この赤線を引いた部分の式の意味がよくわかりません。どなたか解説お願いします

この問題自体の質問ではなく、見極め方（？についての質問です🙇‍♀️ クのように確率変数がどれに従うかという問題で、いつも正規分布と二項分布が分からなくなってしまいます。 時々十分に大きいと示されているものもありますが、どのような時に何を使うのかがほんとにわかりません…教え... 続きを読む

解説がないので考え方がわかりません😿答えは4番になります

数IIの問題です。12がわかりません。

12 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx ただし, nは2以上の自然数

2020-5 (2)なのですが、問題文に母比率とあったため、私は2枚目の写真ように解くのかなと思ったのですが、解説を見ると、これは本を借りるか借りないかの二項分布とあったのですが、2枚目の公式を使わない理由を教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願い... 続きを読む

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 426040 R 20 128720 第5問 (選択問題点 (4+162 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて35ページの正規分布表を ×10111213 R 用いてもよい。 08 97 ある市の市立図書館の利用状況について調査を行った。720 P6125436 18 162 (4 306 54 360 (1) ある高校の生徒 720人全員を対象に, ある1週間に市立図書館で借りた本の 冊数について調査を行った。 その結果,1冊も借りなかった生徒が612人 1冊借りた生徒が54人, 2冊借りた生徒が 36人であり、3冊借りた生徒が18人であった。4冊以上借 りた生徒はいなかった。 .00 50 COLO OCQ+1と (2)市内の高校生全員を母集団とし、 ある1週間に市立図書館を利用した生徒の 割合(母比率) を とする。この母集団から600 人を無作為に選んだとき、そ 1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数Yで表す。 をまと ものである。 240 034 =0.4のとき,Yの平均はE(Y) = キクケ 標準偏差は。 (Y)= コサになる。 ここで,Z=- Y- キクケ240 コサ とおくと、 標本数 600 は十分 0.0 0.0000 0.0040 に大きいので,Zは近似的に標準正規分布に従う。 このことを利用して、Y 240 0.16 1440 240 3805 P 215 以下となる確率を求めると、その確率は0.シスになる。 0.1554 0.1591 0.182 198 0.1915 0.1950 0.108 0.6 また, p = 0.2 のとき, Yの平均はキクケ 1 倍、標準偏差 0.3 02886 この高校の生徒から1人を無作為に選んだとき, その生徒が借りた本の冊数 を表す確率変数をXとする。 0.9 0.3159 0.31 ソ V コの 一倍である。 3 数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに 1.1 0.3643 0.3665 1.2 0.2840 0.3869) a xenin 1.3 0.40324049 1.4 0.419204207 このとき,Xの平均(期待値)はE(X) 1.5 0.4332 0.445 022 日本 イ であり、X2の平均は 1.6 0.4452 0.4463 0.4470 ウ E(X2)= I 2 である。 よって, Xの標準偏差は (X) = V オ で カ ある。 22 V(x)=1/2-1(1) 2 2.3 1.7 0.4554 0.44 1.8 0.4641 0.4649 0.4666 1.9 0.4713 0.4719 2.0 0.4772 04778 04733 2.1 0.4821 0.456 0.480104864 0.12930.4 0. 4728 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) 2.4 0.4918 0.40 0.423 2 2 16 2.5 0.48 0.4940 0.494 26 0.4969 27 0196 04566 780. 4275 0.497 44

1枚目の例題3のようなやり方で問25を解くのですが、やり方がわかりません。解説詳しくお願いします🤲🤲　

例題1個のさいころを180回投げるとき、1の目が 35回以上出る確 3 率を,正規分布表を利用して求めよ。 解 1の目が出る回数をXとすると,Xは二項分布 B (1801)に従 うから,Xの平均 m と標準偏差のは, る電化製品品質 15 m=180. =30, 6=/180. =5 6 66 X-m_X-30 よって, Z= = は近似的に標準正規分布 N(0,1) 0 5 に従う。 X=35 のとき, Z=1であるから, 求める確率は, 標本調査P(X≧35)=P(Z≧1) の 体を母集団と0.5-0.3413=0.1587 標本 抽出

この問題を二項定理を使った場合の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

(a+b+c)' の展開式における次の項の係数を求めよ。 (1) α+bc2 (2) a³b³c (3) b4c3

「ソ」の標準偏差の求め方について質問です。 「ソ」は標本比率の標準偏差なので公式√n/1p(1-p)で求めれると思ったのですが、解説では新たにSを置いて解いています。なぜでしょうか？

(3)今年度の h≧4である高校生の母比率が昨年度の0.4と異 なるといえるかを, 有意水準5%で仮説検定する。 帰無仮説を 「p=0.4」, 対立仮説を 「p≠0.4」 とする. (X) (2)-( 11 帰無仮説が正しいとする. 母比率=0.4の母集団から, 標本 の大きさ n=1600 の無作為標本を抽出したとき, 4 である 高校生の人数を表す確率変数をSとすると、Sは二項分布 B (1600, 0.4) に従うから, Sの平均 E(S) と標準偏差 o (S)は E(S)=1600 × 0.4 = 640, o(S)=√1600×0.4×(1-0.4)=8√6 S. である. ここで, h≧4 である高校生の標本比率は R= 1600 であるから E(R)= E(S) 640 = =0.4, 1600 1600 defensesσ(R) = 6(S) 8/6 √6 = 1600 1600 200 Seas である. n=1600 は十分に大きいので,Rは近似的に平均 3863X3 1.お 8 0.4 1 ,標準偏差 6 の正規分布に従う. よっ 200 まして、確率変数 R-0.4 は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従 √√6 (1.0,004) Y 200 に従う 布N(G う. 正規分布表により R-0.4 - 1.96 ≦ ≤1.96 √6 200 21 (763 =(1.0-1)×1.0×00

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

数学Ⅱ、多項定理で質問です 写真の線を引いた部分が理解できません なぜ足すのでしょうか？

要例題 7 展開式の係数(3)(多項定理の利用) (1+x+x)" の展開式における, xの項の係数を求めよ。 C HART & SOLUTION 多項定理を利用して、 (1+x+x2)の展開式の一般項を Ax” の形で表すと .9+2r -x9 7! p!g!r! となる。 ここで,g,rは整数で≧0grpg+r=7...... ① xの項であるから g+2r=3 ② そこで,①,②から,g,rの値を求める。 00000 基本6 D,g,rの文字3つに対して, 等式が+gtr=7,g+2=3の2つであるが, 0 以上の 整数という条件から、か,g,rの値が求められる。 解答 (1+x+x2)の展開式の一般項は 7! p!q!r! 1.x(x2)= 7! x+2 p!g!r!x D,g,r は整数で≧0g≧0,r≧0, p+g+r=7 ←1.x(x2)=xx25 =x9+2r <p>0g >Or>0 とか ン違いしないように。 g≧0 から 3-2r≧0 の頃は q+2r = 3 すなわち g=3-2r のときである。 よって r=0,1 3-9 r= 2 0 g=3-2r, p=7-g-rから r=0 のとき g=3, p=4 r=1 のとき g=1, p=5 すなわち (p, q, r)=(4, 3, 0), (5, 1, 1) ゆえに、xの項の係数は (別解 7! 7! + 7.6.5 +76=35+42=77 4!3!0! 5!1!1! 3.2.1 (1+x+x2)^={(1+x)+x2}" の一般項は Cr(1+x)^-r(x2) であるから, xの項は,r=0,1のと きに現れて,また,これ以外はない。 は0以上 の整数から, g=13 と してもよい。 x+2=x3 を満たす Q, rは2組ある。 <<-0!=1 二項定理を用いて解く と、左のようになる。