この答え合ってますか？ 違ったら解説、答え教えて欲しいです。

5 次の英文は,中学生の静香(Shizuka) と韓国からの留学生クワン (Kwan) が夕食を食べているときの会話です。 これを読んで問いに答えなさい。 Shizuka: Kwan, I made this oden. Please eat it Kwan ① : Shizuka, your oden is very good. ② A B it becomes cold. Can I ask you a question? When you eat rice, you have your bowl in your hand. Is that OK in Japan? In Korea we don't do that. Shizuka: That's interesting. In Japan this is the right way of eating. Kwan : I didn't know that. By the way, what are the long chopsticks near the pot? Shizuka: They are tori-bashi. We use them to take food from big dishes. When we to dinner, we often use them. If we use tori-bashi and show our special feelings to our C guests guests, they will be happy. We think that their feelings are ( ) important. ( Kwan ③ : Is that so? When we have guests, we think that they are members of our family, so we use our own chopsticks. If we do so, they will be happy. Shizuka: Wow! People in Korea don't use chopsticks like Japanese people. But both of us want to Kwan make guests happy. : Yes, I think so, too, Shizuka, when we eat with our guests in Korea, we also try to talk a lot to make them happy. Shizuka: I see. That's a good idea. Kwan, let's enjoy talking a lot during dinner. (注) oden おでん bowl 茶わん right way 正しい方法 tori-bashi 取りばし big dish (es) 大皿 guest(s) chopstick (s) はし pot なべ (1)会話の内容から考えて, A ] に適当な1語を入れて、 下線 ①を日本語に直しなさい。 A (2) B 」に「あなたは私の母よりも料理が上手です。」という意味を表す英文を書きなさい。 (3) 下線②が表している内容を具体的に日本語で書きなさい。 (4) Cに入る最も適当なものを,ア~エから選びなさい。 ア join イ visit ウ share I invite (5) 下線③が 「彼らの気持ちが一番大切です」 という意味になるように,( )にそれぞれ適当な1語を書きなさ い。 (6) 下線④のようにクワンが述べている理由を、日本語で書きなさい。 (7)本文の内容に合うように、次の文の( 内に指定された文字で書き始めること。 ② ⑥に入る最も適当な語を1話ずつ書きなさい。ただし,( There is a (d) way of using chopsticks in Korea and Japan. But both Korean people and Japanese people ⑥ (h ) that their guests will feel happy. b

演習11(2)は何をヒントに解答の取っ掛かりが思いつくのでしょうか。 最初の①式にn=n+1を代入した②式を作り、①②の二式を作ることで上手くいくという発想は、 他にどんな問題で使えるのでしょうか。

bn 4 ::bn+1/2=57-1(01+1/12)=57-1 (1/2+1)=21425"-1 4 b=-5-1-1-3-5-1-1 (2) a1=2, nan+1= (n+1)an+1 ④をn(n+1) で割ると, 右 あたまんな ↓ Anti-part for n よって, n≧2のとき, n-1 ← { bn+1}は公比5の等比数列 0- <b₁= 1_1 a₁ 2 4 4 ani 4 3.5"-1-1 ④ 階差型になる. (+)=(10) +1+ 1 1=0m+1より n+1 n an+1 = an + n+1 n n(n+1)= 1 ..bn+1-bn= n(n+1) bm=- an とおくと, bn+1=bn+. 1 (n+1)+1が定数数列としてもよ •=2+ b=b₁+2 (b+-ba)=2+(k+1)²+(+1) k=1 1 1 =2+ 1 (n-1)+1 1 =3- (n=1のときもこれでよい ) n ( 4--2-2 1 ..an=nbn=3n-1 11 演習題 (解答はp.76) 次で定義される数列{4} の一般項を求めよ. (1) 例題 (1)に似てい (2) 2との関係 an-1 る. (1) a1=8, n=- (n=2, 3,...) (津田塾大 国際関係) (n-1) an-1+1 ( 信州大・理) は? (2) a₁ =3, anan+1=5.22n-1 (n=1, 2, 3, ...) 66

数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解き進めるそうです。今回、a_nとa_(n-1)で解きましたが、この解き方がダメなのは、n=2,3のとき不成立だからでしょうか？ そしてこれは数列は基本的にa_nとa_(n+1)で解かなければいけない、普遍的な理由になり得ますか。

4' 1 bm= とおくと, bm+1=56+1 ...... ② だから, an 4 ba+1+1/2-5 (00+1) =5"-bi 4 6.+1-5-1(1+1)-50-1 (1/2+1/2)-1/50-1 3 == ・5n-1 4 4 1-8 ②③より変形する. {bn+1}は公比5の等比数列 <b₁= -1-1 a1 .. 4 b=-5-1-1-3-5-1-1 (2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1 4 .. an 4 4 3.5"-1-1 ・④ 階差型になる. (+) = (108) 5. +1+ 1 n+1=out-2より {bm+/12}が定数数列としてもよ い ---2 1 THE あにまん ④ を n(n+1) で割ると, an+1 an 1 + ↓ n+1 n n(n+1)=( ant pant time an 'bn=- n とおくと, bn+1=bn+ 1 n(n+1) bn+1-bn= 1 よって, n≧2のとき, (n+1) k=1 bn=b₁+" (b+1-br)=2+ n-1 •=2+ b. - k(k+1) 2+(1/ =2+ 1 1 (n-1)+1 =3-- (n=1のときもこれでよい ) n :.an=nbm=3n-1 11 演習題 (解答は p.76 ) 次で定義される数列{4} の一般項を求めよ. 0 (1) 例題 (1) に似てい る. (2) 2との関係 an-1 (1) a1=8,4n= (n=2, 3, ...) (津田塾大 国際関係) (n-1)an-1+1 (2) a1=3,aman+1=5.22n-1 (n=1,2,3, ...) (信州大・理) は? 66

この問題答え合わせしたいので解いてください。

5 次の英文は,中学生の静香(Shizuka) と韓国からの留学生クワン (Kwan) が夕食を食べているときの会話です。 これを読んで問いに答えなさい。 Shizuka: Kwan, I made this oden. Please eat it Kwan ① : Shizuka, your oden is very good. ② A B it becomes cold. Can I ask you a question? When you eat rice, you have your bowl in your hand. Is that OK in Japan? In Korea we don't do that. Shizuka: That's interesting. In Japan this is the right way of eating. Kwan : I didn't know that. By the way, what are the long chopsticks near the pot? Shizuka: They are tori-bashi. We use them to take food from big dishes. When we to dinner, we often use them. If we use tori-bashi and show our special feelings to our C guests guests, they will be happy. We think that their feelings are ( ) important. ( Kwan ③ : Is that so? When we have guests, we think that they are members of our family, so we use our own chopsticks. If we do so, they will be happy. Shizuka: Wow! People in Korea don't use chopsticks like Japanese people. But both of us want to Kwan make guests happy. : Yes, I think so, too, Shizuka, when we eat with our guests in Korea, we also try to talk a lot to make them happy. Shizuka: I see. That's a good idea. Kwan, let's enjoy talking a lot during dinner. (注) oden おでん bowl 茶わん right way 正しい方法 tori-bashi 取りばし big dish (es) 大皿 guest(s) chopstick (s) はし pot なべ (1)会話の内容から考えて, A ] に適当な1語を入れて、 下線 ①を日本語に直しなさい。 A (2) B 」に「あなたは私の母よりも料理が上手です。」という意味を表す英文を書きなさい。 (3) 下線②が表している内容を具体的に日本語で書きなさい。 (4) Cに入る最も適当なものを,ア~エから選びなさい。 ア join イ visit ウ share I invite (5) 下線③が 「彼らの気持ちが一番大切です」 という意味になるように,( )にそれぞれ適当な1語を書きなさ い。 (6) 下線④のようにクワンが述べている理由を、日本語で書きなさい。 (7)本文の内容に合うように、次の文の( 内に指定された文字で書き始めること。 ② ⑥に入る最も適当な語を1話ずつ書きなさい。ただし,( There is a (d) way of using chopsticks in Korea and Japan. But both Korean people and Japanese people ⑥ (h ) that their guests will feel happy. b

Most of からの文の構造がよくわかりません

pick your favorite toothpaste or brand of beer, soup, or cigarette from others on the market? ビール たばこ Most of us like to think that our decisions to buy a particular product, to vote for a certain politician, or our opinions about war and sex and minority groups, are rational decisions. ( D ), we tell ourselves that we make up our minds about things only after we have given the situation considerable thought. However, while we often do think through such matters logically, there is much evidence suggesting that our viewpints are sometimes created

答えはdoes something likeです。 なぜですか?

3 Ms. Kato comes in and talks to the students.) Ms. Kato: Hi, how's your *meeting going? Mike Oh, hello, Ms. Kato. All three of these activities look good. Now we're going to read the ideas as in the answer, "Other." Ms. Kato I see. That's a good idea. And why don't you try *combining some of them? Then maybe you can *create better idea. For example, if you combine "Music" and "Sports," you can create "*Rhythm exercises." Satoshi Sounds great! My grandfather [something / like / does] that every day. He says it's better for his *health than doing hard sports. Mike: Ms. Kato: *Not at all. I think you can make a good plan. Thank you, Ms. Kato. We'll try combining some other activities, too. Riho: Look, Look, this student wrote, Now let's check the ideas in the "Other" answers. "Quiz." think we can use this with some other ideas. For example, we can make a quiz about both old and new music. Mike: That's a great idea, Riho! Let's see the other ideas and think some more! [注] meetingu

(1)を係数比較で解こうとしましたが、A=1になるところ、-1になってしまいました。2枚目の右側のものが解答の解き方でした。 どこで間違えたのでしょうか。

12/ bn = 4 n とおくと, b1=241=1, n-1 +1 =1, bnt1=bn- (1/2)となるので,n2のと bn=b₁+ (bk+1b)=1- k=1 1 (2/2) =1- k=] 11/12/11-(1/1)-1/2+(1/2) =1 よって, an=4"bm=4" 11/1/2+(1/2)^}= n-1 2 1 1- 2 (n=1のときもこれでよい) =2.4"-1+2" 【別解】 (2) n+1+A2n+1=4(an+A2") を満たす A を求める。 an+1=4an+4A2"-A・2n+1=4a,+A2n+1 と条件式を比べて, A=-] an+1-2n+1=4(an-2")より,{an-2"}は公比4の等比数列. よって, an-2"=4"-1 (α1-21)=2･4n-1 09 9 演習題 (解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項 an を求めよ. (1) a1=2, an+1=3an+2n2-2n-1 (n≥1) (2) a1=1,n+1-2an=n.2n+1 (n≧1) an=2.4"-1+2" (E (3) a1=1, an+1 1 n-1 = 2 ant n(n+1) (n≧1) ( 64

合ってるか見て欲しいです！ ちなみに受動態の範囲です🙇🏻‍♀️

11. We were running in the park and were ①catches ②catching ) in the rain. ③caught (十文字学園女子大) to catch 12. Robert ( ) in Japanese popular culture such as manga and anime. Dis interesting ③interested is interested ①interests (産業能率大)

(3)を解いてみましたが、答えが違いました。どこで間違えたのでしょうか。 また、(-2/3)^(n-1)の場合、マイナスは偶数乗か奇数乗かが固定されていないと、括弧の外に出せないという考え方であっていますか？

10 和と一般項の関係, 3 項間漸化式 - 数列{an}が, a=-1,22ar=3an+1-24-1 (n=1, 2, 3, ...)を満たすとき, (1) az を求めよ. (2) 3an+2-70n+1+20m=0を示せ. (3) am を求めよ. an=S-S1 (山形大工/一部省略) S” を含む漸化式は, 「an=S-S-1 (n≧2)」......☆を用いて, S を消去し,4 だけの漸化式に直す. ☆は一般にはn≧2のときのみに通用することに注意 (n=1 とするとn-1=0 になってしまう!). n=1のときは, α = S」 を用いる。 an+2+pan+1+gan=0 an+2+pan+1+ga=0の一般項を求めるには,r' + pr+g=0の解α,βを 用いる. 解と係数の関係より, か=-(a+β), q=aB. よって, an+2-(a+β)an+1+αBa=0. これを an+2-αan+1=B(an+1-αan), an+2-Ban+1=α (an+1-Ba) と変形する. α=βのときは,an+2-αan+1=α (an+1-αan)より, an+1-4a=an-1 (a2-aa)として, an+1=αan+san-1 (s=az-aa1). これをα+1で割り, bn=alα" とおくと {bm} は等差数列になる. 解答 Sn=ax とおくと,2S=3an+1-24-1 (1) ① n=1 とすると, 2S1=3a2-241-1 S=q=-1だから, -2=3a2+2-1 ∴. a2=-1 (2) ①のnをn +1 にすると, 2Sn+1=3an+2-2an+1-1 ②-①より, 20+1=34n+2-34n+1-2an+1 +2an :.34n+2-7an+1+2an=0 (3) (2)より, an+2 7 2 13an+1+1/30m=0 [右の傍注に注意し] ③を変形して 1 an+2-24n+1=1/22 (an+1-2an) ④, an+2 (ant1-20),ant2-1/30nt1-2 (0mts-1230円) \1 1\n-1 an+1- ←S+1-Sn=an+1 7 ③ rr+ x+2=0の解 --- 3 (2) (11/23)により ....5 1 x=2. 3 ⑥④より{an+1-2cm} は公比 1/3 の 等比数列. 2-1 ...... 7 a-(—)" (az−2a1) = ( )" (−1+2)=(3)- =(1/1) 3 ④より, an+1-2an= ⑤より, an+1一 an=2n-1 a2 12-130-20-(02/24)-20-1(-1+1/3)-(-/3/3) 2 =2" よって, 3 n-1 ・2"-1- 10 演習題 (解答は p.76) 2Sn2 数列{a} は,q=1, an= (n=2, 3, 4, ...) を満たす. 2Sn+1 ただし, Sn=a+az+... +an である. (1)a2 を求めよ. (2) SS-1 を用いて表せ. (3) S (2) 前文に反しか らを消去する. C (芝浦工大) (3) 11を参照。

2項間漸化式を目指して2枚目のように解きましたが、答えが違いました。なぜでしょうか。

92項間漸化式/an+1=pan+f(n)- 次の式で定められる数列の一般項 αを求めよ. (1) 1=1, m+1=20n+n (n=1, 2, 3, ...) (2) a1=4, n+1=40-2n+1 (n=1, 2, 3, ...) (弘前大・理工-後) (信州大工) 2項間漸化式の解き方 an+1=pan+f(n) (p=0.1f(n)はnの式)……型の漸化式を解く には,変形してan+1+g(n+1)=p{an+g(n)}となるようなg(n)を見つけて,{an+g(n)}が等比 数列になることを用いればよい. (i) f(n)がnの多項式の場合,g(n)もf(n) と次数が等しいnの多項式である。g(n)の係数を 未知数とおいて, ☆より係数を求めればよい。 特にf (n) が定数の場合は前頁で扱った。 (i) f(n)=Aq"(g=p, A は定数) の場合, g(n)=Bq"として,☆が成り立つように定数Bを定め an+1 an A ればよい.また, an+1= pan+Ag" の両辺を "+1で割って + pn+1 pn p 4(1). ここで. an ,= bn とおいて, bm+1=bn+ A n 9 として階差型の解き方 (前頁) に持ち込む手でもよい。 解答圜 p" (1) an+1+A(n+1)+B=2(an+An+B) を満たす A, B を求める. an+1=2an+An+B-A と条件式を比べて, A=1,BA=0 ... B=1 an+1+(n+1)+1=2(a+n+1) より, {an+n+1}は公比2の等比数列 . .. an=3.2"-1-n-1 よって, an+n+1=2"-1 ( 41+1+1)=3・2n-1 (2) +1=4a-2n+1 を 4n+1で割って, An+1 an 1\n+1 4n+1 4m 2 an a1 1\n+1 bm- == 4" とおくと, b1=2=1, bn+1=bn- 2 となるので,n≧ 2 のとき, 1\n-1 1- 1k+1 =1- k=1 k=1 左辺は A (n+1) になることに注 意. 【 (2) の別アプローチ】 f (n) が Aq” の形の場合は、 を qn+1で割ると,典型的な2項 間漸化式に帰着されることに着 目. 漸化式を2+1で割って n-1 bn=b₁+ (b+1-br)=1—', =1/1/11(1/1)-1/2+(1/2)(n=1のときもこれでよい) よって、 2=4m {/12+(1/2)"}-2-4-1+2" 【別解】 (2) 4n+1+A.2n+1=4(an+A2") を満たす A を求める. an+1=4a+4A2"-A2"+1=4an+A2"+1 と条件式を比べて, A=-1. an+1-2n+1=4(an-2")より, {an-2"}は公比4の等比数列. よって, an-2"=4"-1(α1-21)=2.4-1 ..an=2.4"-1+2" 9 演習題(解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項 n を求めよ. (1) 41=2,n+1=3an+2n2-2n-1 (n≧1) (2) a1=1,4n+1-2an=n.2n+1 (n≧1) (3) α1=1,n+1=2 1 ant an+1 an =2- 1 2"+1 2" an Cn= とおくと, C+1=2c-L 2" これから解く. (岐阜大) (日本獣医畜産大) (1), (3) an+1+f(n+1) =k(antf(")) となる f(n) を探す (2)階差に持ち込む n-1 (n≧1) n(n+1) (岐阜大 教後)