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数学 高校生

(2)の解き方を教えて頂けると助かります。

う存在範囲の応用】 力 ある工場で使用している機機械の管理について考えたい。 【2次 12. basic p.71 例題6 動してから時間×が経過したときの, 機械のある部分の度によって定まる指標をかとする。 このとき, pとxは p= 2x+1 x*+3x+2 (*)という 係にある。この機械は, pの値が を 超えるとトラブルが生じゃすく,かの値が大きいほどその危険性が高い。工場ではこの機械の 2 作監視を強化するにあたり,最もトラブルが生じやすい時世帯を中心に監視を強化したい。 (1)x>0 の範俺囲で か= 2 となるxが存在するかどうか調べる。 2x+1 の分母を払って 2 x*+3x+2 得られるxの2次方程式をx>0 の範囲で解き, p= となるxが存在するかどうか判定せよ。 2 pが最大となるxの値 x。 を求めたい。 なぜなら、 最もトラブプルが起こりやすいのは、 起動し 時間 X。が経過したときであり, この時間帯を中心に機械の監視を強化すればよいからである。 pが最大となるxの値を求めるには, (*)の分母を払って得られるxの2次方程式 px°+(3p-2)x+20-1=0 がx>0 の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなかの値の範囲を調べればよい。 (ア)pのとりうる値の範囲を求めよ。 (イ) pが最大となるxの値 x, を求めよ。 【類桃山

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数学 高校生

数ⅠA 約数と倍数 最後から5行目なぜ8+2+xとなるのですか?

(1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。Aが5の倍数であり、 (2) 計算して出てきた数をCとおくと, Cは3桁の自然数であることを確認する。 (2) ある2桁の自然数Bを9倍して45を足すと, 百の位が8, 十の位か 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 であるとき, Bを求めよ。 AD.388 本 CHARTOSOLUTION 倍数の判定法の利用 5の倍数 →一の位の数が0または5 3の倍数 →各位の数の和が3の倍数 9の倍数 → 各位の数の和が9の倍数 Cの一の位の数をxとすると, 条件から8+2+xは9の倍数。 解答 (1) Aの十の位,一の位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 ソ=0 またはy=5 *0SxS9 であるから 242+xS11, 7S7+xS16 このうち,3の倍数で よって y=0 のとき x=1, 4, 7 y=5 のとき x=D2, 5, 8 A=210, 240, 270, 225, 255, 285 したがって (2) Bは2桁の自然数であるから 10SBS99 るのは よって 9·10+45S9B+45<9·99+45 2+x=3, 6,9 7+x=9, 12, 15 すなわち 1359B+45<936 ゆえに,9B+45は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5) であるから9の倍数である。 よって, 9B+45の一の位の数をxとすると, 8+2+x すなわち 10+xは9の倍数である。 更に, 0Sx<9であるから よって, 10+x=18 すなわち x=8 となり 10S10+x<19 9B+45=828 * 10以上19以下で9の巻 したがって B=(828-45)-9=87 数は18のみ。

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