なぜ絶対値sinx-sinx≦絶対値x-a→0と言えるのですか。

間まプー IDやべべべべ 例題1.2.2 三角関数の連続性 H sn +, coSて は(一oo, co ) で連続でもることを示せ. 答 ィ, ogー(一oo, oo) とする. |cos xy|ミ1 であり, また(*) の左の不等式 妨, 一般に|sin | ミ|z| である. したがって ISimァーsin | 三2|sm そテタ cos そえ<はーo| 0 (G2Se2C2 て| lim smァーsin 2 となるから, sinr は4で連続である. テー s+ の連続性も同様に示される.

微分可能性を調べるときlimitを+からとばしたものと-からとばしたものが同じかどうかで調べると思うのですが解答がなにをしているのかわかりません 👏🏻

但 ゆえに, パヶ) は ァ三0 で 役分可能でなno an komwo ァテ0 における連続性と微分可能性を調べよ さこ *(1) *キ0 のとき 7の=xfsin証 7⑩=0

教えてください！

I 次の文章を主んで、以下の租因い、 近代より前の時代には [青年基 HH提 った 隊 大人として醒められていた。 しかし、部業の季必にぶさのつた。( ① ) という通過化礼を紙ると、子どもは が必要となり、その期間 半 屋に伴いー人前の労働力となるためには ( ② ) を受ける其 本 にPNDS間SLS この大人としての義務や責任を猪予された期間は、 心理・ 者 からレヴィンはなのこともとも大人とも言えない居態なのであり 必理的に不安定な状態に この時期には わりなど宙体の な区 になるような身体的発達ととも 心理的発倍や社会的発達も ましいい 青年期は、「邊私のめざめ」の時其ともいい、親の指示や大人 5 (AS 大人と対立することが多くなり、( ⑤ ) とも言 チコ 」 という言葉でこのことを表現した。 青年期の課題は、CB)テデイデンティテ 確立であると言える。テイデンティティは 「( ④ )」と訳され る。それは時間的には ( ⑧ ) の感覚である。 空間的にはさまざまな場面でさまざまな ( @ ) を果たし の4紀信人なたけの科涼にくいとを ) 的に受けとめられているという状態である。 これを含む心の全体像を ( ⑪ ) といい、 古代ギリシャ正劇で 使われた仮面を表すペルソナという語に由来している。 青年期の長期化にともなって積極的にいろいろな体験 をしたり、学習をしたりする若者も増えているが、 一方で自分らしさを見いだせず、その不安から無気力にな ったり、アイデンティティの ( ⑫ ) という状態になったりする着者もいる。 間1 文の( ① )~ー(@⑫) に適する語句を語群から選び、記入しなさい。 ジナル・マン 成年式 役割 モラトリアム 第二反抗期 自我同一性 2ワリジイ 青定 拡散 第二の誕生 連続性 教育 間2 下線部Aのような作的な変化を何というか、漢字五字で答えなさい。 間3 下線部Bという用語を用いたアメリ カの精神分析学者は誰か答えなさい。 周1 避 @ @ @ @ @ lo _ 0 @ 向 Ki ⑱ 還 問3 員

解き方教えてください！！ そして［2x］とは簡単にいうとどういうことですか？

提間0 REN 次の関数 /(*) が,。 ァニ0 で連続であるか不連続であるかを調べよ。 Q) *)=[2z] (② 7*=ニyz

教えてください

了a5st ーーニテこい | in 炒角 |て、%人0人AAを理す、(E)』kい のWR 6っ. Na B10 ME ヵを自然数とするとき, 関数 /⑦)三lim |いに答えよ。 *|ズ1 のとき, 7)を求めよ。 6 備<(Fけ Cm 4人X AxてみX iC2 アーも1 ' 2 きき を について, ①⑪ ⑫) II之1 のとき, 7を求めよ。 うに, c。 5の値を定めよ。

(3)の問題です。 どうして0＜X＜1, -1＜X＜0 で場合を分けるのかが分かりません。 そこを含めて問題全体を教えて頂けると嬉しいです。 よろしくお願いします。

) 決の関数が, 与えられたの値で連続であるか不連続であるかを調べょ (1) 了ア(>)=ニァ5キァ (ァ三0) *(⑫) 7の=時 (ァ=ー1) きり 価 7⑦=[ー誠 で=0)

解説3行目が多分、加法定理の公式を使ってるのかと思いますが、なかなか上手く変換できません。 |sinx-sina|=2|{sin(x-a)/2}{cos(x+a)/2}になる途中式を教えてください！

例題1.2.2 ーー Sim て, COSて は(一oo, co) で連続である ことを示せ. 答 て, <(一oo, oo) とする. |cos |ミ1 であり。 また(*) の左の不等式 り, 一般に|smァ| ミ|ヶ| である。 レたがうっで lsin ヶーsin 2Z| =2sim GR うる ミ|z-引一0 っの). 1 って, Him simヶーsimnZ となるから, SinzlはZIで連続'@ある ド72 coSヶ の連続性も同様に示される|

多変数関数の連続性についてです。問題の意味から分からないので、詳しく教えていただけると幸いです。 問10,11、本書は「理工系の微分積分学」です。

人 平面または空間で, 2CP,Q) は Q を画定miy p 周10 7P) を平面 (または空間) 全体で定義された 革 し 集合 (PI7KP) = 紀, PIP) と 盛 は還集合 >が は開集合である。 の連続関数である、 連続数とする、 定数 k放 であり, (EIC) ミ誠。 1

微分積分学の基本定理(原始関数を微分すると元に戻る)の証明ってどうやればいいのでしょうか？

(2)は連続であるか確かめずいきなり微分可能から調べているのですが連続であるか調べる過程を飛ばせる理由を教えてください！

。。142 の 示された点においで連続 はIL還有9 の5 るかを調べよ。 、-| (< は実数の定数) Iz=Z] 6) 7C)=ISme GeD) 半 デ+x (z<0) =01 と36*寺0 ) Cm 、 .。 、=。 で連続 で 1imげ(G③)主の誠 が e りっ ち233 基本事項田 を が マーc で役分可能 6 委人本lim KG =が) か ヵ が存在 する。 5の屋選について調べるのが基本である 四 1 ー。。 (0) の連続性について 語計 は 2有休限メ60 ーー I ェーc0 を考え。 それらが一致するかどうかを 0 S べる。なお 前ページで学んだように /(C) が=で 微分可能 = 連続 …c ⑳ である。 ) では 徴分可能性を先に検討し を利用すると早い。 = 上 in /()= im (*ーの=0。 Hm 79= Em (-G-g)=0 |Q 】 Ph eo にAEこつ ティ ゅぇに hmる=0 ょた /()=0 であるか5 詞765 ] 1 rt ょ =g で って, /(x) は *=c で連続である。 (9 7erD …- (は) =I(e+)-にMI 』>0のとき fg+)ール 玖に Hm 』<0のとき 人eTりーーも また hm ラー ヵー +0 と/ 0 のときの極限値夫 は存在しない。 すなわち。 /(?) はエニ で竹分可能ではない- り nnよめ-ニ0 _ im saつ mm 凡 mg 7(0+めのー70) = jim erがも ナ(c<キがー7() _ 9 た =hm ーー+ 異なるから。 7(2) っ0 ん ーーの か ヵー+0とヵ5 ーー) のときの極限値が一致し 7(⑩)=1 と で微分可能である< なるから, 7(④) は*ご0 しょかがっで0設22 0 で連続である<