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数学 高校生

この問題のピンクマーカーの部分についてなぜそうなるのか教えていただきたいですm(_ _)m

128 2次方程式の解と数の大小 ( 1 ) 2次方程式(a+1)x+3a=0が-1≦3の範囲に異なる2つの実数解を [類 東北大] 基本 126 127 重要 130 \ もつような定数aの値の範囲を求めよ。 2次方程式f(x)の解と数の大小については、y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 関係を考えることって、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x-2a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, (-1)≧0, (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の 1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) ≥0 [4] f(3)≧0イコールがない? [1] ²={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a− 1)² + ³ | よってD>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1 について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに 5α+3≧0 すなわちa≧- 5 [4] f(3) ≧0 から 32-2(α+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≥0 すなわち a≦1. 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 (−1)²−2(a+1)•(−1)+3a≥0 *****. の方針。 2次方程式についての問 題を、 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号、 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), (3) の符号についての 条件も必要となる。 -1<(軸) <3 YA 0a+1 A ≦a≦1 注意 [1] の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 3章 ¥3 1982次不等式 イユールになる 軸になるという だから異なる交わると 範囲外になってまう、 2次方程式x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ

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歴史 中学生

歴史の問題でわからないので、わかる方教えてもらえると嬉しいです!

下の (1) ~ (20) の各問いに答えなさい。 (1) 1086年に白河天皇が始めた、天皇の位をゆずって上皇となった後に行う政治。 (2) 平治の乱に勝利し、武士として初めて太政大臣の位についた人物。 (3) 将軍が、 御家人の領地を保護したり、新しい領地を与えたりすること。 (4) 1221年、朝廷の勢力を回復しようとして後鳥羽上皇が挙兵した戦い。 (5) 国ごとに置かれ、 国内の軍事や警察などを担当した役職。 (6) 御家人が天皇の住まいや鎌倉幕府を警備し、戦いが起こったときに命をかけて戦うこと。 (7) 1221 年、後鳥羽上皇が戦いに敗れた後、 鎌倉幕府が朝廷を監視するために京都に置いた役職。 (8) 荘園や公領ごとに置かれ、 管理や年貢の取り立てなどを行った役職。 (9) 代々、北条氏が独占して政治の実権をにぎった、 将軍を補佐する役職。 (10) 1232年 北条泰時が政治の判断の基準を示すために定めた法律。 (11) 源平の争乱をえがき、琵琶法師によって広められた軍事物の代表作。 (12) 東北地方で平泉を拠点に力を持ち、 中尊寺金色堂を建てた一族。 (13) 東大寺南大門に置かれている、 運慶らが制作した力強い彫刻。 (14) 鎌倉時代に始まった、同じ田畑で米と麦を交互に作る農法。 (15) 武士たちが一族や家来を従えて作った、 棟梁を中心とする組織。 (16) 源頼朝が開いた、 本格的な武士の政権。 (17) 1159年に起きた、平清盛が源頼朝に勝って勢力を広げた戦い。 (18) 寺社の門前や交通の便利な所で、月に数回開かれるようになっ (19) 浄土真宗を開き阿弥陀如来の救いを信じる心を強調した。 (20) 平安時代後期に、東日本に勢力を広げた武士の一族。

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