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数学 高校生

ベクトルの問題です。 模範解答と違う解き方なのですが、これでも良いのでしょうか?不足があれば解説していただけるとありがたいです。

重要 例題 33 内積と三角形の形状 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどのような形か。 (1) AB AC JAC 00000 (2) AB・BC=BC・CA=CA・AB 基本30 三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係 (2辺の長さが等しい, 3辺の長さが等しい など), 2辺のなす角 (30° 45° 60 90°になるかなど) を調べる。 線分の長さ、角の大きさを調べるには, 内積を利用する。 (1) JACP-AC-AC (AB-AC)-AC=0 (内積)=0垂直 (2) 2組ずつ, すなわち AB・BC=BC・CA, BC・CA=CA・ABについて調べる。 1つ 目の等式でBC-(AB-CA)=0 ここで, BC を AC-ABに分割する。 CHART 線分のなす角、長さの平方 内積を利用 (1) AB AC=ACから 解答 ゆえに AB・AC-AC・AC=0 (AB-AC) AC =0引ける AC-AC-AC 637 台 (1) AB-AC=CB であるから CB・AC=0 CB = 0, AC ±0 であるから CBLAC すなわち CBLAC したがって, △ABCは ∠C=90°の直角三角形である。どの角が直角になるかも (2) AB・BC=BC・CA から 明記しておく。 BC (AB-CA)=0 よって (AC-AB)・(AB+AC) = 0 BC=AC-AB. ゆえに JACP-AB=0 TA=-AC よって JAC=AB| すなわち AC=AB... ・① BC・CA=CAAB から, 上と同様にして BC=AB ・・・・・・ ② AB=BC=CA ① ② から したがって, △ABCは正三角形である。 No. Date TAB /a50-1921 7050. AC したかって AB L(=90°0325785 A B. (2) <CA(BC-AB)=0 (BA-BC)-(BC+BA) =0 |BA=IBCP よって BA=BC FB = CA 1 章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 AB=CA 同様に、BC=AB.CA=BC よって 正三角形

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化学 高校生

青の印をつけてる問題が間違えていました。 どこで間違えているのか教えてください。 あと、有効数字が理解できません。

気体の体積 [L] 物 物質量(mol)×22.4L/mol F E D 回 物質量 [mol] F 物質量 (mol] 気体の体積 [L] 気体の体積 [L] 22.4L/mol 質量 〔g〕 モル質量 〔g/mol] 図1 物質量から求められる量 メモM 次の計算をおこなえ。 アボガドロ定数は 6.0×1023/mol, 原子量は, H=1.0,C O=16,Al=27, Ca=40 とする。また,気体の体積は標準状態におけるものとする ① 物質量 〔mol] A 粒子の数 (式Aを使う) (1)鉄 0.50 mol中の鉄原子の数は何個か。 (2)水素 0.50 mol中の水素分子の数は何個か。 (3)水 0.30 mol中の水分子の数は何個か。 (4)水 0.30 mol中に含まれる水素原子の数は何個か。 (5) メタン CH4 0.10mol 中に含まれる水素原子の数は何個か。 ②粒子の数 B 物質量 [mol] (式Bを使う) (1) 炭素原子 3.0×1023個の物質量は何molか。 (2) 鉄原子 9.0×1023個の物質量は何molか。 (3) 水素分子 7.2×102 個の物質量は何molか。 Hom 3 物質量[mol] C 気体の体積 [L] (式Cを使う) (1) 水素 2.00 molの体積は何Lか。 (2) 酸素 2.50molの体積は何Lか。 4 気体の体積 [L] D 物質量 [mol] ・(式回を使う) (1) 窒素 2.24Lの物質量は何molか。 (2) ヘリウム 2.80Lの物質量は何molか。 703章 物質の変化 (1) 0.5 = 3 1)

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