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物理 高校生

物理の問題の(2)についてわからないところがあります。 Asin(2πft+π)にはマイナスがなく、どうして、-Asin2πftにはマイナスがあるのですか。

218. 単振動の式 原点Oを中心として,x軸上で単振動をする物体があ る。 この単振動の振幅は A[m〕 振動数はf [Hz] である。 物体が, 原点O を負の向きに通過する時刻を t=0 とする。この単振動について,次の各 問に答えよ。 Ons st (1) 角振動数を求めよ。 (2) 時刻 (0) における変位 x [m] を表す式を示せ。 (3) 速さの最大値を求めよ。 (4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。 例題 30 ヒント (2) 物体は, t=0 において原点を負の向きに通過するため、 初期位相は"となる。 PRAUDONES (1) 218. 単振動の式 解答 (1) 2f [rad/s] (2) x=Asin (2ft+m) [m] (x=-Asin2πft [m]) (3) 2πfA [m/s] (4) 47²f2A (m/s²) 指針 単振動における変位の式は,初期位相が0のとき, 角振動数を w とすると, x=Asin (wt+0) と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さの最大値は v = Aω, 加速度の最大値は α = A ω² となる。 2π W= -=2πf [rad/s〕 T 2π 解説 (1) 角振動数ω [rad/s] は、 周期T 〔s] を用いて, w= と表 T される。 T= の関係を用いると, f (2) 原点を負の向きに通過する時刻を t=0 とし ており, 初期位相はπである (図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2πf の関係を用いて, x=Asin(wt+0)=Asin (2πft+™) [m] (またはx=-Asin2πft〔m〕) (3) 速さの最大値は, v=Aw [m/s] なので, w=2πfの関係を用いて, v=Aw=2πfA[m/s] x[m] A π -A• 初期位相π(t=0) Ax 0 (4) 加速度の大きさの最大値は, a = Aw2 から, w=2πf の関係を用い t=0 自 には は正を本過り 正の を言 本間

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物理 高校生

物理の問題です。(1)から(3)が分からないので教えて欲しいです。 至急でお願いします。

5.x軸方向の正の向きに進む波があり, 時刻t [s] における位置x 〔m〕 の変位y [m〕 は, y=0.5sin (10nt -x)….① のような正弦曲線で表される。 このとき, 次の(1)~(3) について, それぞれあとのように解い た。 (1)~(4) の( )に適当な式や数値, 語句を答えなさい。 解答番号 51~60 (1) 「この波の振幅,周期, 波長を求めよ。」 〔解き方〕 この波の振幅をA [m], 周期をT 〔s〕, 波長を入 〔m〕 とすると, 時刻 t〔s] における位 t x 置x [m]の変位y [m] は, y=Asin2™ ( ・・・②と表すことができる。 ① 式を②式にそろえ T 入 るために, ①式の ( 10ヶt-πx) の部分を2ヶでくくって, y=0.5sin2 〔( 51 ) - ( 52 )〕… ③のように変形した式を考える。 ③ 式より, 振幅Aは,A = (53) [m]となる。 また, 周期T x t は、 入 T 51 より,T= ( 54 [s], 波長は, (2) 「この波の振動数を求めよ。 」 〔解き方〕振動数f [Hz] と周期T [s] には,f= ( 56 ) の関係があるので,これより, f = ( 57 ) [Hz] である。 「この波の速さを求めよ。 」 〔解き方〕 波の速さをv 〔m/s] とすると, v, f, xの間には,v= ( 58 ) の関係がある。 これより, v= ( 59 ) [m/s] である。 (3) = 52 より 入 = ( 55 ) [m]となる。

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