この問題なんですけど、手書きの方の数字に置き換えて解いた答えが欲しいです。

Y 4 図形と方程式 (50点) 座標平面上において, 連立不等式 [x2+y2-12x-16y+75 ≦0 14x-3y≧0 の表す領域をDとする。 (1) 領域D を図示せよ。 また, 点P(x, y) が領域D内を動くとき, yの最大値と最小値を それぞれ求めよ。 (2) は実数の定数とする。点Pが領域D内を動くとき,定点A(0, α)と点Pとの距庫の 最小値を, α について場合分けをして求めよ。

数三式と曲線ですが、この問題を見た時中心(0,0)で半径3の円と図を書いて解こうとしたのですが、この問題は図を使って解かない方がいいのですか？

via 練習 直線 x=-3 に接し, 定点A(3, 0) を通る円の中心の軌跡を求めよ.かけ 54 ***

この（4）、（5）がどうしても分かりません。教えていただきたいです。

解答欄には最終的な答えのみを記入すること。 円周率はπとする。 1 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えなさい。 間1 図1のように,質量mの小球を, 長さLの質量が無視で きる棒の一方の端に取り付けて固定点Oからつり下げ、小球を水 平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に 速さで発射した。 なお、点Oを原点として軸を水平方向に, 軸を鉛直方向に図1のように取るものとする。 例えば点Pの座 標は (z,y)=(0, -L) である。 (1) μ' がある速さ V より大きいときは, 小球は座標 (0, L) で表 される点Qに到達することができるが, DD がV, より小さいと きは小球は点Qに到達できない。 V1 を求めなさい。 Vu x (2) 点Pで小球を V1 よりわずかに大きい速さで発射したとこ Ming ろ、点Qに到達した瞬間に小球は棒からとれて床に落下した。小球が棒からとれてから床に落下するま でにかかる時間を求めなさい。 棒は落下する小球の運動に影響を与えないものとする。 L 間2図1と同じ配置で,質量mの小球を, 長さLの質量が無視できる糸につなぎ,固定点Oからつり下げ, 小球を水平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に速さvで発射した。 (1) がある速さより大きいときは,糸はたるまず小球は座標 (0, L) で表される点Qに到達すること ができるが, ひ がV2 より小さいときは小球は点Qに到達できない。 V2 と問1 (1) の VL との関係につい て正しく記述したものを次の(ア)~(エ)から1つ選び, 記号で答えなさい。 (ア) V2>V1 (イ) V2 = V1 (ウ) V2 <Vi (エ) V, と V2 の大小関係はLに依存する 点Pで小球に<V, となる速さを与えたところ、図2の ように鉛直下方向となす角がα ( <a <x)になったときに糸 がたるみ始めた。 (2) 糸がたるむ前, 鉛直下方向となす角が0(0 ≦α) のときの小 球の速さを Do, g, L, 0 を用いて表しなさい。 g, L, α を用いて表しなさい。 (3) (4) 糸がたるみ始めた瞬間の小球の方向の速度と方向の 速度vyをg, L, α を用いて表しなさい。 速度の向きは図2の 軸、y軸の矢印の向きをそれぞれ正とする。 図2 2π (5) a= とする。 糸がたるみ始める 0αとなった瞬間に糸は切断されたものとする。 また, 糸はそ 3 の後の小球の運動に影響を与えないものとする。 小球は放物運動をしたのち床(!=-L)に衝突した。 衝突直前の小球の方向の速度ひとり方向の速度をg, L を用いて表しなさい。 T

至急‼️明日試験です😭 回答と解説お願いします！

問 12 平面上に定点A(a) と動点P(P) があるとき, 次のベクトル方程式で 表される円の中心の位置ベクトルと半径を求めよ。 (1) 15-a1-2 (2) p+2a-1) 半経は2 半径は1 (3) |3p-a=3 半径は1 2節 平面図形とベクトル 35

図形と方程式の分野なのですが、習ったばかりのはずなのに初手から全然分かりません！ どなたか教えていただきたいです！

9 円と直線の共有点 目安 15分 座標平面上の円 (x−2)2+y²=4をCとし,xの関数y=m|x-1|-2のグラフを G とする。 ただし, m≧0 とする。 (1) グラフGは直線x=1に関して対称であり, m の値にかかわらず 点A(ア はm= m= カ I オ " を通る。 また, グラフGが点 (4, 0) を通るとき,の値 イウ) 演習問題 であり, グラフGが円Cと接するとき, m の値は キ である。 ク (2) グラフGが円 C と y <0 の部分で共有点を1個だけもつようなの値の範 囲はm=ケ コ サ ≤m< シ ス である。 10 交点を通る図形 (1) 直線 (a+3)x-2ay-a+2=0 は, どのようなαに対しても定点 アイ を通る。 (2) 円x²+y2=6と直線y=2x-1の2つの交点と原点を通る円の中心の座標 は (キクケ), 半径はコサ である。 エオ カ 第2章 図形と方程式 目安 15分

丸がついているところでとても多いのですが、明日中に答えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

V SP 1232 直線 2x+5y-3 = 0,3x-2y+8=0 の交点と点(-2,3)を通る直 線の方程式を求めよ。 p.81 思考力+ 124は定数とする。 直線 (2k+1)x - (k +3)y-3k+1 = 0 はんの値に 関係なく定点を通ることを示せ。 また,その座標を求めよ。図p.81思考力+

この問題の(2)について質問です。 写真二枚目の解説のペンでマークしたところがよく分からないです。どなたか詳しく解説していただけるとありがたいです。

演習問題 41 a を実数とし,xの2次関数 のグラフをCとする. 0=a²+1+²a-3-73 (1) グラフCが点(-1, 0 を通るとする.このとき,a=アであ り グラフCとx軸の交点は c a=1₁²²/² y=(a²+1)x2+(2a-3)x- エオカ である. キ 8 (−1, 0) と ( a#1) (3a-1) ≤0 (a²+1),9 + 3+ Ma (24-3)と30-3 =9a²+9+bu-Q-3 である.また, x 0≦x≦3の範囲にあるとき、この2次関数の最小 725 12 値は であり,最大値はクケである. 2 (2) グラフCがx軸のx≧3の部分の1点を通るようなαの範囲は より、 37-1 29a²+ba-2 4₂2x²-x-3 = 3a²+2α-1 _Y = 2{(x-4)² + +63-3₂ 演習問題 5 3-3 イア ウ2 2 2x -3 -1 [制限時間12分] しっとり仕入 -0 = (a²+1)x | + [7a-3)x o) = a=1. # = y²= (1+1) x² + (2-32x3 ス3 y=12²x²-x-3 (0=2x²-x-3 0² (2x-3)(x+1) = x= [制限時間 愛 第3 ための基本知識

平面ベクトルの三角形の面積の式はなぜ、S=1/2√|a|²|b|²-(a･b)=1/2|a₁b₂-a₂b₁|(aとbはベクトル)となるのでしょうか? 平面ベクトルの中の、ベクトル方程式,点の存在範囲の問題です。3枚目のように考えてみましたが分かりませんでした...

279 ベクトル方程式,点の存在範囲 (1) 点A(4,3)を通り, = (13) に垂直な直線の方程式は4である。 (2) 0(0.0), A(1,3),B(21) とし, 点PがOP = SOA+tOB, s≧0. t≧0≦s+t≧2を満たしながら動くとき, 点Pの存在する範囲の面積は である。 (3) 座標平面上の定点A(2,-1)と任意の点Pに対 や

（2）以降が分からないので教えていただきたいです （1）は、中心が（2.0）、半径2√2、定点（2.4）を通る と出ました

第2問 (必答問題)(配点 30 ) 6 円C:x2+y2-4x-4=0 と直線 : (k-2)x+y-2k = 0 がある。 (1) 円Cの中心の座標は ), 半径は また、直線は,定数kの値にかかわらず, 定点 (2) 直線1は k= キ し、 k= k= である。 キ ク " イ ク (ただし, キ < のときの接点をPとすると, のときの接点をQとすると, P オ ク ケ サ , " エ コ である。 のとき, 円Cに接 シ カ を通る。 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、 【-11/8,0】ではないのですか？ どこの-1ですか？

1 放物線 方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は 式は である. 放物線の焦点と準線の公式 定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの 距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり, F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形) である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書 けるようにしよう. 平行移動 4 式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。 解答 2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3 (y+1)=-12 (+1) 例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線) y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程 方向にa, よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F① をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。 ①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1, 8 軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで, 焦点(-1,-1), 準線工=ー 5 8 コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな ■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。 物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は であり、華線の方程 (山梨大医) 二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ 座) ことと合わせて覚えておくとよい. -POP (8) 11 3 5 88 8