次の問題の青線のところで何故nを3kと考えるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) 複素数zz+ 1 2 1 = √3 を満たすとき,230 + の値を求めよ。 30 2° = {cs(土)+isin(1/2)}+{cos(土/1/1) +isin (土/03)} 3 = cos(± 2) + isin(± 2x) + cos(+ 2 =) + sin(2x) 2n 3 1 (2) 複素数zz+ Z 1 = -1 を満たすとき, w=z"+ の値を求め z" 2n 2n = COS -π±isin よ。 ただし, n は整数とする。 (1) 230 + (1)21-2+1)- 130 = z+ と考えるのは大変。 《ReAction 複素数の乗は、 極形式で表してド・モアブルの定理を用いよ 具体的に考える 例題55) 2+1/2=15より2-32+1=0 ⇒ 極形式 2= 3 2n 3 = 2 cos π (複号同順) (ア) n=3k (kは整数) のとき w=2cos(2kz) =2 (イ) n=3k+1 (kは整数) のとき w=2cos2kz+ 31/37) = = 2 cos (ウ) n =3k+2 (kは整数) のとき 3 2n 2n +cost π干isin -π 3 3 23 =-1 思考プロセス 1 解 (1) + 2 よって 2 = = √3 より z-√3z+1=0 √3+√√(3) -4・1・1 /3 1 2 土 i 2 2 = cos(土)+isin(±)(複号同順) このとき, ドモアブルの定理により w=2cos2kz+ 4 1=2c08131 πC = -1 (ア)~(ウ)より, んを整数とすると [2 (n=3k のとき) (n=3k+1,3k+2 のとき) w= l-1 1 1 Z z" 複素数z が z+ = k ... ① (kは実数) を満たすとする。 Point z+ =kのときの " + の値 2.30 = {cos(土)+isin(土)} = cos (±5π) +isin (±5π) (複号同順) =-1 = ゆえに2/21 230 したがって 230 + 1 = 30 1-1=-2 1 2 よって (2) 2+ =-1 より -1±√3i z+z+1=0 2 = 2 土 = =cos (12/31) +isin (+12/28) (復号同順) このとき, ドモアブルの定理により w = 2" + 1 =z"+z 2 ① より z-kz+1=0 この2解は互いに共役な複素数 z, zであるから, 解と係数の関係よ よって |zl=1 すなわち |z=1 ゆえに, z=cosl+isin) とおくと z"=cosno+isinn0 したがって 1 2"+ =2"+(2")-1 2" = = (cosno+isinn0)+(cosn0+isinn0) (cosn0+isinn0)+(cosn0-isinn0) =2cosn0 2次方程式の解の公式を 用いてzの値を求める。 このことから,z" + 1 2" はnの値に関わらず実数となることも分かる YA J3 2 1 2 練習 57 (1) 複素数zが z+ = 1 2 を満たすとき, ' + 2 2 1 (2)複素数zz+ /2 を満たすとき, w = z" + 2 1 12

左が英文で右がその訳なのですが、訳の赤線部は英文においてどの部分に当たりますか？🙇🏻‍♀️

For more than 50 years, the health of American astronauts has been a concern of *NASA-the National Aeronautics and Space Administration. NASA does not let the risk of cancer for its astronauts rise more than three percent during their lifetime. But there is more to be worried about than a possible increased risk of cancer. DA * NASA (National Aeronautics and Space Administration) 「アメリカ航空宇宙局」

ここの問題がわからなかったので先生に解説してもらいましたが、sinAからなぜ急にcos30°となっているのか分かりません。

3 次のような △ABCの面積Sを求めよ。 (1) a=6,b=5,C=30°

数学2bについて質問です tan2Aを調和平均を使って表せるとあるのですが、青線の部分がわかりません なぜ、tanの2倍角の公式が調和平均を使って赤線のような形(公式?)になるのかがわからないです わかる方お願いいたします。

○ 楕円において、 semi-latus rectum (焦点から楕 円への短軸に平行な直線に沿った距離) は焦点か ら楕円の最大と最小の距離の調和平均である。 • 三角関数において、 タンジェントの二倍角の公式で、 角 4 について tan A=2と与えられていれば、tan 24 は、 C,s の調和平均と、 c-s の逆数の積である。数式 で表現すれば 2cs 1 tan 2A = c+s c - S となる。 例えば、 3 tan A = 7 であれば、最もよく知られた形の二倍角公式は 3 2tan A 2. 7 tan 2A = = 1 - tan² A 1 (4)2 2-20 21 であるが、調和平均による公式を用いて 2.7.3 1 tan 2A = = 7+3 7-3 120 21 とも書ける。

1番の問題で、文山を求めるときに➕4はどこへ行ったのでしょうか？ まだ全ての問題の解説をお願いしたいです。大変であれば、解説しているyoutubeなどを教えていただけると幸いです。自分で探したのですが良さそうなものが見つかりませんでした。 よろしくお願いします。

を 4個のさいころを投げて出る目を Xとする。 次の確率変数の期待値,分散、標準偏差を P.8 求めよ。 (1) X +4 (2) -2X 7 =子 (krt) == 12/2 (1)= 高()=166×7×13=24 6 (3) 3X-2 1+2+3+4+5+6 21 7 6 1+2+3+9+576 6 99 91 49 2-4 12 253 6 7+4 +4= 7 91 49 182 8 2 こ 15 2 47-35 12 12 12

英作文の添削お願いします！

3 あなたの中学校に,オーストラリアの姉妹校の生徒からメールが届きました。 そのメールを に英語を書いて返 読んで、次の 〔条件〕 に合うよう, くあなたのメール内の 事を完成させなさい。 [条件] ① 書き出しは I recommend を用いることとし, あなたがすすめる授業 (class) を 続けて書きなさい。 なお, 授業は 〔語群〕 から選んで書いてもよい。 ② なぜその授業をすすめるのかという理由も書くこと。 ③ まとまりのある5文程度の英語で書くこと。 なお、書き出しの文は1文と数え る。 <姉妹校の生徒からのメール> Hi! We are going to visit your school next month! We want to join some classes at your school during our stay. Many of us are interested in Japanese culture, so we want to have some experiences in the classes. Will you recommend one of your classes to us? James あなたのメール> Hi James! I'm glad to hear that you will come to our school! I recommend I hope you'll like the class. I am waiting for your email. 〔語群] 国語 = Japanese 英語 English 社会= social studies 音楽 = music 数学 = math 理科= science 美術 = art 体育 = P.E. 技術・家庭 = technology and home economics 道徳= moral education 総合的な学習の時間=the period for integrated studies 学級活動 = homeroom activities es q

青丸のところで、和訳を見ても「前」とかの内容はなかったのですが、このbeforeは何ですか？

-a popular park, an electronics expert created the "deepest bin in the world trash can rigged to emit an echo implying that each piece of garbage plummeted before crashing far below. Other cans in the park attracted eighty ゴミ箱を pounds of trash each day; the deepest can attracted twice as much. 昔れているよ Elsewhere, people were misusing recycling bins around the city, so DDB turned (17. one bin into an arcade game. The game rewarded people who used the bin correctly with flashing lights and points that were recorded on a large, red たった display. An average of just two people used most nearby bins correctly each day; more than a hundred people used the arcade bin correctly each day. ピカピカ光 画面に点 表示せ 正しく利用 人をたたえ The campaign was wildly successful. The videos attracted a combined total of more than thirty million YouTube hits, and plenty of online buzz. In 2010, DDB won the Cyber Grand Prix Lion at the world's largest advertising festival an enormous honor bestowed on the "world's most celebrated viral campaigns." Beyond industry plaudits, the campaign also changed how people behaved. For a brief time, the people of Stockholm were slightly greener and (d) healthier. ==

これって、6^3を計算して区別をなくす、っていう方法はできますか？ 6^3はボールも箱も区別できるときですか？

6個のボールを3つの箱に入れることを考える(ただし, 1個も入らない箱があっ てもよい)。このとき,次の各場合の相異なる入れ方の総数を求めよ。 (1)ボールも箱も区別がつかないとき (2)ボールは区別がつかず, 箱は区別がつくとき (3)ボールは区別がつき, 箱は区別がつかないとき (解答) (1)6個のボールを0個も含めて3つの組に分けるとよいので、 (1) (3) : (0,0,6), (0, 1, 5), (0, 2, 4), (0,3,3) (1,1,4) (1,2,3), (2, 2, 2)の7通 り (2) いいこい (2) (015), (0, 2, 4), (1, 2, 3) は箱の選び方が3! 通り人 TOA *** (0, 0, 6), (0, 3, 3), 1, 1, 4) は箱の選び方が3通り (2, 2, 2) は箱の選び方が1通り ま人地人 A よって, 3×3! +3×3+1=28通り (3) (0,0,6)はボールの選び方が1通り。 以下, () (d) ②... (d) (58) (0, 1, 5) は C1 通り, (0, 2, 4)はC2 通り, (0, 3, 3) は 6Cs÷2通り, (bs) (1, 1, 4) は C1×5C1÷2通り, (1, 2, 3) は CX5C2 通り, (bs) (2,2,2) は2×4 2÷3!通り .. 1 +6 +15 + 10+15 +60 +15=122通り (d) (6 (b)

数1の質問です！ （2）の問題でなぜ 重解 が出てくるのかを 分かりやすく教えて欲しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

以上から、求める PRACTICE 793 (1) の値の範囲を定めよ。 実 0=+x+cs水 が実数解をもつように、定数 の2次方程式(a-3)x2+2(a+3)x+a+5=0 (2)xの方程式 kx2+2√10x-k-7=0 がただ1つの実数解をもつとき、定数の 値を求めよ。また,そのときの方程式の解を求めよ。 (2)類 大阪産大]

数Aの問題です！ （2）を分かりやすく教えて欲しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

②64 わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 において, ∠Aの外角の二等分線が直線 BC と交 (2)△ABCにおいて, BC=5, CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の二等分線が直 線BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき, 線分DEの長さを求めよ。 [ (2) 埼玉工大 ] A (1) 点Dは辺BC を AB: ACに外分 するから BD:DC=AB: AC=8:6 =4:3 ゆえにCD=3BC=9 別解 (BD:DC=4:3 までは同様。) B 3章 ■ ( 線分比) PR =(三角形の2辺の比) D ←BC:CD=1:3 よって 4DC=3BD=3(BC+CD) =9+3CD ゆえに CD=9 (2)点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=7:3 ゆえに DC-75BC-12/2 7+3 ·×BC= 3 3 また,点Eは辺BC を AB: AC に外分するから D C E PR BE:EC=AB:AC=7:3 ゆえに 4 CE=XBC= 3xBC=15 4 よって DE=DC+CE= 3+15-21 44 15 21 00 ◆a: b=c:d ならば bc=ad ←BC:CE=4:3 99