準備|集合
11
U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}を全体集合とするとき,その
部分集合 A={2, 4, 6, 8}, B={3, 6, 9} について
例
準
備
-U
A={1, 3, 5, 7, 9}
A
B
集
B={1, 2, 4, 5, 7, 8}
ANB={3, 9}
2
3
6
4
8
9
5
11
5
7
AUB={1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}
練習 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} を全体集合とする。びの部分集合
7
A={2, 3, 5, 7}, B={3, 4, 5}について, 次の集合を求めよ。
(4)AUB
(2) B
(3) ANB
(5) ANB
(6) ANB
(7) AUB
(8) AUB
10
AUB, ANBの補集合について, 次の法則が成り立つ。
ド·モルガンの法則
AUB=ANB,
ANB=AUB
AとBは,それぞれ図 [1] と図[2] の斜線部分であり,その共通部
15 分ANBは, 図[3]の斜線部分である。
図[3]の斜線部分は AUBであるから, AUB=ANBが成り立つ。
A
B
ANB
U
U
U
B
練習
8
ANB=AUBが成り立つことを, 図を用いて確かめよ。
練習 例6において, AUB=ANB, ANB=AUBが成り立つことを確
9
かめよ。
