgn(x)はxの符号を表す関数です。」 このとき、 |a| + 16 = |a + 6| となる場合は､ sgn(a) = sgn(b) のときです。一方、a+16≧a +6は、常に成り立ちます。」 したがって、 |a| + 16 ≧ a +6 が成り立ちます。」 【誤った証明4】 不等式 | 4|+bZl4+6 の両辺を2乗して、以下の式を得ます。 (a² + 2ab +6²)2(a + b)² 左辺を展開して、 ² +2|a||6 +62≧a²+2ab + 62 となります。 両辺から²62 を引いて、 2|a||b≧2abを得ます。 両辺を2で割って1664 を得ます。」 これらを合わせて、 || +16≧la +6 が成り立つことが示されました。

解説の最後らへんの、rが正より、rも最大になる という部分がよくわからないです… また、このことわりは書く必要があるんでしょうか？

20 [クリアー数学Ⅱ 問題188] 方程式x+y2+2mx-2(m-1)y+5m²=0が円を表すとき,定数mの値の範囲を求め よ。またこの円の半径を最大にするm の値を求めよ。 ｢クリアー数学ⅡI 問題 1951

二項定理 2枚目の赤線では10-r 3枚目の赤線ではk マイナスを使う時と使わない時の区別が分かりません。 教えていただきたいです。

(2 + ¹² ) ² X アである。 10 1 の展開式におけるæ4の項の係数は

ウとエ解説見ても全然わかりません。 わかりやすく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 45 金属板を挿入したコンデンサー 224,226,227 極板間の距離d 〔m], 電気容量 C〔F〕 の平行板コンデンサーを起電力 V〔V〕 の電 池につないだ。このとき,極板間の電場の強さは[ア] [V/m〕 である。次に、極 d 板と同じ面積で厚さ 01/28 [m]の金属板を両極板間に平行に入れる。この場合,金属 板内の電場の強さはイ[V/m〕, 極板と金属板間の電場の強さはウ [V/m〕 となり, コンデンサーの電気容量は エ 〔F〕 となる。 指針 図2のように, 金属板と上の極板との距離をxと 図1 S すると、C=C=(d/2)-x となる。 金属板を入れたときの電気容量 C' は, C1とC2 とを直列に接続したときの合成容量と同じになる。 [注 極板間に金属板を入れる場合, 金属板を一方の極 図 2 板に接するように入れ,極板間隔がd/2 に狭めら れたコンデンサーと考えることもできる。 (7) E=1/4 [V/m) (イ) 金属板 (導体) 内の電場の強さは 0 for (ウ) 求める電場の強さをE'〔V/m〕 とする。 2V V=E'x+E' -E (2-x) E' = ² (V/m) d V= V (土) 1/11 = 1/1 1 C1 C2 + よってC E'- CE C' = + d +Q JER x ES + Q' + + + + + x d 2 C1| C2 -x (d/2)-x= ES ×2=2C[F] +Q' -Q' + Q' -Q d 2&S

54の(4)教えてください

53 次の式を,和の記号 1³+2³+33+ ..... (²3) * (3) 2+5+8+ ･･････ + 2 次の和を求めよ。 [54~57] n +n³ n 2 □ 54 *(1) Σ7²-1 (2) (-3)* k=1 k=1 *(2) 1+2+4+...+ 2²-1 答えかきかた. をかきかた n-1 (3) Σ 5k k=1 35 X4 n+1 Σ2²+1 i=1 24 例題9(1

(1)の問題です。 どうして±になるのか教えてください。 よろしくお願いします。

211 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで、傾き が正の直線の方程式を求めよ。 *(2) 直線x+3y=0 に関して,直線 2x-y=0 と対称な直線の方程式を求めよ。