数学 高校生 約1年前 (3)についてで、矢印の恒等式がどうしたら分かるか教えて欲しいです！ 応用問題 B 解 138. dとnを正の整数とする。 1からnまでのd乗の和を Sa(n)=1+2+......+n とお く。 (1) すべての正の整数nについて, S3(n)= n2(n+1)2 が成り立つことを, 数学的帰納 4 法を用いて証明せよ。 9 恒等式(k+1)-(k-1)k=6k+2k を利用して, Ss(n) を求めよ。 (3) すべての正の整数nについて, 24S7(n) は整数n2(n+1)2で割り切れることを示せ 139. 琉球大・理系] 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 写真の計算についてです 黄色の線の(n-1)というのはどこから来たのでしょうか？ Σ(3 an=a₁+(3k-1) k=1 =1+3.-—-—(n−1)n = (n= — 2—1) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 数列の問題です。 この2題を途中式と一緒に解いていただきたいです。 3 右のようにトランプを用いてトランプタワーを作る. (1) 次の表の空欄に適する数をかけ. 段数 1 2 トランプの枚数 2 7 2 n 3 4 5 15 26 40 A 14 1段 2段 3段 8 2n(n-1) 8 (2)段のトランプタワーを作るときに必要なトランプの枚数を求めよ. 9-1 an=ai+Σbk k: 1 第2 2(n-1)3 +1(3k-1)n(n)) 30-1 2+ = 2 +3. — ^(n-1) + (n-1) ( 3 41 (1) 自然数nに対して, a(n-1)n(n+1)は必ず整数になることを示せ. [記述式] (2)自然数nに対してan(n+1)(2n+1)は必ず自然数になることを示せ. [記述式 ] :68 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 解説お願いします。 写真の式が分からないので途中式などあれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 1 /n-1 n-1 -k k=1 n-1 3" (Σ2+2)=322 3" k=1 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 数学Bです。 初項から第n項までの和を求める問題です。 （２）の解説で、３^kがなぜ３(3^n-1)/3-1になるのか がわかりません。 教えてください🙇 60 次の数列の項をんの式で表せ。 また,初項から第 よ。 (1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, *(2) 1,1+3,1+3+9, 1 +3 + 9 + 27, *3/21 12 12102 1202 1 02 12 021 22 N 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 約1年前 等比数列の公式の使い方ってこれで合ってますか？ n-l Σ 3k ==1 a(r1) → を使いたいので r-l 33.3kに変形 k=1 13(3-1) 3-1 n-1 3.3-3 2 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 解説・解説お願いします🙏😭 途中式なども教えて欲しいです 29 練習 30 次の和を求めよ。 n (3 (1) (3k2-7k+4) k=1 次の和を求めよ。 (1) 22+42+62 +......+(2n)² n (2) Σ(k-1)(-2) k=1 (2)12+32 +52 + ...... + (2n-1)2 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 約1年前 この63の問題まずナニ言ってるのかすら全くわかりません。解説お願いします🤲 ✓ 63 数列{an}がa+2a2+3as++nan=n(n+1)を満たすとき, ヒント ai+az+as+・・・... +αn を求めよ。 62 階差数列を作っても規則性がつかめないときは,更にその階差数列を調べてみる。 3 RR 63 |指針 -4STEP数学B k = k² (n−k+1) =-k3+(n+1)k2 (1≦k≦n) って、求める和は n =Σ{-k²+(n+1)k²) k=1 n n =-Σk³+(n+1)k² k=1 k=1 La であるから, Tn=a1+2a2+303+ + na, として n≧2 のとき,T-T-1 を2通りで表す。 Tn=a1+2a2+343 + +na とする。 n≧2 のとき Tn-Tu-1=nan Tn=n(n+1) であるから T-T_1=n(n+1)-(n-1)n=2n よって, nan=2n であるから (√4-√3) =√2+3 ■指 an=2 (1)(2)ま 部分分析 (3)等式 また,与えられた等式でn=1 とすると +(n+1)n(n+1)(2n+1) 6 1n(n+1)2-3n+2(2n+1)} ゆえに a₁ =2 a1+a2+a3+....+a=2n kk+ を利用 解決済み 回答数: 1
