(4)を力学的エネルギー保存則で解きたいのですが可能ですか？

けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 A 標準問題 (2) 時 減 必解52. (2本のばねによる単振動) 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, A ロ B rO00OP rOO 重 (3 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正。 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度ひを,等速円連動の角速度ωを用いて 必解 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度αを,oとxを用いて表せ、 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3)物体Pが×=aに達してから, 初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて -a を通過するまでの時間もを,kとmを用いて表せ。 x= 2° (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーびの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,ωやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度»と位置xの関係を求め, vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改) し

物理、単振動の問題です。 解説の (3)K=2k (4)U最大=2×1/2ka² の「2×」 (5)2×1/2kx²+1/2mv²=ka² の「2×」 の意味が分かりません 物理 単振動 ばね

必解や52.(2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置を×座標の原点0とする。物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度かを,等速円運動の角速度ωを用いて A B 00000 p m 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度 αを,ωとxを用いて表せ。 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pが x=a に達してから,初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて x= 2 -aを通過するまでの時間tを,kとmを用いて表せ。 (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびはばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置×の関係を求め,vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改)

河合塾 模試過去問 円運動の問題です。 14番の問題で、遠心力と静止摩擦力がつり合っているというのがよく分かりません。そもそも円運動においての静止摩擦力のイメージがつかないので、解説よろしくお願いします。

物理 第2問 次の文章(A·B)を読み, 下の問い(問1~4〉に答えよ。 (配点 28) A 図1のように, 自然の長さ ばね定数為の軽いばねの一端をなめらかに同 転できる支柱に取り付ける。ばねの他端には質量mの小球を取り付けて, なめ らかな水平面上に置く。ばねの長さをにして小球にある初速度を与えたとこ ろ,小球は支柱を中心にした半径Lの等速円運動をした。 ばね 支柱 -Po0000000000000000-○小球 L 水平面 図 1

３番、なぜF=mgtanθと言えるのですか？

機や遊具 遠心力に関係 »120||126||128| 例題31 等速円運動 石図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ た質量 m のおもりが, 水平面内で角速度のの等速円運動を している。糸が鉛直線となす角を0. 重力加速度の大きさを gとする。 例 L 度 大 0(1 0 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (2) おもりから見たとき,おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (3) おもりにはたらく向心力の大きさをm, g. 0で表せ。また,m, L, 0, 0て も表せ。 (2 (4) 遠心力の大きさをm, L, 0, ω で表せ。 また, 向きを答えよ。 解答(1) 重力, 張力 (2) 重力, 張力, 遠心力 (3) 実際にはたらく力である重 力と張力の合力Fが向心力と 張力T. となるので, F= mg tan0 また,円運動の運動方程式よ り, m(Lsin0)ω。=F したがって、 地上から 見る おもりから見る のセンサー 37 円運動では, 地上から見た 場合,実際にはたらく力の みを考え,遠心力は考えな い。物体から見た場合, 実 際にはたらくカのほかに遠 心力を考える。 の m遠心 F u ン3 遠心カ=mro'=m- F=mLo'sin0 4)f=mrw?より, mLo'sino 向きは円運動の中心0から遠ざかる向き r 向きは,円の中心から遠ざ かる向き。 重力 mg 重力 mg 2 田 0 け度大口 円解かGO遠半し動 型 の-

図のNと30°、なぜそう分かるのか教えてください。 また、r=0.20tan30°はなぜですか？

m 0 126 棒に通した小球の等速円運動 右図のように, 直線状で なめらかな棒に質量0.50kg の穴の開いた小球を通し,棒の一 端を支点として,棒を鉛直線に対して30°傾けたまま回転させ る。小球は、支点から高さ 0.20mの水平面内で等速円運動を 0.20m 130% した。 (1) 小球が棒から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 (2) 棒が回転する角速度はいくらか。

下線部の解説お願いします。 なぜcosθとTがこのように表せるのですか？

120 張力による等速円運動 伸びない糸の一端に質量 mのおもりをつけ, 水平面内で点0を 中心とする半径rの等速円運動を行わせた。重力加速度の大きさ をgとする。 (1) 地上から見たとき,おもりにはたらく力の名称を答えよ。 右図のように,長さLの軽くて o-rー→m 13 = のとき, 角速度のをg, Lで表せ。 2 (2) r (3) 糸は, このおもりの重さの3倍の大きさの力までもちこたえることができるものと する。糸が切れないためには, 半径rはどんな範囲にあればよいか。 ヒント (3) 張カT<3mg として考える。 センサー 373

右側のx=Asinωt という変異xの式があるのですが なぜsinであることが分かるのですか？ (凄く初歩的な質問ですみません💦) sin cosを上手く使いこなせなくて困っています

等速円運動と早振動 Point 単振動 変せx= Asihat 振動教f = 気 2元 周期T - 振動教f-+- の 27 周期T= の 2て 脈動数J= 2f = 〒 Pが点O'を通過してから tis] 経過したとき正射影Qの 原点Oからの変位X [m] は X= A sinwt K)の角度のこと コギ径AMで 角速度W rad/s の等速円運動3物体 Pが Pの久軸上 円の正斜影Q 原良Oを中心とする応復 運動をする。 このような運動を単振動といい Aを振縮」1往復するの巧 要す3日時間TS)を周期 1秒間に住復する回教fを 振動教という、張動数の単位 は ヘルツ(Hz)を用いろ。単振動の周期Tと振動教fは そとの等速円運動の周期と回転教に等しいので次のような 関係式が成りたフ. と表されるこの式においてwt を位相, wを角振動数 FPoint 角振動数w- 2cf= 等 Ta か ot H 0 O 黒れは上で考えたP.Qoを周期,支との位置を表している Qo単帳動。ベ-tグラフを掴ウ A H 1 1 エ

2番です、なぜθ＝60°だと分かるのですか？

120 張力による等速円運動 右図のように, 長さLの軽くて 伸びない糸の一端に質量 mのおもりをつけ, 水平面内で点Oを 中心とする半径rの等速円運動を行わせた。 重力加速度の大きさ をgとする。 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 O--r ●m (2) r=Lのとき, 角速度のをg, Lで表せ。 V3 2 (3) 糸は, このおもりの重さの3倍の大きさの力までもちこたえることができるものと する。糸が切れないためには, 半径rはどんな範囲にあればよいか。 ヒント(3) 張力T<3mg として考える。 センサー 37コ

3番と4番の解説を頂きたいです。

遠心力に関係した身近なものとしては, 洗濯機や遊園地の 例題31 等速円運動 120||126||128|130 右図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ た質量 m のおもりが, 水平面内で角速度のの等速円運動を している。糸が鉛直線となす角を0, 重力加速度の大きさを gとする。 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (2) おもりから見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (3) おもりにはたらく向心力の大きさを m, g, 0で表せ。 また, m, L, 0, で も表せ。 m の (4) 遠心力の大きさを m, L, 0, ω で表せ。 また, 向きを答えよ。 解答(1) 重力, 張力 重力,張力,遠心力 (3) 実際にはたらく力である重 力と張力の合力Fが向心力 となるので, F= mg tan0 また,円運動の運動方程式よ り,m(Lsin0)ω"=F したがって, 地上から 見る おもりから見る センサー 37 円運動では, 地上から見た 場合,実際にはたらく力の みを考え,遠心力は考えな い。物体から見た場合, 実 際にはたらく力のほかに遠 心力を考える。 張力T 張力T m遠心カ m F 0 遠心カ=mro=m- F=mLo'sin0 重力 mg 重力 mg 向きは,円の中心から遠ざ かる向き。 (4)f=mro? より, mLw'sin0 向きは円運動の中心0から遠ざかる向き

この問題の(1)なのですがなぜ変わらないのか教えてください。v=rωでかわりませんか？？

4. 図のような円板を, 点Oを中心に一定の速さで回転させる。点Qで の次の各量は,点Pでの値の何倍か。 P 3rプQ (1)角速度 (2) 速さ (3) 加速度の大きさ