数3の問題です。過程も丁寧に教えてもらいたいです！

問題 3. 次の問に答えよ. (1) f(x) = Arcsinの3階までの導関数 f'(z),f'(x),f''(x) を計算し、 Arcsin x = ao + @®+a2x2 + agr® +o(3) (2 →0) となる定数 0 a1,a2,a3 を求めよ. r eArcsin x = bo + b₁x + b₂x² + b3x³ + 0(x³) (x→0) (2) (1) の結果を用いて, となる定数 bo, b1, 62, 63 を求めよ. eArcsinr — e* を求めよ. (3) 極限 lim I-0 sinx-x

数学IIIがわかりません。過程も丁寧に教えてもらいたいです。

問題 1. 関数 f(x)=x= (x>0)について,次の問に答えよ. (1) f(x) の導関数 f'(x) を求めよ. (2) lim f(x), lim f(x) を求めよ. (必要であれば lim X =0 となることを用 - x→+0 xx ex いてよい.) (3) y=f(x)のグラフの概形を,増減,定義域の境界での挙動に注意して描け. (ただし, 凹凸を調べる必要はない.) xxx

逆関数の微分公式を使って導関数を求める問題です。解き方をおしえてください🙇🏻‍♀️余裕があればなぜ逆関数で求めさせようとしてるのかも教えて欲しいです。

問題 6. 逆関数の微分公式を用いて (1) f(x) = v3x + 2

(7)の、赤の矢印部分の変形の仕方を教えてください🙇‍♀️

80 次の関数を微分せよ。 *(1) sin 3x *(5) tan² 5x (2) cos x² *(6) *(3) sin² x cos³x (7) §11 導関数の計算 27 (4) tan(2x + 1) sin 2x (8) cos 3x KOM4 cos² 2x 1 + cos x 1- - cos x

全くわかりません。教えてください！

-1-1-2 74 導関数と接線 f(x)=x3+ax2+bx+c, g(x)=-x2+x+1とする。 座標平面上の2つの曲線 y=f(x). y=g(x) は点 (1, 1) において共通な接線lをもつという。 (1) このとき, ア と が同時に成り立つ。 ア の解答群 (同じものを繰り返し選んではいけないものとする。 また, 解答の順序は問わない。) ⑩ f(1)=g(1) 0 f(1) =g'(1) ② f'(1)=g(1) ③ f'(1) = g' (1) (2) (1)により, b= ウエα-オ],c=a+カ が成り立つ。さらに,直線と曲線 y=f(x) が点 (1, 1) 以外に共有点をもたないとき,a=キク,6=ケ,c=コ である。

この問題の解説をお願いします。

12 次の方程式で定められるxの関数y の導関数をxで表せ。 (1) x=tany (< < 1) (2) x=siny 2 2

この問題の解き方を教えて欲しいです！

74 導関数と接線 f(x)=x+ax²+bx+c, g(x)=-x2+x+1とする。座標平面上の2つの曲線 y=f(x), y=g(x) は点 (11) において共通な接線ℓ をもつという。 (1) このとき, ア と が同時に成り立つ。 イ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んではいけないものとする。 また、 解答の順序は問わない。) Of(1) =g(1) 0 f(1) =g'(1) ② f'(1)=g(1) ③f'(1)=g'(1) (2) (1) により, b= ウエ α-オ,c=a+カ が成り立つ。さらに,直線ℓ と曲線 y=f(x) 点 (1,1) 以外に共有点をもたないとき,α=キク,b=ケ,c=コ である。

数学3の微分です。途中式を入れて答えを教えてください。

(3) f(x) が2回微分可能かつf'(x) ≠0のとき,逆関数f'(x) の2階導関数 J をf'(x),f'(x) を用いて表す公式を作れ、 dr2- MHED

途中式を入れて答えを教えてください

1 以下の設問に答えよ、 (1)y=x²(x>0) の導関数を求めよ. (2) y=²(x>0) の導関数を求めよ. ď² (3) f(x) が2回微分可能かつf(x)=0のとき,逆関数f'(x)の2階導関数 f'(x) をf'(x),f'(x) を用いて表す公式を作れ. (4) y=log(1-x) の n 階導関数を求めよ. 2 関数y=f(x)=ersinz (≤x≤3) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ. (3) 凹凸表を書き, 関数の凹凸と変曲点を調べよ. (4) 関数のグラフの概略を図示せよ.

導関数の問題です。指数の形に直して関数を微分すると途中式はどうなりますか？

6) f(x)= X √√x² +1