この問題の解き方を教えてほしいです。(1)①までしか解けませんでした。(1)はできるようにしたいです🥲

F E P Q 応用問題 動く点と立体の体積 関数y=ax' と一次関数 (福井) 図のように, AB=5cm, AD=3cm, AE=4cmの直方体がある。 点Pは,点Aを出発して, 対角線 AH, 辺 HG, GF, FE, EA上をA→H →G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さで動き, 頂点に達したところで停止する。 点Qは,頂点Aを出発して, 辺AB, BC上を, A→B→C→B の順に毎秒1cm の速さで動き, 点Pが停止すると同時に停止する。 2点P, Qが同時に頂点Aを 出発し, 出発してから秒後の三角錐 PDAQの体積をycmとする。 ただし, x=0 のとき,y=0 とする。 H B 52 このとき、 次の問いに答えよ。 D (1) 点Pが対角線 AH 上にあるとき, ① xの変域を求めよ。 AD=3, DH=4で, ∠ADH=90° だから, 三平方の定理より, AH = √4°+32=√25=5(cm) ① 0≤x≤ 点Pは毎秒2cmで進むから, AH間は 5 2 秒で通過する。 16 ② x=2のときのyの値を求めよ。 (1) ② y= 1 X3X2X 3 16 16 5 5 AP=4 AQ=2 点Pの辺AD からの高さは, 4× ③uをェの式で表せ。△DAQ を底面とすると,高さは 1/2×2=1/31 x2x= 4 16 5 - (cm) 5 5 45 ③y= 2 IC 5 y=- × 3 2 8 -XC= xの変域 5 -≤x≤5 (2)点PがHG 上にあるとき, xの変域を求めよ。 また, そのときのyをxの 式で表せ。 AG 間は10cmだから, 点Pは5秒後にGに達する。 (2) 2 2015 y= 2x 01の高さは,DH=4 よって,y=1/X/X (3)5x9のとき、xの値に関係なく, yの値は一定になることを言葉や数、 式などを使って説明せよ。 このとき,点Qは辺AB上にあり, ADAQを底面とする三角錐 PDAQ 11 -x-x3xxx×4=2x (4) √5. 51 秒後 5 (1) ① (説明) (例) 三角錐 PDAQ の底面を△DAQ とみると, 点P は辺 GF, 辺FE上を動くので、三角錐の高さは 4(cm) で一定である。 また, 点 Qは辺BC 上を動くので、 △ADH は辺の比が 3:45 直角三角形。 A② 1 底面の面積は 2 15 2 ×3×5= -(cm²) で一定である。 した PからADに垂線PI をひくと, PI: HD = AP: AH PI:4=4:5 より, PI=- -(cm) 16 5 っては1/2× 15 2 -×4=10(cm)で一定である。 S HA (4) 点Pが辺HG 上にある とき, 2x=4 より x=2 このとき、12x5だか 5 (4)三角錐 PDAQの体積が4cmとなるのは何秒後か, すべて求めよ。 点Pが辺 AH 上にあるとき 1/3x=4=5x≧0より,x=15 点Pが辺EA 上にあるとき, 9≦x≦11で, 点Qは辺BC上にある。 1 1 このとき, y=-x = ×3×5×(22-2x)=-5x+55 2 51 -5x+55=4より, 5x = 51 x=- 5 ら、問題に合わない。 点Pが,辺 GF,辺FE 上にあるとき,(3)より, y=10で,問題に合わな い。

至急お願いします🙏 数2の三角関数の合成利用です。 印をつけたところがどこから出てきた値なのかが分かりません。 誰か教えてくださいませんか

基本 SUM 162 三角関数の最大・最小 (3) 合成利用1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときの9の値を求めよ。ただ とする。 (1) y=cosb-sin 指針 前ページの例題と同様に、 (2) y=sin(0+)-cos 0 5 同じ周期の sincos の和では, 三角関数の合成が有効。 また、+α など、合成した後の角の変域に注意する。 + 160 (2) sin(02/02) のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を 利用して, sin (0+ // sin0 と cos0 の式で表す。 (1) cos 0-sino-√2sin(0+2) (-1, 1) y+ 解答 3 であるから 3 よって1ssin() √2 3 ゆえに 8+ =1 12/11/12 すなわち 0=0で最大値1 1x 3 3 0+ 4 3 = 0 すなわち = 1/12で最小値-√2

解説をみてもよく分かりませんでした… どうしてこの答えになるか教えてください！！

(3) 右のような直角三角形ABC で、点PはBを出発して辺 BC上をCまで進む。 点P がB から x cm進んだときの三角 形ABP の面積をycm² として、 xとyの関係を式に表しな さい。ただし、xの変域をつけて表しなさい。 yem Brem P→ -8cm 6cm

(1)についてです。解説を読んで理解はしたのですが、私の解答のどこが間違っているのか教えてください。汚くてすみません。

C2-164 (512) 第6章 式と曲線 Think 例題 C2.74 曲線の媒介変数表示 (2) 次の媒介変数表示は, どのような曲線を表すか。 (tは媒介変数) x=2 + (1) y=t t 考え方 媒介変数を消去する. **** 2 (1-f2) x= 1+12 (2) 2t y = 1+1² (筑波大) 分数式を含む場合は,f=(xyの式)や=(xyの式)に変形する他に、両辺を2乗 することなどを考えてみよう. また、含まない点がある場合があるので、もりの変域に注意しよう。 解答 (1)x=2(1+1/+1) より x ・1 ・① ,# t 2 okay=t-1より、 =y=1 t- 半径 a OH C ①+②より、滑ること 2t=1+yDeniex s Pが描く曲線 ①-②より, 2=4-1-y... ② 1', ②'の辺々を掛けて, t .01 サイ G2000 nie S+ 4 = (1/1)ープより、 1= (x-2)² 2 y 16 4 1t+1=0 より 判別 ①を変形すると、ピー (1/1) 式をD, とすると, 合 ・4=- --x-320 より 4 ) D₁= Check!また, ② を変形すると, x, yの変域を調べる . 与えられた媒介変数表示 より,それぞれについ て整理する. 判別式を用いて実数解を もつ条件を調べる。 t-yt-1=0 yA 次の内の より, 判別式をD2 とすると, D2=y²+4>0Oyx J***2 したがって」はすべての実数値をとる 0 1+t2 1+12 2y ② (2) よって、与えられた媒介変数表示は (x-2)2 y'. 164 x= y=- 2 (1-t2) 2t -=1 を表す. ①を代入して整理すると, (x+2)t=2-x (1) x=2のとき、 より、f=2-x (x-2) x+2 2)① (3) より 右辺より 2-x x+2 =2t in (4y-2 x+2 -=2t より, xキー2 t=- (x+2 ②①に代入して2=2 ②①に代入して 2y 2-x 0203 40 nia-2x+2) x=2com x+2y=3s 20 ota2=1 (2) 楕円 4y=(x+2) (2-x)(x+1) 4y2=-x2+4 9 S

3(2) 解説のマーカー部分がなぜそうなるかわかりません。 それの前の文や後の文は理解できてます。

5 下の図1において、四角形ABCDはAB=12cm,BC=24cmの長方形である。辺AD上 に点を,辺BC上に点Fを,AE=BF=8cmとなるようにそれぞれとる。2点P,Qは点 Bを同時に出発し、点P は辺AB上を秒速1cmで点Aまで動き,点は辺BC上を秒速2cm で点Cまで動く。2点P,Qが点Bを同時に出発してからx秒後の△BPQの面積をycm2とす る。ただし、xの変域は2点P, Qが動き始めてから停止するまでとし、点Pが点Aに,点Qが 点Cにあるときのyの値は△ABCの面積とする。 12 cm 8 cm E x+12x-48=141 x2+12x-189=0 38 3 B F 24cm 図1 2 IC 1 42 このとき、次の1,2,3の問いに答えなさい。 y x = 900 -12V144+75 2 6 x=±3015 & XC=-6±15 2 9 3 1 x=3 のときのyの値を求めなさい。 3 1049 +3 8×3× 1/1/ (2 2yをxの式で表しなさい。 x(2x) = 2x² +5 2)19: 2)96 248 12(2x-8) 16 2124 3点Qが分FC上を動いているとき, 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 XX ABPQの面積と△EFQの面積の和が141cmになるときのxとyの値をそれぞれ求めな さい。ただし、途中の計算も書くこと。 9 1247 122112 =242-46 12x-48 60 30 216 16 31 12 1891 (下の図2のように, 線分PQと線分EFとの交点をRとするとき, 四角形AERPの面積 AFQRの面積が等しくなるのは, 2点P, Qが点Bを出発してから何秒後か。 (12-x) 8cm E A 12 cm, P R Q → B F 24cm 図2 D 248 141 48 224 8 189 P 6 2)12 216 633)189 L

比例•反比例の問題で問2、問3の解き方を教えてください🙏

【 H22】 【6】 右の図のような縦4cm, 横4cmの正方形, D ABCD がある。 点PはAを出発して、毎秒1cm の速さで辺 ABをBまで動き,その後は停止する。 4cm また,点 QはBを出発して、毎秒2cmの速さで 4 cm 正方形の辺上をC,D を通ってAまで動く。 A P->> B 点P,Q が同時に出発してx秒後の△APQの面積をy cm 2とすると 次の問いに答えなさい。 問1 x=3のとき,y の値を求めなさい。 問2xの変域が4≦x≦6のとき,yをxの式で表しなさい。 問3点QがD を通過したあとy=6 を満たすxの値を求めなさい。

関数　 ⑶が分からないので教えてください🙇‍♀️

(2) 右の図のように、関数y=ax2. ア のグラフ上 ア に2点A, B があり, 点Aの座標が(2,2), B p 点Bの座標が(-4, p) である。 このとき、次の各問いに答えなさい。 ① a, pの値を求めなさい。 関数について,xの変域が-1≦x≦3の ときのyの変域を求めなさい。 x軸上に点Cをとり, △ABCをつくる。 -4 2 A 2 △ABCの面積が△OAB の面積の 3 倍になるとき,点Cの座標を求めなさい。 3 X 2 ただし,原点を0とし,点Cのx座標は点Aのx座標より小さいものとする。

問1の（3）についてです 高さがなぜ5分の8xとなるのか教えていただきたいです🥲🙏🏻😭

6 右の図のように, AB=5cm, AD=3cm, AE=4cm の直 方体がある。 点Pは,頂点Aを出発して, 対角線 AH, 辺 HG, GF, FE, EA上をA→H→G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さ で動き, 頂点Aに達したところで停止する。 H E 2cm 点Qは, 頂点Aを出発して, 辺AB, BC 上をA→B→C→ Bの順に毎秒1cmの速さで動き, 点Pが停止すると同時に 停止する。 2点P, Q が同時に頂点Aを出発し、出発してか x秒後の三角錐 PDAQの体積をy cmとする。 ただし, x =0 のとき, y=0 とする。 このとき、次の問いに答えよ。 問1点Pが対角線 AH 上にあるとき, (1)xの変域を求めよ。 9016=25 中 41 D ×2xg (2)x=2のときのyの値を求めよ。 3146 6×6= 24 (3)yをxの式で表せ。 4 27 6x5 2 F A BQ ま

解説がのっていなくて、解き方が分かりません。 答えは、a＝－2 です。

(7) 関数y=ax2 について,xの変域が2≦x≤4 のとき, yの変域は32y0 となりました。 このとき a の値を求めなさい。

こちらの問題の三番をやりました。私は写真の2枚目のように証明をしました。ですが、答えは同じなのに、答えと証明の仕方が違う気がします。これってテストで、✖︎ですか。アドバイスなどもありましたら、是非お願いします！

1 4 6 図6において,①は関数y=ax(a>1/14) のグラフであり,②は関数y= xのグラフである。 点Aは,放物線 ①上の点であり,そのx座標は4である。 また, 点Bは放物線 ② 上の点であり, そのx座標は-4である。 点Cはy軸上の点で,そのy座標は正であり、四角形OACB は平行 四辺形になる。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1)xの変域が−2≦x≦6であるとき 関数 -xyの変域を求めなさい。 4 図6 y 2) (2)点Bを通り傾きが である直線の式を求めなさい。 B A IC (3) 四角形 OACB の面積が64 となるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。