この問題の(2)の赤線の部分なのですが、条件付き確率なので公式に入れて求めてみたら値が違うものになりました。多分矢印で書いた方の求め方なのですが、どうしてそうなるのかを教えていただきたいです。

V 基本 例題 53 確率の乗法定理 (1) 00000 当たりくじ4本を含む12本のくじがある。 引いたくじはもとに戻さないも のとして,次の確率を求めよ。 (1) A,Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき, AもBも当たる確率 (2) A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき,Cだけがはずれる確率 p.340 基本事項 2 CHART & SOLUTION Hom .... もとに戻さないでくじを引く場合の確率 乗法定理を適用 ･･････ 0 引いたくじはもとに戻さないから,前に引いた人の「当たり」 または 「はずれ」により、次 に引く人の「当たり」 または 「はずれ」 の確率が変わってくる。 解答 A, B, C が当たる事象をそれぞれ A, B, C とする。 ① (1) 求める確率は P(A∩B)=P(A)PA(B) Aが当たる確率 P(A) は P(A)=4 12 Aが当たったとき, 残りのくじは11本で当たりくじ3本 を含むから,条件付き確率 PA (B) は よって PA(B)=- 3 11 P(A∩B)=1/23 = 3 11 11 I C 確率の乗法定理。 当たりくじは3本。 (2) 求める確率は P(A∩BNC)=P(A∩B) PanB (C) 条件付き確率 PanB(C) は, A, B が当たったとして,次に Cがはずれるときの確率であるから 8 PanB (C)=- 10 よって, (1) から ◆ A, B は当たる。 ←このときCは、残りのく じが10本で,当たりく じを2本含むものから くじを引く。 P(A∩B∩C)=P(A∩B)Pana(C)=1/1×20 4 55 P(A∩B)=1/1 INFORMATION 確率の乗法定理の解答について

確率の問題です。(2)で6が出て、残りは6から10のうちどれか二つみたいに考えるのはだめですか？

基本例題 51 最大値・最小値の確率 0000 箱の中に、1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを1枚取り出し、書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき,記録された数字について,次の確率を求めよ。 (1) すべて6以上である確率 (3)最大値が6である確率 (2)最小値が6である確率 「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから,反復試行である。 基本 49 417 (2) 最小値が6であるとは,すべて6以上のカードから取り 出すが、すべて7以上となることはない,ということ。 つ まり, 事象A:「すべて6以上」 から, 事象 B : 「すべて 7 以 上」 を除いたものと考えることができる。 (2) 最小値が 6以上 (3)最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り 出すが すべて 以下となることはないということ。 最小値が 以上 最小値が6 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率 10枚中6以上のカード 5 2章 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 解答 は 10=1/2 であるから、求める確率は は5枚。 直ちに (12/2)=1/3とし (2)最小値が6であるという事象は,すべて6以上である という事象から, すべて7以上であるという事象を除い 指針_ .... ★ の方針。 たものと考えられる。 てもよい。 カードを1枚取り出すとき、番号が7以上である確率は (*)後の確率を求める計 4(*) であるから、求める確率は 10 算がしやすいように, 約 分しないでおく。 1/2-C (1) (1)-(1)-(10)- 5/101 53-43 61 (すべて6以上の確率) 1000 8 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下である という事象から、すべて5以下であるという事象を除い たものと考えられる。 カードを1枚取り出すとき, 6 10 -(すべて7以上の確率) (1)の結果は 1/3であるが, 計算しやすいように 5 番号が6以下である確率は 5以下である確率は よって、求める確率は 1/8=(1/2)-(1)とす 10 る。 (1)-(1)-6'-5216-12591 = 103 1000 1000 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) POINT (最小値がんの確率) = (最小値がん以上の確率) (最小値がk+1以上の確率) (2)出る目の最小値が3である確率 p.424 EX38、 練習 1個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。 951 (1)出る目がすべて3以上である確率 (3)出る目の最大値が3である確率

数学の条件付き確率について質問です！ 写真一枚目の(2)の問題がわかりません。 解説は写真二枚目なのですが、全く何を言っているのか分からず、解き方もよく分かりません。 写真三枚目がAやBが何を示してるのかが書いてあります。 特に、P(Bバー)の確率の求め方が分かりません... 続きを読む

ade * □] 113 ある製品の品質検査が, 教 p.56 15 まとめ 4 食品であるときに,不良品であると誤って判定してしまう確率は3% 不良品であるときに,良品であると誤って判定してしまう確率は2% である。全体の4%に不良品が含まれるとされる製品の中から1個の製品 を取り出して品質検査をするとき,次の確率を求めよ。 ✓ (1) 良品であると判定される確率 (2) 良品であると判定されたときに、 実際には不良品である確率 R

20番からわからないです！19はMとOとIが2個ずつあるので8／1になりました。計算すると453600通りでした。同じ文字がそれぞれ隣り合う方法を余事象で考えたのですが計算方法がわからないです。⑵の解き方も教えてもらえると幸いです。答えは19ウ20ウ21ア22イです。

4.MORINOMIYA の 10 文字がある。 [解答番号 19~22〕 (1) この10文字を一列に並べる並べ方は10!× 19 通りであるから, 10文字を 一列に並べるとき, 同じ文字がそれぞれ隣り合う確率は 20 である。 (2)この10文字から3文字を選ぶ組合せのうち, 同じ文字が2個含まれる組合せ は21通りであるから,この10文字から3文字を選ぶ組合せは全部で22 通 りである 1-64-5 HH H 1-81-3356 I. 60 1 1 19 ア. イ. ウ. 720 120 1 1 20 20 ア. イ. ウ. 3780 108 90 21 ア. 18 イ. 24 ウ.35 22 ア.35 イ.53 ウ.84 I. 120

この問題のbの方の確率を求める問題で2枚目の写真のように解くのはなぜダメなのでしょうか。 理由を教えていただきたいです。

基本 例題 38 確率の加法定理 ( 順列) 00000 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただし、 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A. Bが排反なら P(A)+P(B) A, bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A: aが当たり, bも当たる B: aがはずれ,bは当たる よって, 事象A, B の関係 (A∩B = Ø かどうか) に注目する。 p.312 基本事項 3 解答 a が当たる確率は 5-1 5P1 20 4 20P1 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) 人 このうち, bが当たる場合の数は 2本のくじを取り出して, a,bの前に並べる場合 A:a が当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 5 とが P(AUB)=P(A)+P(B)= ++ 20 75 95 1 い 380 380 380 AまたはBが起こる 4 確率 事象AB は同時に起 こらない。

どうしてP（C）は1/6なのですか？

297 1個のさいころを2回投げるとき,次の3つの事象 A, B, C は,それぞれ独立であるか。 (1) A:1回目に偶数の目が出る。 B: 2回目に奇数の目が出る。 C: 1回目と2回目の目の和が奇数である。 (2) A:1回目に3以下の目が出る。 B:2回目に3の倍数の目が出る。 C: 1回目と2回目の目が同じである。

４回の試行で〜の式の意味がわかりません。🙇‍♀️

賞金額 赤玉2個と白玉3個と青玉1個が入った袋から1個の 玉を取り出し, 色を調べてからもとにもどすことを4 回行う。このとき, 赤玉が1回, 白玉が1回, 青玉が 2回出る確率を求めよ。 117 8 玉の出方は,同じものを 含む順列で数える Y

数学　確率 画像の赤線のところで、X＝2となる確率が1/5というのがどうやって求めたのか分からないので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題19 赤球2個,白球4個が入った袋から、1回目に3個,2回目に2個の球を 取り出す。このとき,少なくとも1個の赤球が初めて取り出されるのが X回目であるとする。Xの期待値を求めよ。ただし、1回目に取り出され た球は、もとに戻さないものとする。なお,どの球も取り出されるこ とは同様に確からしいものとする。 6 解答 解説 5 1回目が3個とも白球である確率は 4C34×3×2_ = 6C3 6×5×4 したがって, = 5 X=1となる確率は 1-1/2=1/ X=2となる確率は1/3 よって期待値は 1x 1×1+2×1/=/10/ 5 15

(3)でなぜ「4枚取り出した時点で負けとなる確率」 までしか求めていないのかが分かりませんでした。 「5枚取り出した時に負けとなる確率」は余事象を求める時に引かなくて良いのでしょうか。

袋の中に0から4までの数字のうち1つが書かれたカードが1枚ずつ合計5枚入っ ている。4つの数0.369をマジックナンバーと呼ぶことにする。次のような ルールをもつ,1人で行うゲームを考える。 [ルール]袋から無作為に1枚ずつカードを取り出していく。 ただし,一度取り出し たカードは袋に戻さないものとする。 取り出したカードの数字の合計がマ ジックナンバーになったとき, その時点で負けとし、それ以降はカードを 取り出さない。途中で負けとなることなく, すべてのカードを取り出せた とき,勝ちとする。 以下の問に答えよ。 (1)2枚のカードを取り出したところで負けとなる確率を求めよ。 180 (2)3枚のカードを取り出したところで負けとなる確率を求めよ。 加える。 (3) このゲームで勝つ確率を求めよ。 ポイント (1) 2枚のカードを取り出したところで,合計がマジックナンバーとなる場 alest 合を具体的に考える。 (2)(1) と同様であるが, 樹形図を描くなどして, 整理して考えないと, 数え落としなど が生じる。 0 または3のカードが1枚目 3枚目になることはないなどを考慮すれば数 えやすくなる。 (3) 直接数え上げるのは大変であるので余事象を考える。 解法 (1) 取り出し方は全部で 5×4=20 通り 1回目がマジックナンバーでなく, 1回目 2回目の合計がマジックナンバーとなる 数の組合せは 1と2,24 それぞれ,取り出す順序が2通りあるので2枚取り出した時点で負けとなるのは 2×2=4通り 4 よって、確率は 1 = 205 (2) 取り出し方は全部で 5×4×3=60通り

別の解法で自分なりに解いて見たんですがなぜこの解法では答えが違ってしまうのか理解が出来ないので教えて頂きたいです

239 横一列に並んだ7つの箱がある。 これに赤玉が隣り合わないように赤 玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると, 通りの入れ方がある。 241 縦, です。 正方 別解 余事象で考える. 1.全部の組合せ 7C3=35 2、赤球2個を1つとして、必ずとなり合っている状態 6C2=15 35-15=20 よって20通り