7 運動の法則と保存則 (4)
半径R [m]の円板Sが地面に固定されている水
平な台の上に置かれている。 図のように, 円板S
の縁の点Pから,質量 m[kg〕の小球Aを速さ vo
[m/s]でSの中心0に向かってS上を滑らせる。
円板Sの表面はなめらかであるとして, 以下の問
いに答えよ。
中心0に質量 m[kg] の小球Bを置き, 小球AをBに向かって滑らせ
ると, AはBに衝突した。 衝突後の小球AおよびBの運動方向は,Aの
入射方向に対して, それぞれ角度 61 [rad〕, O2 [rad] をなし, 速さはひ
[m/s], v2 [m/s] となった。 運動量を小球Aの入射方向と,それに垂直
な方向とに分解して考えると, それぞれの方向に対して運動量保存の法
則が成立する。
(1) 入射方向に対する運動量保存の法則を, m, A1,A2, Vo, V1, v2を
用いて書け。
(2) 入射方向に垂直な方向に対する運動量保存の法則をm, 1,02, ひ1,
v2を用いて書け。
衝突は完全弾性衝突とする。 この場合には,力学的エネルギー保存の
法則が成立する。
(3) 力学的エネルギー保存の法則を m, Vo, V1, v2 を用いて書げ。
< (4) 衝突後における両小球の進行方向の間の角度 61 + O2 を求めよ。 必
要ならば、次の公式を用いよ。
sin(α+β)=sina cosβ + cosa sinβ
cos(α+β)=cosa cos β-sina sinβ
AP
Vo
A
B
B1
0₂
V2
(玉川大)
