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数学 高校生

下線部について質問です。 方程式g(x)=0が重解aをもつとき、 g(a)=g´(a)=0が使えるのですよね? a,-1/3aは重解ではないのにどうして公式に当てはめられるのでしょうか...? どなたか教えてください🙇

標問 96 接線の方程式 (2) (1) f(x)はxについての多項式とする. (180) (A) 曲線 C:y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線 y=mx+n がPにお けるCの接線であるための必要十分条件は 0=(₂₂) f(x)-mx-n = 0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ。 ( コ ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-α)が接するときのm vet の値を求めよ.ただし, a は 0<a<1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです. 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと g(x) は多項式であり, > (5)\-(0)1=(x)D 精講 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は g(a)=g'(a)=0 (標問 94 ) でした.g(a),g' (a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x−1)(x+a)(x−a)²—m(x−1) ≥ して(1)を利用します. (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) 0=(D)'p=(0) 350 (8) 解法のプロセス (1) (a, f(a)) における接線 がy=mx+nである条件(A) を式で表す STENG であるから 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 ↓ f(x)-mx-n=0 x=aで重解をもつ条件 (B) を式で表す (A)(B)かつ(B) (A) を示す (2) (1) の利用を考える 26 (x)=v(x)\S 解答> f(x)=m(x-1)=0 が重解をもつ ‥. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) ⇔ 「m=f'(a) かつ n=f(a) - af'(a)」 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0 が x=α となる重解をもつ」 R > (c)-(1)-(......(A) ) (x) Zeled ⇔「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A) (B)であることを示す. (A) ⇒ (B)であること (B)は(A)の必要条件): 温常g(x)=f(x)-xf'(a){f(a) - af'(a)} とおくと ......(B) Tap 214

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数学 高校生

なぜ下線部のように言えるのでしょうか... 教えてください🙏

接線の方程式 (2) 96 (1) f(x)はxについての多項式とする. 曲線 y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線y=mx+nがPにお けるCの接線であるための必要十分条件は f(x)-mx-n=0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ。 ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-a) が接するときの の値を求めよ.ただし,αは0<a<1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです。 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと , 精講 g(x) は多項式であり, 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は g(a)=g'(a)=0 (標問94) でした.g(a), g'(a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x-1)(x+a)(x-a)^-m(x-1) と して (1)を利用します。 日 219 解法のプロセス (1) 点 (a, f(a)) における接線 がy=mx+nである条件(A) を式で表す 凸 f(x)-mx-n=0 がx=αで重解をもつ条件 (B)を式で表す 260-6610 (A)(B)かつ(B) ⇒ (A) を示す (2) (1) の利用を考える ↓ f(x)-m(x-1)=0 が重解をもつ 解答 (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) ‥. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) ⇒ 「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A) ← (B)であることを示す. (A) (B)であること (B)は(A)の必要条件) : 期間g(x)=f(x)πf' (a){f (a) - af'(a)} とおくと OBIL であるから 9106 ( 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 #3 (c)-(x)\-(.......A) ⇒ 「m=f'(a) かつ n= f(a) -af'(a)」 HOUS 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0 が x =α となる重解をもつ」 ...... (B) x=1&S Cae 第6章 史B 日本 大 2

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物理 高校生

良問の風で.コンデンサーの解説に、直列ははじめ帯電していないこと、と書いている割に、100の(4)で、帯電してるコンデンサー相手に、誘導体の挿入を直列と見て解いてます。なぜこれを直列と見ていいのですか?

2 コンデンサー コンデンサー Q=CV V=Ed C = CS=5,6,8 ES EES d f:誘電率 電気量 +Q 電気容量 C E : 真空の誘電率) の誘電率) -Q + =e/so : 比誘電率 静電エネルギー 1/2CV:=1212ev-20 Q² 高電位 + | + + d場E 電位差V 低電位 at 合成容量 並列・・・ 電圧が共通…. 直列... 電気量が共通 W ※ 直列は,はじめ帯電していないこと C=C + C2 + ・・・ 1_1 c = c + 1 ₂ + ... CCC 2 面積S ・試験) E 100 共に面積 S [m²] の2枚の金属板を距離d [m] だけ離して平行板コンデンサーをつくった。 この コンデンサーに起電力 V〔V〕 の電池とスイッチS をつなぎ, Sを閉じて十分に時間がたった (以下, これをはじめの状態とする)。 真空の誘電率をco [F/m〕 とする。 (1) コンデンサーの電気量Qo, 極板間の電場 (電界) の強さE,静電エ ネルギーUはそれぞれいくらか。 (2) スイッチ S を閉じたまま, コンデンサーの極板間隔を2dに広げ た。コンデンサーの電気量と電場はそれぞれ何倍になるか。 (3) はじめの状態に戻し、スイッチSを開き, 極板間隔を2dに広げ NEALS SOL 金属板 O Vo 電池

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理科 中学生

至急お願いします‼️ 理科の問題です。 理科が苦手で分かりやすく教えて欲しいです💧 答えと解説、両方とも教えて欲しいです🙇‍♀️ どっちかだけでも構いません⭕️ よろしくお願いしますm(_ _)m

オームの法則 5 図1のような装置を用いて, 電熱線に加える電圧を変えて電流の変化を調べる実験を行った。 図 2は、電熱線aとbのそれぞれについて,この実験の結果をグラフに表したものである。 ただし, 電 熱線以外の抵抗は考えないものとする。 [福岡県] (1) 次の 内は、図2のグラフからわかっ たことである。 文中の(ア)に, 下線部の ように判断できる根拠となる, 図2のグラフの とくちょう 特徴を簡潔に書け。 また, 文中の(イ) に入る, 適切な数値を書け。 電熱線aとbのグラフがともに (ア) であることから, 電熱線を流れる電流は電 圧に比例する。 また, 電熱線aとbを比べ ると,電熱線の抵抗の大きさは,電熱線 bの抵抗の大きさの(イ) 倍である。 図 1 電流計 V 電源装置 200 電熱線 電圧計 図 2 電流 [mA] 200 100 電熱線.b.. 図3 (2)次に、電熱線aとbを用いて、図3の回路をつくった。 電源装置の電圧 を6.0Vにして図3の回路に電流を流したときの,回路全体の電力を求めよ。 (3) 表現力 家庭内の配線では,さまざまな電気器具が並列につながれてい る。 このように並列につながれているのは, 電気器具を使う上で,どのよ うな利点があるからか。 その利点を, 1つ簡潔に書け。 電熱線 'a' 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 電圧[V] 電熱線 a 電熱線 b

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