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理科 中学生

(1)のbの求め方がわかりません💦答えは1.5です。

B 面 2 物体がもつエネルギーに興味をもったSさんは、エネルギーについて調べる実験を K先生と一緒に 行い、考察した。 次の問いに答えなさい。 ただし、 小球にはたらく摩擦や空気抵抗は考えないものと する。また、質量 100gの物体にはたらく重力の大きさは1N とする。 (1)図Iのように、質量 500gの荷物を台車にのせ、矢印 () の向きに 3.0Nの図 a に入れるの 力を加え続けて50cm 移動させた。このことについて述べた次の文中の に入れるのに適している語を漢字2字で書きなさい。また、⑥ に適している数を求めなさい。 台車に加えた力によって、台車と荷物が力の向きに移動したことから、台車に 図Ⅱ P 加えた力は台車と荷物に対してをしたといえ、その大きさは ⑥ J となる。 【実験1】 Sさんは、伸び縮みしない糸と小球を用いて、 図Ⅱのようなふり子をつくった。 ふり子の長さは30cm で、振れ幅が 45°となるAから静かに小球をはなしたとIS ころ、小球はAから最下点Bを通って、Aと同じ高さ のCまで達した後、Bを通って再びAまでもどり、こ の運動をくり返した。 主 es 81 #e (2)次のア~エのうち、小球がAから動き始めてBを通っ てCに達するまでのエネルギーの変化のようすを表し たグラフとして最も適しているものはどれか。一つ選 小球 A 荷物 台車 45° 45 30cm 届けるや について 記号 OB ていて、 00 組み えて静 てた。 た木片 II めた

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数学 高校生

数学IIIの、微分の【速度と加速度】の単元です。 この問題のPの速度と加速度、そしてそれらの大きさを求める所まではスムーズに出来たのですが、 最後の、加速度の大きさが最小になる時のPの位置の求め方が分かりません。。 求め方を解説して頂きたいです、、よろしくお願いします<(... 続きを読む

154 基 例題 本 90 平面上の点の運動 <<< 基本例題 89 とき, t=5 におけるPの速度, 加速度とそれらの大きさを求めよ。 また,加速 度の大きさが最小となるとき,Pの位置を求めよ。 1 x=. -t²-t, y= 1 ť²+4 2 3 THARI CHART solua 平面上を動く点の速度・加速度 & GUIDE 座標平面上を運動する点Pの速度 加速度は, x成分,y 成分の組で表される。 時刻 t の関数 x, yの関係式 そのままtで微分 O 位置 速度 加速度 微分 微分 (x,y) (x', y') (x", y") =30-IV-12=3(+1) (1-2)。 解答 dx dt dt ゆえに,速度は dy =t-1, =-t2+2t (S-=-= v=(t-1, -t+2t) dx dy v= dt dt d²x d'y -=1, == -2t+2 dt2 dt2 = 2 d²x d2y よって, 加速度は t=5 を代入すると 速度 =(1, -2t+2) <-α= dt² dt² (S) =(2-3)(1+1) 33 0= v=(5-1, -52+25)=(4,15) 点Pの運動のようす (t≥0) 速度の大きさ ||=√42+(-15)=√241<\ YA 加速度 加速度の大きさ d=(1, -2・5+2)=(1, -8) |¢|=√12+(-8)"=√65 (t=3のとき) P 4 また ||=√1°+(-2t+2)²=√4(t-1)^+1 したがって,t=1 のとき,||は最小となる。 0 14 ---------32 V x 01 そのときのPの位置は P 20 3 基 本

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理科 中学生

(3)と(4)の求め方を教えてください🙏

4 次郎さんは、リニアモーターに興味を持ち調べたところ、レールと磁石を用いて簡単なリニアモー ターをつくれることがわかり、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし、電熱線をのぞ くすべての部品の電気抵抗 パイプにはたらく摩擦や空気抵抗は考えないものとし、電流が磁界から 受ける力はレールと平行な方向にかかるものとする。 <実験> ⑦ 図1のように、レールを2本水平に置き、そ れらの間にN極を上にして磁石をすきまなく並 べて固定した。 これに、 電源装置 スイッチ 5Ωの電熱線を導線でつないだ。 ⑨ パイプをA点に置き、電源装置の電圧を6.0V 図1 電源装置 パイプ 銀行 「レール 電熱線 スイッチ にして電流を流したところ、 パイプはB点に向 かって動きだし、B点 C点を通過した。 (1)この実験で用いたレールとパイプは同じ材質でできており、この材質には電流が流れやすく、磁 石につかないという特徴がある。この実験で用いたレールとパイプの材質として最も適切なものを, 次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい イガラス ウ鉄 エゴム ア アルミニウム (2) 図1のP点を流れる電流の大きさは何か、求めなさい。 (3)この実験で、パイプに流れる電流によってできる磁界のようすを磁力線で表したものとして最も 適切なものを、 次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 磁力線 イ レール 力 ウ 磁力線 H 磁力 バイ B A B A B A B (4) 図1の回路の電熱線を次のア~エのようにつなぎかえ, A点からC点までの区間におけるパイプ の平均の速さを比較した。 このとき, 平均の速さが最も速くなると考えられる電熱線のつなぎ方と、 平均の速さが最も遅くなると考えられる電熱線のつなぎ方として適切なものを,アーエからそれぞ 1つずつ選び、記号で答えなさい。 ただし、電源装置の電圧は,同じ大きさとする。 ア 5Ωの電熱線2つを並列につなぐ。 ウ 5Ωの電熱線2つを直列につなぐ。 イ 5Ωの電熱線3つを並列につなぐ。 エ 5Ωの電熱線3つを直列につなぐ。 図2 5 図2のように、 図1の装置をC点側が高くなるようにした。 スイッチを入れて, B点に置いたパイプに電流を流し, 電源 装置を調整し、 電圧をある大きさにしたときにパイプがレー ル上で静止した。 スイッチを切るとパイプは斜面を下った。 バイブがレール上で静止した理由として最も適切なものを. 次のア~エから1つ選び 記号で答えなさい。 パイプ レール 装置を横から見た図 ア 電流が磁界から受ける力と, 重力の分力である斜面に垂直な力がつり合っているから。 イ 電流が磁界から受ける力よりも, 重力の分力である斜面に垂直な力のほうが大きいから。 ウ 電流が磁界から受ける力と, 重力の分力である斜面下向きの力がつり合っているから。 エ 電流が磁界から受ける力よりも、重力の分力である斜面下向きの力のほうが小さいから。

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数学 中学生

(ii)の求め方を教えてください。

平らな円形の (エ) AさんとBさんは、来週の日曜日にかもめ公園に行くことにした。 Bさんの家は,Aさんの家と かもめ公園とを結ぶ一直線の道の途中にある。そこで, Aさんは8時に自分の家を出発してBさん の家の前で待ち合わせをし, そこから一緒にかもめ公園に行く計画を立てた。 次の図4は,A さんの家, B さんの家, かもめ公園の間の道のりを示したものである。図5は, AさんとBさんが立てた計画の, Aさんが家を出発してからæ分後の, Aさんの家からの道のりを ym として,A さんがかもめ公園に到着するまでの』との関係をグラフに表したものであり,0 は原点である。 図 4 目の 図5 3200m y 3600 ・1200m Aさん 3200 Bさん かもめ の家 の家 2800 公園 2400 80 2000 (5) 12000 80 1600 1200 1200 800 400 Aさん 15+ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60(分) (8時) +7 上に、 X ところが,日曜日当日, Aさんは計画していた時刻よりも家を出発する時刻が遅くなってしまっ た。 Bさんは待ち合わせ時刻を過ぎてもAさんが来なかったので, 待ち合わせ時刻から7分後に, Aさんを迎えに行くため, A さんの家に向かって自分の家を出発した。 BさんがAさんの家に向か って分速50mの速さで歩いている途中で, Bさんの家に向かって分速160mの速さで走っていた A さんと出会った。2人は出会うとすぐに, 一緒にかもめ公園に向かって分速80mの速さで歩いたと ころ,計画していた時刻よりも5分遅くかもめ公園に到着した。 このとき,日曜日当日に, (i) BさんがAさんを迎えに行くために自分の家を出発した時刻と, (ii) Aさんが自分の家を出発した時刻として最も適するものを次の1~6の中から1つずつ選び, そ である。 の番号を答えなさい。 x+7 3.8時22分 16 1.8時20分 2.8時21分 4.8時23分 5.8時24分 824 3200円 8時25分

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