3 図のように関数y=x²のグラフ上に2点A,Bがあり
関数y=ax2のグラフ上に2点C, D がある。 点Aの座
標は-2で,点Bの座標は3, AB と CD は平行である。
また,3点O, B, D が同一直線上にあり, OB:BD =
1:2である。
次の問いに答えなさい。 ただし、座標軸の単位の長さは
1cm とする。
(1) 直線 AB の式を求めなさい。
(2) αの値を求めなさい。
(3) △ABCの面積は何cm2 か 求めなさい。
(4) CD がy軸と交わる点をEとする。 このときできる
△OED を,y 軸を軸として1回転させてできる立体の体
積は何cm3 か求めなさい。 ただし、円周率は とする。
<規則>
表が出ると, 点Pは軸の正の方向に1移動する。 また, 点
Qはx軸の正の方向に1移動し、さらに,y軸の正の方向に
1 移動する。
裏が出ると, 点Pは軸の正の方向に1移動し,さらに,y
軸の正の方向に1移動する。 また、点Qはx軸の正の方向に
1 移動する。
例えば、図2はコインを2回投げて、 1回目が裏, 2回目が表のとき
の点Pの位置を示している。
4 図1のように, 座標平面上の原点に点Pと点がある。 1枚のコイ図1
ンを投げて、次の規則にしたがって, 2点は移動する。
次の問いに答えなさい。
(1) コインを3回投げて、 1回目が表, 2回目が裏 3回目が裏のとき,
移動した点Pの座標を求めなさい｡
=
(2) コインを4回投げて, 移動した点Pが直線y
を求めなさい。
(3) コインを4回投げたとき, △OPQ の面積が4となる表,裏の出方
は何通りあるか, 求めなさい。
A
上にある確率
....
-2
図2
y
5
P
0Q
5
w....
y=x²_y=ax²
B
3
P
-X
5
5
