B
196. ばねと衝突■ 図のように, 小球A,B,Cが
一直線上に並んでいる。 A, Cの質量をm, Bの
質量をMとする。 AとBは, ばね定数kの軽いば
100000000
ねでつながれている。はじめ,ばねは自然長であり,A,Bは静止している。また,A
は壁に接している。 小球の運動は一直線上でおこり, 床はなめらかであるものとする。
○(1) Cが左向きに一定の速さで運動し,Bと弾性衝突をした後,運動方向を右向き
に変えた。 この衝突直後のBの速さVを, m, M, vo を用いて表せ。
X (2) (1) の衝突の直後から, Bの運動に伴い, ばねはいったん縮んだ後、 再び伸びて自然
長にもどる。 この間に壁がAに与える力積の大きさを,Vを用いて表せ。
X(3) ばねが自然長にもどった後,Aは壁をはなれ ばねは伸縮を繰り返しながら, 全体
として右向きに運動する。この運動でばねが最も縮んだときの自然長からの縮み,お
よびそのときのA,Bの速さを,Vを用いてそれぞれ表せ。
ヒント
194 三角関数の加法定理, sin(a+β)=sinacosβ+cos asinβ を利用する。
195 小球と台をまとめて1つの物体系と考えると,運動量の水平成分の和は保存される。
196 (3) ばねが最も縮んだとき,A,Bの速さは等しい。
C
(13. 神戸大改)
例題14
