⑶の解説お願いします！ 答えは1/4 gです

19 (12点) 図1 図2 定滑車に糸をかけ, 小物体 A, B (質量 M, m) を図1のようにつるす。 M>mとし、糸や滑車の質量を無視し. 重力加速度の大きさをgとす る。はじめAが高さhで静止した状態にして静かにはなす。 Aが下が る向きを正として加速度を a. 糸の張力の大きさをTとおく。 (1) A, B の運動方程式をそれぞれ立式し,a. T を求めよ。 [6] B A (M=5m) A (2)Aが自由落下に比べて2倍の時間で落下するとき, M はm の何倍か。「3] M 00° 30' 次に A の質量を M=5m にして図2のように置くと A は斜面を降りて いった。左の斜面にだけ摩擦があり, 動摩擦係数μ=2-V3 である。 (3)加速度aを求め, gの倍数で表せ。 「31 B m

(2)以降の解説お願いします！

第3問 空欄 1-6にあてはまる最も適当な答えを解答群から選びなさい。 重力が働かない宇宙空間(慣性系)で, 人工的に重力を発生させる方法の1つは, 円 筒を中心軸のまわりに回転させ, その側面の内側に固定された円筒世界(非慣性系)を 設定することである。この円筒の半径がRのとき, その角速度Ωを1 とすれば, 地球表 面上で感じる重力 (その重力加速度の大きさをgとする)と等しい人工重力を遠心力によ って作り出せる。このときこの世界における力学的現象について考えてみよう。 以下, 円 筒内部は真空とし, 運動はすべて図の平面内で起こるものとする。 拡大図 0° R 0 t%3D0 0 図1 図2(a) 図2(b) 問1 図1のように, 地面(円筒側面)の上に台車を静止させ, その上にばねばかりを載 せる。この状態で物体Aの重さを, ばねばかりで測定するとWだった。この台車を一定 の速さvで円周に沿って円筒の回転の向きに動かしてみよう。すると物体 Aの重さは 2 となる。次に, この台車をいったん静止させ, 逆向きに動かすと 3 の速さで, 物 体Aの重さはゼロとなる。 g|

(3)の解説お願いしますm(_ _)m 答えは1/4gです

|(12点) 図1 図2 定滑車に希をかけ, 小物体 A. B(質量 M.m) を 1のようにつるす。 M>mとし、希や滑慮の質量を無視し, 誰力加連度の大きさをgとす る。はじめAが高さhで静止した状態にして静かにはなす。 Aが下が る向きを正として加速度をa 糸の張力の大きさをTとおく。 (1) A.Bの運動方程式をそれぞれ立式し、 aT を求めよ。 16] (2) Aが自由落下に比べて2倍の時間で落下するとき、 M はm の何倍か。 [3] A (M-5m) M 60° 30 大に Aの質量を M-5m にして図2のように置くとAは斜面を降りて h B いった。 左の斜面にだけ摩擦があり、 動摩擦係数μ-2-V3である。 (3)加速度aを求め, gの倍数で表せ。 [3] m

1枚目のピンクで丸している問題(ア)を 教えてください。 2枚目が解説です。

~に]には指定された選択肢か い 1 ら最も適切なものを1つ選べ。重力加速度は一定で,その大きさをgとする。 次の問いにおいて,天井と床は,いずれも剛体であり,固定されているものとする。ばわ は,質量が無視できるものとし,ばね定数がk,自然の長さが Loであり,まっすぐ伸び縮み するものとする。ブロックは, 質量が mで, 大きさが無視できるものとし,その運動は、同 一直線上から外れないものとする。 図1のように,天井からばねをつるし, ばねにブロックを取りつけた。 ばねの自然の長さを保つようプロックを手で支え,静かに手をはなした後 ばねが最も伸びるまでの運動を考える。ブロックにかかる力は, 重力とば ねの力のみであるとする。図2は,ばねが最も伸びる途中までの, ばねの 長さと,プロックにかかる重力(点Aと点Cを通る太線)とばねの力 (点B と点Eを通る太線)の関係を示す。 ブロックにかかる重力とばねの力がつりあうとき,ば ねの長さはい]である。ばねの長さが Loからいに なる間に重力がブロックに行った仕事の大きさは, 図2 ろの面積と等しい。また,この間にばねの力が プロックに行った仕事の大きさは,図2の は]の面 積と等しい。したがって,ばねの長さがいのとき,ブロ ックの運動エネルギーは[ア]である。ばねがさらに 伸び,プロックの運動エネルギーが0になるのは, ばね の長さがに]のときである。 次の文章を読み, ア]に適切な数式を記せ。 天井 ばね ブロック 図1 ブロックにかかる力カ (鉛直上向きが正) Lo い の ばねのカレ傾きん ;E B D 0- ばねの長さ A重力 C! 図2 い と に |の選択肢 の Lo+ mgk の Lo+mgk 3 Lo+2mgk mg O Lo+ 2k 2 6 L+ mg 6 Lo+ 2mg k ろ の 三角形BED は |の選択肢 2 四角形 ABDC 3四角形 ABEC

名門の森32番の(5)番で質問があるのですが、 最後の三角関数の式は(2/d√k/m cos√k/m(t-π√m/k)はどのように式変形すれば答えに書いてあるようになるのですか？ 教えてください。

96 力学 ECHURE (1) Aの座標を と表されるの 32 単振動 ばね定数kの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き, 右端 に質量mの小物体Aを付け。 左端を固定する。ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置をx=0 と する。そして、質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後。 静かに放す。 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 0mmm LAS 0 AはBから」 えて、Aの道 d A: m この式は ばねが自然 性力が左向 一方,F 2。 Sto 0.2カ (2) BがA つまり ばねが縮 然長を超 なお、 の上で 自然 カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて 一体と 時 じゃない 表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大) Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離 Base ばね振り子 (x= Point & Hint O O なる (1)作用·反作用と, xが負の値であるこ とに注意して, 運動方程式を立てる。 (2) 離れるときに注目すべき量は… ? (4) 2つの量を求める必要がある。 (5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot を用いて表すことができる(位置速度。 加速度,力について)。 周期 m T= 2π\ R m 振動中心は力の 0 O つり合い位置 ※ばねの力のほかに一定の力 と が加わっても周期は不変。 た レ……… F00m-

慣性力は動いている物体の上で違う物体が動いているときに働く力ですよね？(2)って三角柱を左に動かすとPは斜面に対して静止したってことは止まってるってことだから慣性力は働かないと思ってたんですけどなんで働くんですか？

36*傾角0のなめらかな斜面をもつ三角柱 が水平面の上にのせてある。三角柱の斜面 の上に質量mの小物体Pをのせ, Pに糸 を結びつけ糸の他端を斜面の頂点に固定し た。重力加速度をgとする。 (1 三角柱が水平面上で静止しているとき,糸の張カ T.を求めよ。ま た,Pが斜面から受ける垂直抗カ N。を求めよ。 (2) 三角柱を左方に適当な加速度で動かすと, Pは斜面に対して静止し ていて糸の張力が0になる。その加速度の大きさαを求めよ。また, そのときの垂直抗力N を求めよ。 (3) 三角柱を右方に適当な加速度で動かすと,Pが受ける垂直抗力が0 になる。その加速度の大きさB を求めよ。また,そのときの糸の張 カTを求めよ。 (4)(3)の状態で糸を切ると,Pは斜面に沿って滑り出す。 Pが斜面上を 距離7だけ滑り降りたとき,斜面に対するPの速さはいくらか。 P。 0 (玉川大+大阪電通大)

この問題の(5)なのですが、回答にはないんですが 最初の運動エネルギー＝摩擦力+変化後の速さを用いた運動エネルギー という力学的エネルギー保存を考え方上つかえますか？ (計算してみたのですが、合わなかったので...)

19 夏 なめらかな水平面 S, Sと鉛直面 S.からなる段差のある固定台がある。面 S。 上に,質量Mの直方体Aを面 S。 に接す るように置く。 Aの上面はあらく,その高 さは面 S,の高さに等しい。質量 m の小物 体BとAの間の動摩擦係数を4とし, 重力加速度をgとする。いま, Bを初速。で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ, ある時刻以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻を1=0とする。時刻oより以前の時刻をにおけ B 00 Si S。 A S2 るBの速さは (1)で, Aの速さは (2) である。 toは (3) で, である。また, BがA上を進んだ距離7は そのときの速さは (5) である。 (岡山大)

⑶の式変形の仕方(式の解き方)が分かりません😭😭 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

応用問題 42 2球の空中衝突 水平な地面上の点0から水平となす角 30°上方に向けて逃さ Vで小石を斜方投射すると同時に. その 真上の地面からの高さが有の点Pから小物体を速きひで水平 投射したら,両者は空中で衝突した。重力加速度の大きさをg とする。 (1) Vはゅの何倍か。 小物体 PP 地画 (2両者を投げ出してから衝突するまでの時間を求めよ。 (3))両者が空中で衝突するための Dの条件式をん, gを用いて表せ。

2問とも分かりません。解説お願いします。2枚目が答えです。

実験3 図1 図1は,円筒形の白色容器を水平な台の上に固定し,糸をつけた円錐形の すい 小物体を容器の底の中心に置いたときの断面図で, P 点, Q 点は底面におけ 目の位置 る位置, a~e は高さを示している。なお,目は, 容器のふちからのぞいたと きに,ちょうどP点が見える位置から動かさずに実験を行った。 d 1aの高さまで水を入れたとき,ちょうどQ点が見えた。 2e の高さまで水を入れたとき,小物体は見えなかった。そこで,小物体の頂 b 点が見えるまで糸を少しずつ引き上げた。 a 小物体 PQ 点点 問6 1で, Q点が見えたときの光の進む道筋を矢印 (一>-) を用いて図に書きなさい。 問7 2で,小物体の頂点が見えたときの頂点の高さはどれか。 a~eの中から最も適当なものを1つ選びなさい。

写真二枚目下線部の式変形がわかりません。 途中過程を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

Vo 小物体 130.動く板の上での物体の運動● 右の図 のように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板 の上にのっている。小物体と板との間の動摩擦 メ0S M8 床 m 板 係数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t=0 において,小物体に右向き の初速度 voを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の 大きさをgとする。 moi (1)小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ TIロエ A