-数学A [第3問一第5問は いずれか 2 問を選択し、 解答しなさい。|
(選択問題) (配点 20)
図のような 11 個のマスの「すどろく盤| があ スタートト
る。1 個のさいころを投げて, 出た目の数まけマス上
にあるコマを移動させる試行を繰り返すゲームを行
う。このゲームは最初. コマは|スタート にあり, コ
から[較のいずれかにあるとき, コマ
マが|スタート
が|ゴール|] に到達するまでは|ゴール| 方向に移動さ
せる。また, このゲームを行う場合 以下の二つの
ルールの一方に従うこととし,ゲーム終了となる確率
を考える。
ゲーム終了となるルール -
コマが|4|から|9 を
さいこ て, 出た目の数をのとする。 ゲーム終了となる二つのルール
A, le 1<Zミ6, 1ミミ6 である。
しレールAJ
ゲグアム終了となるの
[レールBす
ゲークム終了となるの
は Zミの のときである。
ときである。ただし, Zく5 のときに限り,
ゴール| から |スタート| 方向に移動きせる。
ーー ーーー
例えば。 が Ce を1
(例1) コマが[7
コマが|ゴール
町 よらでて
[ルールAJ め を満たすため, ゲーム終了となる。
(ルールB〕 では, Zく2 を満たすため, コマを 2 個のマスだけ | ゴール|から
スタート|方向に移動させ, コマは|8| に到達する。
にあり, さいころを投げて 3 の目が出た場合。
に到達するのに必要なマスの数は 3 であるから, oc三3
にあり,。 さいころを投げて 5 の目が出た場合。
に到達するのに必要なマスの数は 3 であるから( c三3
(例2) コマが|7
コマが|ゴール
また, 2三3 である。よって
レールA〕 では, Zミ2 を満たすため, ゲーム終了となる。
ルールB〕 では, g王め を満たすため, ゲーム終了となる。
(数学T ・数学A第3問は次ページに続く。)