[共通テスト模試•数IIB] 1枚目が問題、2枚目が解答の最後の部分です。 わからないのは黄色い部分(ii)です。 【mが実数全体を動くときの点Pの軌跡】の求め方は理解できました。 そしてそのあと、【mが正の数全体のみを動くときに点Pがどの範囲を動くか】求めているという流... 続きを読む

問題 座標平面上に2直線 h:y=m(x+1), lz: my=3-x がある。Lとの交点をPとする。 (i) m= =√3のとき, 点Pの座標を求めよ。 (ii) mが正の数全体を動くとき,点Pの軌跡を求めよ。

黄線の部分の解説をお願いします。

学的エネルギーが変化する。 mgsino 84133 粗い斜面上での小球の運動 右図のように,傾角の最高点 粗い斜面上で,点0から初速度 ” で小球を打ち出した。 小 球は高さんの点Pを通過し,やがて点Qで一瞬止まり下っ ていった。 小球と斜面の間の動摩擦係数をμ' とし,重力加 速度の大きさをg とする。 (1) 点Pを斜面上向きに通過するときの速さを vo,g,h, 0.μ' を用いて表せ。 (2) 点Qの高さH vo,g, 0, μ' を用いて表せ。 Vo h H

x²-2x+3がx=1+√2iのとき0になるのは何故ですか？

基本例題 57 高次式の値 x=1+√2iのとき, 次の式の値を求めよ。 指針> x = 1+√2iをそのまま代入すると, 計算が大変である。 このようなタイプの問題では, 計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順 ①,②)を考える。 [ ① 根号と虚数単位をなくす] x=1+√2iから x=1+√2のとき, = 0 L1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は0.Q(1+√2)+R(1+√2) となり, 1次式の値を求めることになる。 CHART 高次式の値 次数を下げる 解答 両辺を2乗して x=1+√2iから x-1=√2i 整理すると x2-2x+3=0 ① P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 PULSA である。よって ! x=1+√2のとき, ① から 練習 x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← 根号とiが消える [②] 求める式の次数を下げる] (x-1)=-2を整理すると x2-2x+3=0 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x2-2x+3)Q(x)+R(x) P(x)=(x2-2x+3)(x2-2x-5)+2x+8 別解 ①まで同じ。 ①から よって ゆえに よって 57 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 P(1+√2i) =0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i x= -√3i 2 0000 <x=1+√2iは①の解。 1- 検討参照。 (x-1)²=-2 x2=2x-3 x=x2.x=(2x-3)x=2x²-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 P(1+√2i) = 2(1+√2)+8=10+2√2i 基本8 次数を 1 -2 -5 1 2 3) 1 -4 2 6 -7 1381-2 3 -2-1 -2 4 -5 -5 RE げる 章 剰余定理と因数定理 6 -6 検討 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和・差・積・商もまた複素数であり,実数と同じように,交換法則・結合法則・分配法 則が成り立つ。 よって,恒等式に複素数を代入してもよい。 したがって, P(x)=(x2-2x+3)(x-2x-5)+2x+8にx=1+√2i を代入してもよい。 93 12 -7 10 -15 2 8 DE THIH のとき, x+x4-2x3+x²-3x+1の値を求めよ。 p.94 EX41 2章 10

物理基礎、力のつりあいの問題です。 答えしか分からないので解説をしていただきたいです。

[10] 同じ質量m[kg]の物体 P, Q が軽いばねで結ばれ, 傾角30°のなめらか な斜面上に置かれている。斜面の下端には止め具Rがあり, Pは図のように R に支えられて静止しており, ばねの長さは[m]であった。 次に, Q を 斜面に沿って静かに引き上げたところ, ばねの長さがZ[m]になったとき にPがRから離れた。 重力加速度の大きさを g〔m/s2] とし,このばねの 自然の長さ [m]とばね定数k [N/m ] を求めよ。 mg lo= lit lz [h], k= ten ned, [N/m] 2 R mamma mi

(4)番を教えていただきたいです！

[10] 右の図において, 直線ℓ, は原点を通り, 点Aで直線 l2 と交わっています。 ただし, 直線l2y軸との交 01fc.e 点のy座標は 4,点Aの座標は ( 8, 8) です。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの式を求めなさい。 (2)直線l2の式を求めなさい。) KO $2.01 01=N y 8 B 14 1/10 BOD (4) 原点を通り, AOBの面積を3等分する2つの 0=145 ST 直線をy=mz, y = næ とおきます。 mn の値を求めなさい。 l₁ l2 USA →xC 8 (3) 直線ℓ上に座標が−1 となる点Bをとります。 △AOBの面積を求めなさい。

回答(写真3枚目)のやり方も理解はできたのですが、写真2枚目の円板のようなやり方で解いて解説していただきたいです。

AX NEX 136. 切り取った立方体の重心■ 密度が一様で, 一辺の長さがL A to the lo の立方体の一部分を直方体形に切り取り,残った部分を物体Aと CLICs in する。 切り取った直方体Bの奥行きはL. 横の長さは高さは である。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。 (1) Aの重心の位置は、Aの左端からどれだけ右にあるか。 L, を用いて表せ。 ++ (2) Z(切り取る横の長さ、高さ)を大きくしていくと,ある値をこえたとき,Aは静 止できずに倒れた。 7 を Lを用いて表せ。 (藤田保健衛生大改) 例題10 FLOOT L 1 1 1. B

この不等式の証明を教えてください。

(a>l₁b> ==9x = 2ab+l> a+2b (1) (2) x² >4x-7

この問題の解き方を教えてください🙏

(1) X=2014 y = 10.494 = 10y² - 10xy - 6x + 6yn 値を求めなさい。 (²) a+b= 4, ab = ax = のとき a²b²1TIl1. (3)x+y=1/28 xy=1のとき x2+2xyの値を求めなさい 答え: (1)-1100 (2) 41 (3) 91

これ合ってますかね💦 間違えていれば、どういう風に間違えているか教えてください！

po 7h si ax² + 4x + a = 0 & + + 7 スの値が存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ D < O a=0のと 4x20 44 90 VAN > O (ii) <0 (=1&ch (F"f11 7/4 = 4-a² <o a²-4>0 (a+²)(₁-2) >0 X₂ a <-2,2 <a @ © Ø ≤ 0 1 181 18" 1 a = 2,2 = a 3.4 € 20 (= tful1" / 1 (a+²) (a-²) ca -2<a c 2 () for (i) (iì) 81/ Q F Sosacz 2 <a

y=0の時の座標が書いてあるものと書いていないものがあるのですが、書いていても書いていなくてもいいのですか？

318 基本例題 203 4 次関数の極値, グラフ 次の関数の極値を求め, そのグラフの概形をかけ。 X(1) y=3x-16x3+18x²+5 重要 210 指針 1次関数であっても,0.316,317 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 よって,次の手順による。 ① y' を求め,まず, y = 0 となるxの値を求める。 ②y''の符号の変化を調べる (増減表を作る)。 ③3 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。 CHART 関数の極値･グラフの符号の変化を調べて,増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x =12x(x2-4x+3) =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 yの増減表は次のようになる。 x y' y よって 20 1 0 + 0 極小 5 よって をとる。 |極大| 10 極小 -22 車=4x(x-3) y=0 とすると x=0,3 yの増減表は次のようになる。 L₁_x y' y 3 0 + 0 3 0 + 20 + 極小 -11| 16 Q(2) y=x^-8x3+18x²-11 基本 201202 ... ... 134 x=0で極小値5, x=1で極大値10, x=3で極小値-22 15 -22 をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。 (2) y'′=4x-24x2+36x=4x(x2-6x+9) 10 1 43 16 /1 x=0で極小値-11 また, グラフは右上の図のようになる。 3 注意 (2) x=3のとき極値はとらない。 なお, 前ページの例題 202 (2) 同様,グラフ上のx座標が3である点における接線の 傾きは0である。 z=y=12x(x-1)(x-3)の グラフ UZA 練習 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 [ 203 (1) y=x8x2+7 (2) y=x^-4x+1 0 el 01 (SAT 124 0 0 2か所で極小となる。 3 0 + z=y'=4x(x-3)2のグラフ V + 3 x 極小値のみをとる。 x (1) SUS Op.327 EX132(1), (2) a 基本例題 指 y= ①パラてよ (1 y= ラ 練 ②② 21