ページの度数分布表について、 次の問いに答えなさい。
1) 60点をとった生徒は,との階級にはいるか。
12)度数がもっとも大きい階級はとれか。
12) 点数が70点以上の生徒数を求めよ。
(4)点数が40点未満の生徒数を求めよ
度数の分布を見やすくするために,分布をグラフで表すことがある。
問
第8章 資料の活用·確率
220
1資料の散らばりと代表値
資料の散らばりと代表値
221
英語と数学のテストの得点
■ヒストグラム
右の表は、ある
ついて、英語と数 番号英語数学番号 英語数学番号英語数学
95
出席 得点(点)出席 得点(点)出席 得点(点)
右のグラフは, 前ページの (人
度数分布表をもとに, 階級の
幅を横の辺,度数を縦の辺と
する長方形を順々にかいて,
度数の分布を表したものであ
クラスの30人に
81
63
92
27| 20
30
75
88
34
22
65
学のテストの得点
を調べたものであ
3
12
47
11
53
18
22
82
71
89
57
26
35
75 17
43
20
48
38
42
26
2
23
35
30
80
30
得グラフとヒストグラム
算数で学んだ棒グラフは、
備がとびとびの集であり
費料の制数を表す夏の辺と
うしは離れている。
13
45
10
24
41
53
14)
35
9
25
66
89
8
る。
15)
52
57
26
26
54
15
7
この表からは、
16
60
6
75
27
55
33
る。
一方、ヒストグラムは、
種軸に職の幅を通とする
長方形をかくので、 度数を
表す編の辺とうしは強する。
48
5
生徒1人ひとりの
94
72
28
72
このようなグラフを ヒス
トグラム または,柱状グラ
フという。
18
58
4
得点はわかるが、
44
36
19
45
35
29
3
ある生徒の教科の
9
10
48
38| 30
31
80
20
58
1
得点がこの集団の
中でどのような位置にあるのか, また, 英語と数学を比べて集団全
体として、どのようなちがいがあるのか,などはわかりにくい。
そこで、ここでは,目的に合わせた資料の整理のしかたについて
長方形の重積と関数
階級の度数が長方もの
の辺であることから、長方
形の面積は度数に比例す
る。
20 30 40 50 60 70 80 90 100(点)
■度数折れ線
ヒストグラムの全面積と度
数多角形の面積の関係
左の国で、斜織をひいた
2つの直角三角形は合同で
あるから、その画標は等し
い。同様に考えていくと。
ヒストグラムの全国積と
度数多角形の画種は等しい
ことがわかる。
学ぶことにしよう。
ヒストグラムで,1つ1つ
の長方形の上の辺の中点を,
(人)
11
順に線分で結ぶと,右のよう
1/度数の分布
10
資料の散らばりのようすを示す値として, 資料にふくまれている
最大の値と最小の値との差を考えることがある。これを分布の範囲
という。範囲=最大の値一最小の値
画1 上の英語と数学の得点で. 資料の最大の値と最小の値,ま
た。分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
9
8
な折れ線グラフができる。た
7
だし、両端では, 度数0の階
6
5
級があるものと考え, 線分を
横軸までのばす。
度数分布曲線
階後の幅を小さくしてい
くと、 度数折れは しだ
いになめらかな曲に近づ
いていく、このような曲線
を度数分布曲線という。
度数分布血織は、資料の
分布のちがいによって、い
ろいろな型になるが、代表
前な型として、次のような
ものがある。
4
3
このようなグラフを 度数
2
1
折れ線 という。 また, 度数
度数を整理するとき、「正」
の字を書いて数えると,数
え落としがない。このほか
「Z」や「冊」など, 5を
ひとかたまりとする記号な
どでもよい。
0
右の表は、上の英語のテストの得点をもとに, 10 英語のテストの得点
度数
折れ線と横軸とで囲まれた多
20 30 40 50 60 70 80 90 100(点)
■度数分布表
角形を 度数多角形 または,
点ずつの幅で区切って区間に分け, その区間には
いる生徒の人数を調べてまとめたものである。
このように資料を整理するために用いる1つ1
つの区間を階級, 区間の幅を 階級の幅 , 階
級の中央の値を 階級値 , それぞれの階級にはい
っている資料の個数を, その階級の 度数 という。
また、資料をいくつかの階級に分け, 階級ごと
に度数を示して, 分布のようすをわかりやすくま
とめた右の表を度数分布表 という。
度数分布多角形 という。
はば
階級(点)
(人)
以上
未満
1
20~30
4
右の表において。
階級→20点以上30点未満。
…などの区間。
階級の幅→10点。
30~40
10
前ページの数学のテストの得点の表について, 次の問いに
答えなさい。
40~50
7
50~60
4
階級値→階級20点以上30
直未満の階級値は、
20+30 - 25(点)
2
度数→各階級の人数。
20点以上30点未満の階級
では、度数は1(人)
60~ 70
2
70~ 80
1
90
1
10点以上から始め, 階級の幅を10点として, 度数分
布表をつくれ。
対
よ
AM
80
90~100
30
計
)でつくった度数分布表をもとにして, ヒストグラム
と度数折れ線に表せ。
