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9つのマスに入る数が1以上の整数であるとき, 図3の魔方陣を考える。 左の縦列と真ん中の横列を見ると、共
通のマスが1つあるため, 共通のマス以外の2つのマスの数の和がどちらも同じであることがわかる。このこどか
ら、Bに入る数は ( ① ) であることがわかる。 この考え方を利用すると, 1列の3つの数の和は (⑤) である
ことがわかる。
12
fr
D
10
7
6
11 1
5 C
1~16までの整数が一つずつ入る図4のような4×4の魔方陣を考える。
右端の縦列と下から二番目の横列を見ると、 共通のマスが1つあるため, 空欄の2つの
マスの差がわかる。 マスに入る数は、 1~16であることから、 C に入る数は (⑥)
であることがわかる。 また,同様に考えると,Dに入る数は (⑦) であることがわ
かる｡
図4
[6] 図1のような容器 A, 容器 B, 容器C がある。 容器 A は半径4cm, 高さ8cmの円すい形, 容器B は半径4cm,
高さ8cmの円柱形, 容器 C は半径4cmの半球形をしている。 以下の問いに答えなさい。
容器A
容器B
容器C
4cm
8 cm/
4cm
18cm
<図1>
4cm
(1) 図2のような半径12cm, 高さ24cmの円すい形をした容器Xがある。これに,
容器Aで水を注いで容器X を満たすには,何杯入れるとよいですか。
(2) 図3のように、 容器Xの底面に平行な平面で切った円すい台の形をした容器Y
を作りました。 これに, 容器A で水を1杯注いだのちに, 容器B で水を6杯注ぐ
と、容器Yの水の高さは何cmになりますか。
(3) (2) のあとに,容器Bと容器 C で, 容器Y を水で満たす。 容器 B をできるだ
け多く用いるとき,それぞれ何杯ずつ注ぎますか。
(4) 図4のように, 容器Yに半径2cm, 高さ8cmの鉄の円柱を4本入れる。 これに,
容器Bと容器C を用いて, 高さ8cmまで水を注ぐとき, 容器B と容器Cを注
ぐ回数の差が最も少ない入れ方は,それぞれ何杯ずつですか。
容器X
容器 Y
124cm
I
I
12cm_.
<図2>
4cm
1
<図3>
2cm
18cm
<図4>
