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数学 高校生

EX35の解説をお願いします。

252 数学A A={3, 6, 9, 12, 15, 18} B={1, 4,7,10, 13, 16, 19} C={2, 5, 8, 11, 14, 17, 20} 2枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは, [1] A から2枚取り出す [2] B, C からそれぞれ1枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5 [1] 6C2=- -=15(通り) 2・1 EX 035 [2] ,CX,C1=7×7=49 (通り) よって, 求める確率は (2) 1から20までの和 32 = 15 +49 64 190 190 95 1+2+3+ +20=210 は3の倍数である。 よって, 17枚のカードの整数の和が3の倍数になるのは,取 り出さない残りの3枚のカードの整数の和が3の倍数になる ときである。 残す3枚のカードの取り出し方は [1] A から3枚取り出す [2] A, B, C からそれぞれ1枚取り出す [3] B から3枚取り出す [4] Cから3枚取り出す のいずれかであり, それぞれの場合の数は 6.5.4 3・2・1 [1] 6C3 = - =20(通り) [4] 7C3=35 (通り) また, 3枚残す場合の数は よって, 求める確率は [2] 6C1×7C1×7Ci = 6×7×7=294 (通り) 7-6-5 3.2.1 [3] 7C3 = - = 35 (通り) 20 +294 +35+35. ·· 20C3 20 C3通り 384 384 20・19・18 20・19・3 3・2・1 64 32 19.10 95* A, B, Cはそれぞれ 3で割った余りが 01, 2のグループ。 62通り em, nを整数とすると, B, Cの要素はそれぞれ 3m +1,3n+2の形で表 される。これらの和は (3m+1)+(3n+2) =3(m+n+1) であり, 3の倍数となる。 取り出す 17枚につい て考えるのは大変なので、 残りの3枚のカードにつ いて考える。 2個のさいころを同時に投げて、 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者が等しいときはその 数) を X, 大きい方 (両者が等しいときはその数) をYとする。 定数αが1から6 数とするとき、次のようになる確率を求めよ。 までのある整 [ 関西大 (1) X>a (2) X Sa (3) X=a 2個のさいころを同時に投げるとき, 目の出方は 17枚取り出す場合の 数 2017 通りと同じ。 (4) Y=a 1 (1) X>α となる場合は, X≧a+1 であるから、その場合の 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2, , 5, 6 の異なる 6-(a+1)+1=6-α (個)の中から重複を許して2個取り出 す順列の数で ( 6-α) 通り これは,α=6のときも成り立つ。 よって, 求める確率は (6-a)²(6-a)² - 62 36 (2) (1) の余事象の確率であるから 1- (6-a)²36-(36-12a+a²) 36 36 a-(a-1) 3 36 3 (a-1)²1 36 第2章 確率 a²-(a−1)² 36 a a² 336 (3) 2≦a≦6 のとき, X ≦a-1 となる確率は, (2) の確率にお 別解 (3) 一方が他 いて, a に a-1 を代入すると得られる。 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき X=α となる確率は, X≦αとなる確率から X≦a-1 と、 なる確率を引いて a²-(a-1)² a 1 36 18 36 (1) 小さい方の数が (a+1) 以上になる確率。 <X>6 となる場合はな い すなわち0通り。 ← 「小さい方の数がαよ り大きい」 という事象の 余事象である。 253 (6-a)×2! i 2つともαのとき1通り よって (6-a)x2!+1 36 a 13 36 1/1/201 2a-1 13 a 11 36 36 18 α=1のとき,すなわち X=1 となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1. 52 11 6236 したがって, ① は α=1のときも成り立つから, X = a (1≦a≦6) となる確率は 13a 36 18 方が 1 2, a-1 (4) Y=α となる場合の数は, Y≦α の場合の数から Y≦a-1 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Y≦a となる場合の数は, 1,2,.., a-1, α のα個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2 通り のとき (a-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって 2≦a≦6 のとき, Y≦a-1 となる場合の数は, 1, 2, a-2, a-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (a-1)2 通り よって, Y=a となる場合の数は ²-(a-1)2 (通り) a=1 のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも2個の目の数がともに 成り立つ。 1のとき。 ゆえに, 求める確率は 2個とも2以上の目が (a-1)×2!+1 36 18 36 2章 EX

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理科 中学生

理科得意な人教えてください🥺🤲 (3)と(4)がわかりません、、、 ベストアンサーにするのでお願いします🔮🪄⭐︎

【目的】 自転車の反射板など に使われているコーナー キューブでの光の反射のし かたを調べる。 【方法】 ① 図5のように、 直角に組み合わせた2枚の 鏡A,Bを方眼紙の上に垂 直に立て、光源装置でいろ いろな角度から光を当てる。 ② 光の道すじを, 方眼紙上に線で記入する。 鏡B 【結果】 図6 鏡A ア 光源装置 図 7 図5 18 図6のイのように1回しか反射しない場合を除き, 入射光は鏡A,Bで2回反射して光はもとの方向に もどっていく。ウのように光が鏡に垂直に入射した 場合も、反射光はもとの方向へもどる。 【考察】 この実験では,2枚の鏡 A,Bで平面上 の光の進み方について調べたが,実際のコーナー キューブはさらにもう1枚反射材が直角に組み合 わさっている。 このと き, イのような場合を除 き,どの方向からの入射 光も3回反射してもと の方向にもどっていくと 考えられる (図7)。 鏡 方眼紙 (3) 実験から,図3で自転車の反射板が光って見えたの はなぜだと考えられますか。 40字以内で書きましょう。 実験後,次のようなできごとが 生徒 A: あれ? 生徒 B: どうしたの? 生徒A AとBの合わせ 壁にかかっている時計がう なんだよ。 A,Bの虚像 図8 生徒 B : 本当だ。 鏡1枚で だけに時計をうつしてみ 生徒 A: 今度は鏡1枚での 先生: いいところに気づき を考えてみましょうか。 ここに, 左右のおも ります。 これを鏡 A, このとき、目には①の ① 鏡A, Bによりできる 鉄アレイの虚像 ③鏡Aによりできる 鉄アレイの虚像 図9 鏡A, Bにより 生徒A : 鉄アレイか 射して目に入って 生徒 B : そうか! から,像の見え方 (4) 図8で,鏡 A, 見えたと考えられ -187-

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理科 中学生

ここにある問題の答えを教えてください! 全部じゃなくてもいいのでお願いします! 気になりすぎて夜しか寝れないです! 本当にお願いします! 教えていただいたかたはフォローします!

(6) 船から海底に向けて音を出し、海底で反射させ、再び船に戻るまでの時間をはかると、1.6秒だった。音 は海水中を1秒間に1500m進むとすると、船から海底までの距離は何 m あるか。 7. 力のはたらきと力の表し方について、次の問いに答えなさい。 (1) 次の①~③で、手の力はどのようなはたらきをしているか。下のア~ウから選びなさい。 1500=2 ア : 物体の形を変える イ:物体を支える (2)日常生活のいろいろな力について次の①、②について答えなさい。 ① 輪ゴムを引っ張ったとき、変形したゴムがもとにもどろうとする性質を何というか。 ② 自転車のブレーキのゴムと車輪のように、触れている面の間にはたらく力を何というか。 か。摩 図 12 (3) 図12は、指で台車をおす力を矢印で表したものである。 次の①~③は、 それぞれ何の力を表しているか。 ただし、①は漢字で答えなさい。 ① 物体に力がはたらく点A ② 矢印の長さ B ③ 矢印の向き C (4) 図12の矢印は何Nの力を表しているか。 ただし、方眼目盛りは、0.5 N を表すものとする。 (5) 長さ3cm の矢印がINの力を表すものとしたとき、5Nの力は、何cmの矢印で表すか。 | 2 3 4 4.6 5.0 5.45.8 6.2657-2706.5 20-713cm So -7175 3000 105+ 150 35 1401 13 105 cm 8. あるばねに、1個20gのおもりをつるしていき、ばねの長さの変化を調べると、下の表のようになった。 ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを IN とする。 あとの問いに答えなさい。 576 7884 6.2 72 おもりの個数[個] ばねの長さ[cm] (1) おもりをつるしていないとき、このばねの長さは何cmか。 cm (2) ばねののびは、ばねを引く力の大きさとどのような関係があるか。 (3) (2) のことを表した法則を何というか。 0065 20130 1120 100 監 moderne me 3 9000 150000 2,24000 ウ:物体の運動の状態を変える 100 70 12 70 105 300 6 比例 (4) おもりを8個つるしたとき、ばねの長さは何cmになるか。 ただし、ばねはのびきることはないものとする。 (5) ある物体をこのばねにつるすと、ばねの長さが8.4cmになった。 この物体の質量は何gか。 (6)2種類のおもりをそれぞれ同じばねにつるした。 20gのおもりをつるすとばねが 13 のびた。50 のおもりをつるすと 17.5cm のびた。 このばねのもとの長さを答えなさい。 35 140 (3)20 ( malaman mo 35 195 72 116 A 2 1500 16 8.4 26 (2 13 6.5 014 (54) の花列 27 B GE 7.68 J.A 38 C 13 10 200

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