2 等加速度直線運動
斜面を転がり落ちる小球は, 加
速度が一定の直線運動をしている
Im/s)
図16 斜面を転がり落ちる小球
二定の時間間隔で撮影した連続写真である。
(図1)。このような, 加速度がー
定である直線運動を,等加速度直
線運動という。
●等加速度直線運動の式 加速度
a [m/s°]で,物体が等加速度直線
運動をしている。このとき, 時刻
t=0における速度(初速度)をvo
[m/s), そのときの位置を原点と
し,初速度の向きを正としてx軸
をとる(図17)。時刻 t[s] における
速度をv[m/s]とすると,式(11)
から,速度ひは,次式で表される。
の
linear motion of uniform acceleration
変位x
Vo
0
At
図1回 v-tグラ
時刻0
時刻t
initial velocity
図17 等加速度直線運動
運動を測定し始める時刻をt30 とする。
また,式
らtを消去
V2-V1
式(11)
Op.18
得られる。
a=
t-t
vーv
途中計算 式(11)に, a=a, t=0, な=t, v,=0, 5
ひ2=ひを代入して整理すると,式(12)が得られる。
V= Vo+at
…(12)
この運動のひーtグラフは, a>0であれば,図18のような右上がりの直線
となる。このとき,グラフの傾きは加速度 a, 切片は初速度 voに相当する。
このグラフを利用することによって, 時刻 t[s] における物体の変位 x [m]は、
次式で表される。
等加
1
*=vot
2
傾きは加速度
aを表す
[m/s)
+; at…(13)
式(13)の導き方図18で, 時間を微小な時間
間隔 At(s]で等分すると,各区間は等速直線
運動とみなせる(図19(a))。このとき, 各区間
の移動距離は,長方形の面積で表され, 時刻
t(s] における変位x[m] は, それらの面積の
総和となる。4t(s]が十分に小さければ, 長
方形の面積の総和は斜線部の台形の面積に等
しく,変位x(m] は式(13)で表される(図19(b))。
at
10
Vo
切片は初速度
V。を表す
問
Vo
東店
0
t
時間t
15
20 第1章 力と衝動
図18 等加速度直線運動の vーtグラフ
速度 "
