データの分析の問題で、相関係数を求めるために表を書いていたのですが、計算が合いません。 どこがおかしいのか教えていただきたいです。 答えを見た感じでは、yの並び方？が違うようなのですが……

(1) 1回目のデータの平均値 問題 1 右の図は, 10人の生徒に漢字テス トを2回行い, 得点のデータを散 布図にしたものである。 1回目の データを横軸に, 2 回目のデータ を縦軸にとっている。 次の値を求 めよ。 なお, 得点は整数である。 (点) 10 9 8 27 6 回 5 目 4 3 xy P) x-x(x-x) 4-5 (y-1) (x-x)4-1 44 - 2 4 1/2 -5 25 -3 9 15 -5 25 -2 4 10 24-416 4044 2 75 0 2 (2) 1回目のデータの中央値 1 85 2 4 0 (3) 1回目のデータと2回目のデータ の相関係数 012345678910 (点) 1回目 86 2 x 1 100 → p.170~172, 188, 189 96 1074 5個の値 2, 3, 4, 8, 12からなるデータの平均値が6であるとき, αの 値を求めよ。 また,このデータの分散を求めよ。 10 8 16 →p.170, 171,181,182 計 120 平均 12 3x40 9 / 10 2 4033 130 9 30 8 12 m 00236 568512

一枚目が問題、二枚目が回答です。 この問題は、y=の式にそれぞれのy軸を当てはめて、y=axの式になれば比例しているということでいいのですか？ また、イの　電圧✖️電圧/抵抗　や　ウの　電圧✖️電圧/抵抗✖️時間　がaxの2乗にどうやったらなるのですか？ 途中式を教えてください！

(3) A班~D班の実験の結果をもとに、横軸と縦軸をア~オのそれぞれの組み合 わせにしてグラフに表したとき,下のグラフのように比例の関係になる組み合 わせを右の表から2つ選び, 記号で答えなさい。 ただし, グラフの傾きの大小 は考えないものとする。 縦軸 0 横軸 アイウエオ 横軸 電熱線に加えた電圧 電熱線に加えた電圧 電熱線に加えた電圧 電熱線に流れた電流 電熱線で消費した電力 縦軸 電熱線に流れた電流 電熱線で消費した電力 電熱線から発生した熱量 電熱線で消費した電力 電熱線から発生した熱量

（4）がわかりませんでした！答えは、横がイで縦がウです！

2 下の図1のように, 水平面上で台車をおし出し, その運動のようすを1秒間に50回打点する記録タイマー で記録したところ、 図2のように打点された記録テープが得られた。 図2の記録テープは、はじめの打点から 5打点ごとに長さを示してある。 これについて, 次の各問いに答えなさい。 36点((4)は3点×2, その他6点×5) 図 1 図2 5.6cm 合 4.4cm 3.2cm 2.0cm 0.8cm 記録タイマー 記録テープ 台車 水平面 • はじめの打点 A B □(1)この記録テープの1打点間の時間は何秒か。 □(2) 図2の打点Aが打たれてから打点Bが打たれるまでの時間は何秒か。 □(3) 図2の打点Aと打点Bの間の, 台車の平均の速さは何cm/sか。 □(4)図3は,図2の記録テープを, はじめの打点から5打点ごとに切りはなし, 台紙にはりつけたグラフである。 グラフの横軸と縦軸はそれぞれ何を表して いるか。 次のア~ウから選び, 記号で答えよ。 図3 ア 台車の移動距離 イ時間 ウ 速さ 横軸 〕 縦軸〔 □(5) この実験における台車の運動について, 正しく述べているものを、次のア ~エから選び, 記号で答えよ。 ア 台車の速さは, ずっと一定であった。 イ 台車の速さはしだいに大きくなっていった。 し A ウ 台車の速さはしだいに小さくなっていった。 エ 台車の速さは, はじめはしだいに大きくなっていったが,やがて小さくなっていった。 B (1) □②

生物基礎の問題です。(3)の(c)と(d)の答えが何故☓になるのか分かりません。解説よろしくお願いします🙇

第2章 遺伝子とそのはたらき 77. 細胞周期に関する次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 下の図は,ある動物の体細胞分裂の過程における細胞1個当たりのDNA量(相対値)を縦軸に, 経過時間を横軸に示したものである。 (1) 図の(a)~(d)にあてはまる語句を,次の(ア)~(エ) からそれぞれ選べ。 (ア) S期(DNA合成期) (イ) G2 期 (分裂準備期) (ウ) G1 期 (DNA合成準備期) (エ) M 期 (分裂期) (a)[ (c)[ ](b)[ ] ](d)[ ] 2 1 細胞当たりのDNA量(相対値) (b)(c)(d) Gl (2) 図の(a)~(d)のうち、間期に含まれるものをすべて選べ。 [ ] この動物の組織を培養すると,細胞は30時間の周期で安定して分裂するようになった。この 培養中の細胞 1000個のDNA量を調べたところ, DNA量2の細胞が500個 DNA量4の細 胞が200個あった。 この結果から,図の(a)~(d)の時期に要する時間をそれぞれ求めよ。 ただし, この結果だけでは求められない場合は × と答えよ。 なお, 分裂を終了した細胞はただちに次 の細胞周期に入るものとする。 (a)[ ] (b) [ ] (e 〕(R) [

微分の問題なのですが、解説には異なる3つの実数解を持たないことが条件だと書いてありますが、2つや1つの場合でも極大値が存在してしまうのではないかと思いました。教えて頂きたいです。

点線をつくらないようにする 重要 例題 218 4次関数が極大値をもたない条件 00000 | 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき 定数の値の範囲を求め よ。 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ 指針 [福島大] 基本 211 214 347 万物 であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない条件を 考える。 3次関数f(x)のグラフと x軸の上下関係をイメー x=pの前後で3次関数ff'(x)の符号が正から負に変わる f(x)+ x ... Þ 0 f(x) \ ジするとよい。 なお、解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 解答 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x-6x+9k) ←口以上 あるこのとろ 本にな k≥1 k>1 f(x) が極大値をもたないための条件は,f(x)=0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは,f'(x)のxの係数は正であるから,3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 もし3つの解をもって必ず極大値が存在する。 x=0 または x2-6x+9k=0 f'(x) =0 とすると よって、 求める条件は, x2-6x+9k=0が [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると k=0 YA k=1 4つの解が 出てこなけ ればOK. 3 x 0 ars D≦0 D =(-3)2-9k=9(1-k)であるから 30 1-k≤0 よって は、 k≧1 6/ x 6 章 虎or [2] 2-6x+9k=0にx=0 を代入すると ●ゆるカーブしたがって k=0 極地 k=0, k≥1 グラフの増減が 入れ替わること、 (ポイント) f(0)が異なる3つの 4x(x2600+91) 解を1つだけにすればよい 解をもつことが 条件 一般に 4次関数 f(x) [4次の係数は正] に対し、f'(x) = 0 は のが数で 30

二次関数を用いて面積を計算する問題です。 幅20cmの銅板を折り曲げて溝を作り、その溝の断面積を最大にするためには、x,yをそれぞれいくつにすれば良いかという問題です。 疑問点は、 ・幅20cmならばy=20と思ったのですが、2x+y=20となりました。幅20... 続きを読む

x cm S500 ycm- 2 A 3 xcm る。 例題 幅20cmの銅板を, 断面が左の図の形になるよ うに折りまげて溝 (みぞ) を作ることにしました。 溝の断 面積を最大にするには, x, y をそれぞれいくらにすれば よいですか。 また, そのときの断面積を求めてください. 解 断面積をScm2 とすると 合 となります. 2.x+y=201 S = xy SxY ② ①からy=20-2.x ですから、これを②に代入すると (3 S=20.x-22 すなわち, Sはxの2次関数です。 この2次関数 Sの 最大値を求めればよいわけです。 ただし, x>0, y > 0 で すから、 ①からわかるようにxの変域は 10 x 221- 0<x<10 です。 さて変域0<x<10において S=20x-2x2= -2(x-5)2 +50 のグラフをかくと、左の図の実線部分となります。(こ の図では縦軸の単位の長さは横軸の単位の長さよりずっ と小さくとってあります。) この図からわかるように, S はx=5のとき最大値50をとります。そしてx=5のと き ①からy=10です。 よって、 次の答が得られます。 〈答〉=5,y=10, 断面積=50cm²

2以外の全ての実数になるのがわかりません 教えて欲しいです

a の値の 【類 摂南大) もってい 係を考え 基本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 戦国のさかい目の線 0.1.2 0000 2次方程式x-2α-1)x+(a-2)=0 の異なる2つの実数解をα,βとす あるとき、0<<1<B<2 を満たすように、定数αの値の範囲を定めよ。 解の存ヴつて考える [類 立教大 〕 ●基本 96,97 CHART & SOLUTION 2次方程式の解が2数, gの間グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x-2(a-1)x+(α-2)2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で、 右の図のようになる。 解の存在範囲が 0 <α <1, 1<B<2 となるようにするには,f(0), f(1), f (2) 符号に着目する。 右の図から f(0)>0 かつf (1) < 0 かつ f (2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 解答 f(x)=x-2(a-1)x+(a-2)2 とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 0 <α<1 <β<2 となるための条件は f(0)>0 かつf (1) <0 かつ f(2)>0 である。 ここで (0)=(a-2)2 f(1)=1-2(4-1)+(a-2)^=α-6a+7 f(2)-4-4(a-1)+(a-2)²=a2-8a+12 ① *****. ② *****. ③ ④ ⑤ ***** ⑥ =(a-2)(a-6) [(a-2)²>0 であるから ①から ②から ③から a²-6a+7<0 (a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 3-√2 <a<3+√2 ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 9 a <2,6<a 3章 + A 1 11 0α 0 B2 x 2次不等式 グラフをイメージする。 ■3つの条件がすべて必要。 例えば,f(0) >0でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり, 適さない。 x ←a²-6a+7=0 の解は =3±√2

数IIの3次方程式の問題です。 平方完成が何度やり直しても合わないため、 解説をお願いします。

足 計算が大変 例題 37 判別式と解と係数の関係 BECKS 8**** を実数とする。 xについての2次方程式 x2+2mx+3m²-5m-3=0 実数解 α, β をもつとき, ' + β2 の最大値と最小値, およびそのときの mの値を求めよ。 « Re Action 方程式の解の対称式は、 解と係数の関係を用いよ 例題 35 文字を減らす から 数を決定する。 思考プロセス m の式 α2+B2 = [ ← 解と係数の関係より Ja+β= (mの式) ↑ lab= (mの式) 最大・最小を求めるためには, mの値の範囲が必要 文字を減らす 解 方程式が実数解をもつから, 判別式をDとすると D≧0 一つの解を1つの文字 用いて表す。 例題 D =m²-(3m²-5m-3) 33 4 == -2m² +5m+3= -(2m+1)(m-3) 1 よって - 2 2次方程式 α β 実数である条件を 忘れないように注意する。 α とβは 「異なる」 とは 書いていないから, 重解 のときも含まれる。 D≧0 より (2m+1)(m-3)≦0 方程式の2解が α, β であるから,解と係数の関係より a+β=-2m, aβ=3m²-5m-3 a2+B2 = (a+B)2-2aß 2 = (-2m)² -2(3m² - 5m-3) = 2m² +10m+6 2 = -2(m-5)²+37 ≧m≦3であるから, 2 + B2 は A+B2 37 2 m ①,② より 2 を求めることで してm を求めても しかし、より ゆえに する方が容易であ を求めてから めている。 をα, α-1とお [\] 対称式変形をしてから解 と係数の関係を用いる。 75 37 m = =1のとき 最大値 2 2 2a+1) +8 AJ 1 1 a+10 2 2 m=- のとき 最小値 Point...解の対称式の最大・最小を求める手順 - 121 横軸がm, 縦軸が 2 + β2 !m であることに注意する。 53 ① 実数条件(D≧0やD > 0) から係数に含まれる文字の変域を求める。 ② 解と係数の関係を用いて、 解の対称式を係数の文字で表す。 ①の範囲で、②の関数の最大・最小をグラフを利用して求める。頭

λはなんで0.40じゃないんですか

270 y-x 図とy-t図■ 図はx軸上を正の 句きに 3.0m/sの速さで進む正弦波について, :=0mの位置の媒質の,変位の時間変化を表 したもの (y-t図)である。 1) この波の周期 T [s], 振動数f [Hz], 波長 y[m〕↑ y[m] 620 20.15 41 A 0 -0.15 20.20 入 [m] を求めよ。 2) t=0s での波形 (v-x図) の概形は,1~④のうちどれか。 (3) 0-20 ´y (腹) 10.40 • 0.60 t[s]

(2)の変域を変えた後がよく分からないのですがどなたか丁寧に解説してくれませんか？

182 第5章 指数関数・対数関数 練習問題 8 (1) 次の方程式・不等式を解け. (i) (2)2-6.2"+8=0 (i) 4-2+1-2³ 20 (2) 次の関数の最大値・最小値を求めよ. 精講 (1Xi) t=2" とおくと t=α* と変数変換すると,これらの問題はtの2次方程式・不等 式または2次関数の問題に帰着させることができます.このとき 変数を変えれば, 変域も変わる というおなじみの標語を思い出してください. には何の変域もついていませ んがt=2" という変数変換をすることで, t には t> 0 という変域がつきま す。 t> 0 ...... ① 与方程式は y=x+1-6.3x+2 (-1≦x≦2) t²-6t+8= 0 (t-2)(t-4)=0 (ii) 52-4.5+¹-125=0 (iv) (+)* - 3/1 9 (2)²-2-2²-820 t²-21-820 (t+2)(t-4)≧0 t≤-2, 4≤t ③より すべてのに 対して 20 t=2,4 (これはともに①を満たす) t=2 のとき 2F=2' より x=1 t=4 のとき 2F=2^2 より x=2 よって、x=12 (m) t=2^ とおくと, t>0 ...... ③ 与不等式は 解答 --6<0 3.2 t24 2²2² 底2は1より大きいので, x≧2 (ii) t=5^² とおくと t>0 ...... ② 与方程式は, [ 5+1 = 5F • 5' (5)2-4-5-5-125=0 t2-20t-125=0 (t+5)(t-25)=0 ②より t=-5.25 AT=22x=(2F) 2 4 tit=21 1 0 t=25 5=52 x=2 負の解は不適となる 2 x == (13) (iv) t= 与不等式は ( ( ² ) ² − ( 3 ) * - 6 - t²-t-6<0 (t+2) (t-3)<0 2<t <3 ④より とおくと,t>0 ...... ④ 底 0<t<3 t>0は常に成り立つので, t<3 について解くと (13) (14) 3-(4) x>-1 は1より小さいので (G)-(G)-(GT) (2) t=3 とおくと をとる. 不等号の向きが反転する -1≦x≦2において y=9.9-6・3・32 =9(3) 2-543 = 9t2-54t 3-1 34 32 変域が 変わる ≤t≤9- t=3² 1 3 この変域において, y=9(t-3)2-81 は t=9 (すなわち x=2) のとき最大値 243 t=3 (すなわち x=1) のとき最小値-81 9 tの変域 11/13 2 の変域 \-(-3) 13 183 - 10 9 X -243 -81 第5章